Problema su lavoro ed energia
Salve vi posto un problema che trovò impossibile da risolvere se qualcuno mi aiutasse a capire il procedimento gliene sarei grata.
Il problemi è il seguente:
Un punto materiale p di massa m, scivola senza attrito lungo una guida fissa AB che ha la forma di un arco di circonferenza di ampiezza angolare ACB=π/2+π/3.
P parte da fermo dal punto A e dopo essere giunto in B si muove nel vuoto.
1) qual è la massima quota h raggiunta da P rispetto al piano orizzontale in cui si trova il punto più basso O della guida? 2) determinare la velocità di P al momento in cui cade nel piano suddetto.
Il problemi è il seguente:
Un punto materiale p di massa m, scivola senza attrito lungo una guida fissa AB che ha la forma di un arco di circonferenza di ampiezza angolare ACB=π/2+π/3.
P parte da fermo dal punto A e dopo essere giunto in B si muove nel vuoto.
1) qual è la massima quota h raggiunta da P rispetto al piano orizzontale in cui si trova il punto più basso O della guida? 2) determinare la velocità di P al momento in cui cade nel piano suddetto.
Risposte
Se per te è impossibile, figurati per chi deve anche immaginare un disegno che non vede.
Ipotizzando che C sia sulla verticale di O, cioè che la guida abbia raggio h, i dati che riporti sono sufficienti e puoi trovare le risposte usando il principio di conservazione dell'energia. Semplici considerazioni geometriche ti permettono di trovare l'altezza di B rispetto al piano di riferimento passante per O e l'inclinazione della tangente, sempre in B, alla guida. Sapendo le altezze di A e di B puoi trovare il modulo della velocità del punto quando abbandona la guida e da questo, attraverso l'inclinazione della tangente, le componenti orizzontale e verticale della velocità. Durante il volo nel vuoto cambierà solo la componente verticale, mentre quella orizzontale si conserva. Il punto più alto della traiettoria corrisponderà al momento in cui la componente verticale si annulla, dunque energia cinetica dovuta alla sola componente orizzontale e quindi possibilità di ricavare l'altezza dall'energia potenziale restante. Nel momento di impatto tutta l'energia potenziale sarà diventata cinetica e nuovamente questo basta per trovare il modulo della velocità (che è uguale a quello che il corpo aveva in O). Se la domanda finale richiedesse anche la direzione, puoi ricavarla visto che conosci modulo e componente orizzontale.
Se invece C non si trova sulla verticale di O, elimina tutto quello che ti scritto.
Ciao
B.
Ipotizzando che C sia sulla verticale di O, cioè che la guida abbia raggio h, i dati che riporti sono sufficienti e puoi trovare le risposte usando il principio di conservazione dell'energia. Semplici considerazioni geometriche ti permettono di trovare l'altezza di B rispetto al piano di riferimento passante per O e l'inclinazione della tangente, sempre in B, alla guida. Sapendo le altezze di A e di B puoi trovare il modulo della velocità del punto quando abbandona la guida e da questo, attraverso l'inclinazione della tangente, le componenti orizzontale e verticale della velocità. Durante il volo nel vuoto cambierà solo la componente verticale, mentre quella orizzontale si conserva. Il punto più alto della traiettoria corrisponderà al momento in cui la componente verticale si annulla, dunque energia cinetica dovuta alla sola componente orizzontale e quindi possibilità di ricavare l'altezza dall'energia potenziale restante. Nel momento di impatto tutta l'energia potenziale sarà diventata cinetica e nuovamente questo basta per trovare il modulo della velocità (che è uguale a quello che il corpo aveva in O). Se la domanda finale richiedesse anche la direzione, puoi ricavarla visto che conosci modulo e componente orizzontale.
Se invece C non si trova sulla verticale di O, elimina tutto quello che ti scritto.
Ciao
B.
Grazie ma alla fine ho risolto continuavo a fare errori di calcolo e pensavo non mi venisse grazie lo stesso dell'aiuto prossima volta cercherò di postare anche il disegno
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