Problema su guida circolare [Meccanica]
Salve!
L'esercizio in questione è il seguente, incollo l'immagine, scusate mi servirebbe chiarire entro oggi;
I primi due punti li ho fatti, e penso siano giusti;
1) Avendi i due oggetti la stessa massa, la velocità con cui la massa che parte dall'alto, è uguale alla velocità con la quale la 2° massa parte per salire sulla guida circolare($v = sqrt(7gL)$), e di conseguenza la velocità della 1° massa dopo l'urto è nulla.
2) Imposto il sistema di riferimento $u_T$ e $u_N$, quindi la condizione d'appoggio, e alla fine mi viene una disuguaglianza che è verificata, pertanto penso vada bene così.
3) Qui non riesco a capire.. prendo in considerazione lo stesso sistema di riferimento e tutto, però al momento di inserire l'angolo $alpha$, mi viene una cosa del tipo:
$5/8h >= 0$
Ma non ha senso, ho pensato che l'energia cinetica con la quale la massa $m$ parte è uguale all'energia potenziale con la quale arriva in corrispondenza dell'angolo $alpha$, a $120°$, si ha l'energia potenziale $E_P = 3/2mgL$, e c'è soltanto quella, visto che poi si stacca dalla guida!
Suggerimenti!? una mano please
L'esercizio in questione è il seguente, incollo l'immagine, scusate mi servirebbe chiarire entro oggi;
I primi due punti li ho fatti, e penso siano giusti;
1) Avendi i due oggetti la stessa massa, la velocità con cui la massa che parte dall'alto, è uguale alla velocità con la quale la 2° massa parte per salire sulla guida circolare($v = sqrt(7gL)$), e di conseguenza la velocità della 1° massa dopo l'urto è nulla.
2) Imposto il sistema di riferimento $u_T$ e $u_N$, quindi la condizione d'appoggio, e alla fine mi viene una disuguaglianza che è verificata, pertanto penso vada bene così.
3) Qui non riesco a capire.. prendo in considerazione lo stesso sistema di riferimento e tutto, però al momento di inserire l'angolo $alpha$, mi viene una cosa del tipo:
$5/8h >= 0$
Ma non ha senso, ho pensato che l'energia cinetica con la quale la massa $m$ parte è uguale all'energia potenziale con la quale arriva in corrispondenza dell'angolo $alpha$, a $120°$, si ha l'energia potenziale $E_P = 3/2mgL$, e c'è soltanto quella, visto che poi si stacca dalla guida!
Suggerimenti!? una mano please
Risposte
Suggerimento: Considera la forza centripeta nel punto di distacco...
Consiglio: Riduci le dimensioni del tuo avatar secondo le regole del forum!
Consiglio: Riduci le dimensioni del tuo avatar secondo le regole del forum!
Ok! l'avatar lo sistemo in un altro momento;
Se non dico fesserie, la forza centripeta è data da;
$N - mgcos(alpha) = mv^2 / L$
$N + 1/2mg = mv^2 / L$
$N = mv^2 / L - 1/2mg$
A questo punto dovrei porre la condizione d'appoggio? cioè;
$N >= 0$
$mv^2 / L - 1/2mg >= 0$
$v^2 >= 1/2gL$
La velocita $v$, se non erro(anche se ho dei dubbi), la trovo applicando il principio di conservazione dell'energia meccanica, cioè all'inizio solo l'energia cinetica, alla fine energia cinetica più quella potenziale;
$1/2mv_c^2 = 1/2mv^2 + 3/2mgL$
$v^2 = v_c^2 - 3gL$
Sostituendo nella disequazione..
$v_c^2 - 3gL >= 1/2gL$
Con $v_c = sqrt(7gL)$, ottengo..
$7/2gL >= 0$
Tutto cannato vero!? non mi vengono altre idee.. scusa ma è veramente importante.
Se non dico fesserie, la forza centripeta è data da;
$N - mgcos(alpha) = mv^2 / L$
$N + 1/2mg = mv^2 / L$
$N = mv^2 / L - 1/2mg$
A questo punto dovrei porre la condizione d'appoggio? cioè;
$N >= 0$
$mv^2 / L - 1/2mg >= 0$
$v^2 >= 1/2gL$
La velocita $v$, se non erro(anche se ho dei dubbi), la trovo applicando il principio di conservazione dell'energia meccanica, cioè all'inizio solo l'energia cinetica, alla fine energia cinetica più quella potenziale;
$1/2mv_c^2 = 1/2mv^2 + 3/2mgL$
$v^2 = v_c^2 - 3gL$
Sostituendo nella disequazione..
$v_c^2 - 3gL >= 1/2gL$
Con $v_c = sqrt(7gL)$, ottengo..
$7/2gL >= 0$
Tutto cannato vero!? non mi vengono altre idee.. scusa ma è veramente importante.
Non ho controllato tutto ma:
1) Invece di una disequazione devi impostare una equazione.
2) Ottieni $v_c= sqrt((7gL)/2)$.
3) Ora devi risalire all'altezza di lancio che determina tale velocità.
P.S. Così il tuo avatar è molto meglio.
1) Invece di una disequazione devi impostare una equazione.
2) Ottieni $v_c= sqrt((7gL)/2)$.
3) Ora devi risalire all'altezza di lancio che determina tale velocità.
P.S. Così il tuo avatar è molto meglio.
Sono completamente rimbambito!! io continuavo a considerare la velocità $v_c$ come se fosse nota, invece dovevo determinare la nuova velocità, perchè giustamente dev'essere minore di quella per cui la massa $m$ arriva nel punto $D$.
Grazie di tutto!
Grazie di tutto!
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