Problema su corpo nero
Innanzi tutto auguro a tutto il forum un Buon Natale e Felice anno nuovo.
Neanche per le feste uno smette mai di studiare
Allora vi illustro il problema:
Supponiamo che il corpo umano abbia una superficie media di $S_m=1.80 m^2$, emissività $\epsilon = 1$ e temperatura $T = 34°C$.
1) Dimostrare che la potenza media emessa sia di 910 W.
2) Qual'è il motivo per il quale non brilliamo al buio?
Allora per il primo punto niente di più facile...
Sapendo che la potenza può essere espressa come intensità per la superficie:
$P = I * S_m$
in questo caso si ha che:
$I = \sigmaT^4 = 505 W/(m^2)$
$P = 505 W/(m^2) * 1.80 m^2 = 909 W$
Quindi ci siamo con il primo punto. Ora come posso spiegare il secondo?
Avevo pensato alla relazione di Plank... ma non saprei come fare... qualche aiuto?
Grazie!
Neanche per le feste uno smette mai di studiare
Allora vi illustro il problema:
Supponiamo che il corpo umano abbia una superficie media di $S_m=1.80 m^2$, emissività $\epsilon = 1$ e temperatura $T = 34°C$.
1) Dimostrare che la potenza media emessa sia di 910 W.
2) Qual'è il motivo per il quale non brilliamo al buio?
Allora per il primo punto niente di più facile...
Sapendo che la potenza può essere espressa come intensità per la superficie:
$P = I * S_m$
in questo caso si ha che:
$I = \sigmaT^4 = 505 W/(m^2)$
$P = 505 W/(m^2) * 1.80 m^2 = 909 W$
Quindi ci siamo con il primo punto. Ora come posso spiegare il secondo?
Avevo pensato alla relazione di Plank... ma non saprei come fare... qualche aiuto?
Grazie!
Risposte
devi vedere se la lunghezza d'onda in cui abbiamo il massimo d'emissione cade nella luce visibile oppure no...
Quindi posso fare così...
$\lambda_(max) = (2898*10^(-6))/T = (2898*10^(-6))/307 = 9.4 \mum$
Quindi posso dire che non brilliamo?
$\lambda_(max) = (2898*10^(-6))/T = (2898*10^(-6))/307 = 9.4 \mum$
Quindi posso dire che non brilliamo?
essì perchè 9400 nm sono infrarossi pieni e l'infrarosso non è visibile ad occhio nudo
secondo me non è sufficiente dire che la lunghezza d'onda massima della nostra emissione sta nell'infrarosso e quindi non brilliamo, benchè sia intuitivo.
un approccio più scientifico sarebbe:
_integriamo il numero di fotoni emessi nel visibile ogni secondo
_cerchiamo in letteratura la soglia di visibilità per l'occhio umano (la minima luminosità visibile insomma)
_mostriamo che il numero di fotoni nel visibile che emette un corpo nero di 300K non è sufficiente per essere percepito dai nostri sensi.
ciao!
un approccio più scientifico sarebbe:
_integriamo il numero di fotoni emessi nel visibile ogni secondo
_cerchiamo in letteratura la soglia di visibilità per l'occhio umano (la minima luminosità visibile insomma)
_mostriamo che il numero di fotoni nel visibile che emette un corpo nero di 300K non è sufficiente per essere percepito dai nostri sensi.
ciao!
essì wedge, hai pienamente ragione.. però credo che lo spirito del problema non fosse quello.
E' uno dei tanti esercizi di un esame... Non credo che voglia andare così in profondo... Comunque grazie per le risposte 
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