Problema su fem indotta

[Antonino1997]

Ciao a tutti,
avrei bisogno di un aiuto per capire un problema. Ho anche provato a guardare le soluzioni ma sono sono riuscito a capire comunque.
"Due circuiti quadrati, ciascuno costituito da N=10 spire di lato l=10 cm, sono montati perpendicolarmente uno all'altro e ruotano attorno all'asse PP con velocità angolare costante ω=120 rad/s. Le due bobine sono montate in serie e sottoposte all'azione del campo magnetico uniforme di valore B=0.5 T. Calcolare la f.e.m. indotta &max. Vi allego l'immagine del problema.
Il libro, nelle soluzioni per trovare il flusso di B scrive Φ(B)= Nl^2B(coswt+senwt)=√2Nl^2Bsen(wt+π/4). Non riesco a capire cosa faccia.
Confido nel vostro aiuto!

[mgrau]

"Antonino1997":
Il libro, nelle soluzioni per trovare il flusso di B scrive $Φ(B)= Nl^2B(coswt+senwt)=sqrt2Nl^2Bsen(wt+π/4)$. Non riesco a capire cosa faccia.

Qual è l'uguaglianza che ti rende perplesso? La prima o la seconda?
Tu come lo esprimeresti il flusso?
(a parte il fatto che la figura mi pare che non corrisponda proprio al testo, perchè nella figura c'è una sola bobina, piegata ad angolo retto, cioè non ci sono fili lungo l'asse di rotazione. Anche se, probabilmente, questo non cambia i risultati)

[Antonino1997]

La prima equazione penso di averla capita. Io banalmente avrei fatto il seno e il coseno di 45 gradi. Più che altro non riesco a capire cosa fa nel secondo passaggio e da dove spunta quella √2.

[mgrau]

"Antonino1997":. Io banalmente avrei fatto il seno e il coseno di 45 gradi.

Questa non l'ho capita. Guarda che la spira RUOTA, l'angolo non è fisso

"Antonino1997":Più che altro non riesco a capire cosa fa nel secondo passaggio e da dove spunta quella √2.

Formule di prostaferesi:
$cosx+sinx = cosx + cos(pi/2-x) = 2cos(pi/4)*cos(x-pi/4) = sqrt(2)cos(x - pi/4)$

[Antonino1997]

"mgrau":[quote="Antonino1997"]. Io banalmente avrei fatto il seno e il coseno di 45 gradi.

[/quote]
Questa non l'ho capita. Guarda che la spira RUOTA, l'angolo non è fisso

Eh infatti non ne ero molto convinto però ho pensato che il massimo si potrebbe avere avere nel caso in cui tutti e due i vettori superficie formino un angolo di 45 gradi.

Un'altra cosa, forse un pò banale ma vorrei capirla al 100%: perche scriviamo in questo caso senx+cosx ?

[mgrau]

Se l'angolo fra $B$ e la normale a una spira è $theta$, e quindi il flusso contiene $costheta$, l'angolo fra $B$ e la normale all'altra spira è $pi/2 - theta$ ; poi $cos(pi/2-theta)= sintheta$