Problema su energia potenziale elettrica
Un elettrone è immerso nel campo elettrico di una carica puntiforme di -6,0 microcoulomb, fissa in un
punto. L'elettrone dista inizialmente 10 m dalla particella e ha una velocità di 2,0 - 10^7 m/s diretta
verso la carica fissa. Quanto vale l'energia meccanica?
L'elettrone può avvicinarsi fino a dimezzare la distanza? Perché?
[8,6*10^-16 J; no, non ha sufficiente energia cinetica iniziale]
Salve a tutti questo problema mi crea un pò di confusione nella risoluzione.
prima di tutto se vado a calcolare l'energia meccanica secondo me dovrò inserire nella formula anche l'energia cinetica visto che l'elettrone si muove ..... io ho fatto cosi:
$1/2mv^2+(qQ)/(4πE_0r)$ quindi ho supposto che la massa anche se non specificata dal problema sia quella di un elettrone quindi $9.11*10^-31kg$ e per carica $-1.6*10^-19C$
riportando i valori nella formula precedente : $1/2*9.11*10^-31*(2*10^7)^2+(-6*10^-6*-1.6*10^-19)/(4πE_0*10)=1.05*10^-15 j$
mentre ho notato che se tolgo l'energia cinetica dalla formula e metto solamente $(qQ)/(4πE_0r)=(-6*10^-6*-1.6*10^-19)/(4πE_0*10)=8.6*10^-16 j$
non avrebbe dovuto specificare che l'elettrone era inizialmente fermo?
punto. L'elettrone dista inizialmente 10 m dalla particella e ha una velocità di 2,0 - 10^7 m/s diretta
verso la carica fissa. Quanto vale l'energia meccanica?
L'elettrone può avvicinarsi fino a dimezzare la distanza? Perché?
[8,6*10^-16 J; no, non ha sufficiente energia cinetica iniziale]
Salve a tutti questo problema mi crea un pò di confusione nella risoluzione.
prima di tutto se vado a calcolare l'energia meccanica secondo me dovrò inserire nella formula anche l'energia cinetica visto che l'elettrone si muove ..... io ho fatto cosi:
$1/2mv^2+(qQ)/(4πE_0r)$ quindi ho supposto che la massa anche se non specificata dal problema sia quella di un elettrone quindi $9.11*10^-31kg$ e per carica $-1.6*10^-19C$
riportando i valori nella formula precedente : $1/2*9.11*10^-31*(2*10^7)^2+(-6*10^-6*-1.6*10^-19)/(4πE_0*10)=1.05*10^-15 j$
mentre ho notato che se tolgo l'energia cinetica dalla formula e metto solamente $(qQ)/(4πE_0r)=(-6*10^-6*-1.6*10^-19)/(4πE_0*10)=8.6*10^-16 j$
non avrebbe dovuto specificare che l'elettrone era inizialmente fermo?
Risposte
Evidentemente nel testo c'e' un errore.
Comunque i concetti li hai capiti.
L'energia cinetica deve essere sufficiente per coprire la differenza di energia potenziale (quando si dimezza la distanza).
Comunque i concetti li hai capiti.
L'energia cinetica deve essere sufficiente per coprire la differenza di energia potenziale (quando si dimezza la distanza).
ringrazio Quinzio per la risposta.
Per quanto riguarda la seconda domanda ho sviluppato nel seguente modo , diciamo che vogliamo metterci anche questa velocità quindi l'energia potenziale in suo possesso all'inizio è cinetica più quella del campo elettrico quindi l'ho calcolata cosi
$1/2*9.11*10^-31*(2*10^7)^2+(-6*10^-6*-1.6*10^-19)/(4πE_0*10)=1.05*10^-15 j$
successivamente quando l'elettrone copre la distanza di 5 metri la sua energia cinetica sarà 0 e rimane solo l'energia del campo elettrico quindi l'energia che mi occorre per farlo arrivare a 5 m di distanza è :
$(q*Q)/(4πE_0*5)=1.72*10^-15 j$ praticamente l'energia potenziale che aveva all'inizio non basta per arrivare alla distanza di 5m . Spero di aver fatto correttamente.
Per quanto riguarda la seconda domanda ho sviluppato nel seguente modo , diciamo che vogliamo metterci anche questa velocità quindi l'energia potenziale in suo possesso all'inizio è cinetica più quella del campo elettrico quindi l'ho calcolata cosi
$1/2*9.11*10^-31*(2*10^7)^2+(-6*10^-6*-1.6*10^-19)/(4πE_0*10)=1.05*10^-15 j$
successivamente quando l'elettrone copre la distanza di 5 metri la sua energia cinetica sarà 0 e rimane solo l'energia del campo elettrico quindi l'energia che mi occorre per farlo arrivare a 5 m di distanza è :
$(q*Q)/(4πE_0*5)=1.72*10^-15 j$ praticamente l'energia potenziale che aveva all'inizio non basta per arrivare alla distanza di 5m . Spero di aver fatto correttamente.
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