Problema su forze

[geki1]

salve! ecercitandomi mi sono imbattuto in un problema che non riesco a risolvere

Una cassa di 15 kg viene spinta su una superficie orizzontale da una forza di 124 N diretta verso il basso, ed inclinata di un angolo di 28° sotto l'orizzontale. Il coef. d'attrito dinamico fra la cassa e la superficie è 0.27. Determinare l'accellerazione della cassa in ms^-2

ecco cosa ho fatto:

Ft= 124N * Cos(28) - 0.27*m*g

per trovare la forza risultante e poi

a= Ft/m

ma evidentemente sbaglio qualcosa xD Deve venire 3.6 m/s^2

2) poi ci sarebbe una tipologia di problemi sulla quale ho difficoltà. Si stratta di quei problemi (di statica) dove c'è una scala appoggiata al muro e chiede di calcolare la forza di reazione del muro rispetto alla scala. qualcuno è così gentile da farmi uno schemino delle forze? possibile che si risolva tramite i momenti, considerando la scala come il braccio di una forza?

grazie mille!

[chiaraotta1]

1) La forza d'attrito non è $mu m g$, ma $mu(F sin alpha + mg)$.
Per cui
$F_t=Fcos alpha-mu(Fsin alpha+mg)$
e quindi
$a=F_t/m=(Fcos alpha-mu(Fsin alpha+mg))/m=$
$(124cos 28°-0.27(124sin 28°+15*9.8))/15=3.6 \ m*s^-2$.

2) Da INTRODUCTORY CLASSICAL MECHANICS * WITH PROBLEMS AND SOLUTIONS * di David Morin

[geki1]

scusa ma perchè è μ(Fsinα + mg) ?

mg---forza peso

mentre con il seno si indica la componente verticale della forza che spinge l'oggetto ?

grazie

[chiaraotta1]

Oltre al peso $mg$, c'è anche la componente verticale di $F$ (e cioè $F sin alpha$) che agisce sulla cassa verticalmente e verso il basso. Quindi la reazione del piano è $N=mg+F sin alpha$ e la forza d'attrito $mu*N=mu*(mg+F sin alpha)$.