Problema stupido termodinamica

[gtsolid]

ciao.

ho questo esercizio:

una macchina frigorifera opera reversibilmente per raffreddare a pressione costante dell'acqua contenuta in un serbatorio di volume apri a 50 l. l'acqua si trova inizialmente a 25°C e deve essere raffreddata fino alala temperatura di 5°C. 
calcolare il lavoro richiesto alla macchina se questa durante il processo cede calore all'ambiente esterno che si trova a 20°C

non mi sembra difficilissimo, è solo che non mi viene il bit per farlo. nella teoria non ho trovato granchè.
come fareste?

[Faussone]

Il calore da sottrarre all'acqua a pressione costante è facilmente calcolabile. Puoi assumere che tale calore è asportato da una macchina di Carnot che lavora a ciclo inverso, ovviamente la temperatura inferiore non è fissa...
Oppure in modo del tutto equivalente, visto che le trasformazioni sono tutte reversibili, occorre imporre che la variazione di entropia dovuta al raffreddamento dell'acqua sia uguale alla variazione di entropia dovuta al fatto che il calore asportato è ceduto all'ambiente a temperatura 20°C. Da qui è possibile calcolare il calore da cedere all'ambiente e dunque il lavoro da fornire: la differenza tra calore ceduto all'ambiente e calore assorbito all'acqua sarà pari al lavoro da fornire alla macchina frigorifera reversibile.

[gtsolid]

"Faussone":Il calore da sottrarre all'acqua a pressione costante è facilmente calcolabile. Puoi assumere che tale calore è asportato da una macchina di Carnot che lavora a ciclo inverso, ovviamente la temperatura inferiore non è fissa...
Oppure in modo del tutto equivalente, visto che le trasformazioni sono tutte reversibili, occorre imporre che la variazione di entropia dovuta al raffreddamento dell'acqua sia uguale alla variazione di entropia dovuta al fatto che il calore asportato è ceduto all'ambiente a temperatura 20°C. Da qui è possibile calcolare il calore da cedere all'ambiente e dunque il lavoro da fornire: la differenza tra calore ceduto all'ambiente e calore assorbito all'acqua sarà pari al lavoro da fornire alla macchina frigorifera reversibile.

Ok. Come lego la variazione di entropia con il lavoro necessario?

[Faussone]

"gtsolid":[quote="Faussone"]Il calore da sottrarre all'acqua a pressione costante è facilmente calcolabile. Puoi assumere che tale calore è asportato da una macchina di Carnot che lavora a ciclo inverso, ovviamente la temperatura inferiore non è fissa...
Oppure in modo del tutto equivalente, visto che le trasformazioni sono tutte reversibili, occorre imporre che la variazione di entropia dovuta al raffreddamento dell'acqua sia uguale alla variazione di entropia dovuta al fatto che il calore asportato è ceduto all'ambiente a temperatura 20°C. Da qui è possibile calcolare il calore da cedere all'ambiente e dunque il lavoro da fornire: la differenza tra calore ceduto all'ambiente e calore assorbito all'acqua sarà pari al lavoro da fornire alla macchina frigorifera reversibile.

Ok. Come lego la variazione di entropia con il lavoro necessario?[/quote]

Hai scritto "Ok", ma se non hai capito quello.... è esattamente quello che ho scritto nel post.
Te lo ripeto: imponi la variazione di entropia dovuta al raffreddamento dell'acqua uguale a quella dovuta al calore ceduto all'ambiente, da qui ricavi il calore che deve essere ceduto all'ambiente e quindi da quest'ultimo il lavoro da fornire (vedi sopra).

[gtsolid]

"Faussone":Hai scritto "Ok", ma se non hai capito quello.... è esattamente quello che ho scritto nel post.
Te lo ripeto: imponi la variazione di entropia dovuta al raffreddamento dell'acqua uguale a quella dovuta al calore ceduto all'ambiente, da qui ricavi il calore che deve essere ceduto all'ambiente e quindi da quest'ultimo il lavoro da fornire (vedi sopra).

dunque...
variazione dell'entropia in una trasformazione isobara: $c_p*ln(t_(i)/t_(f))$
la pongo uguale alla variazione di entropia dell'ambiente, quindi di un termostato $-(Q/T_(ext))$

$c_p*ln(t_(i)/t_(f)) = -(Q/T_(ext))$

mi ricavo $Q$ e come ricavo il lavoro? dal primo principio della termodinamica?
$Q-L=\DeltaU$

conosco $Q$ e $\DeltaU$ me lo ricavo con $\DeltaU=c_p*\DeltaT$?
ho provato a svolgere ma mi viene un lavoro enorme

[Faussone]

Hai chiaro come funziona una macchina frigorifera?

"Faussone":...la differenza tra calore ceduto all'ambiente e calore assorbito all'acqua sarà pari al lavoro da fornire alla macchina frigorifera reversibile.

[gtsolid]

"Faussone":Hai chiaro come funziona una macchina frigorifera?

[quote="Faussone"]...la differenza tra calore ceduto all'ambiente e calore assorbito all'acqua sarà pari al lavoro da fornire alla macchina frigorifera reversibile.

[/quote]

si ma il calore assorbito all'acqua non è uguale a quello rilasciato nell'ambiente?

[Faussone]

"gtsolid":
si ma il calore assorbito all'acqua non è uguale a quello rilasciato nell'ambiente?

Assolutamente no, altrimenti il frigorifero non potrebbe funzionare.

[gtsolid]

"Faussone":[quote="gtsolid"]
si ma il calore assorbito all'acqua non è uguale a quello rilasciato nell'ambiente?

Assolutamente no, altrimenti il frigorifero non potrebbe funzionare.[/quote]

io so che una macchina frigorifera "estrae" calore da una fonte a bassa temperatura e lo riversa in un'altra a temperatura più alta.
ma in questo problema non ho dati circa la portata, essa è proporzionale al calore estratto. e quindi non so calcolare manco quello.
il calore $Q$ che mi sono ricavato prima, è esatto?

[Faussone]

La portata non ti serve.
Perché non provi a pensare a quello che ti ho scritto, magari riprendendo alcuni concetti di teoria?
Se rivedi la teoria alla luce delle informazioni che hai avuto e di quello che ti chiede il problema risolverai tutto facilmente.
Non ho altro da aggiungere a quanto ti ho già detto, ora sta a te.