Problema stile problema d'esame
Ciao a tutti mi sto esercitando facendo dei vecchi problemi d'esame vorrei sapere se secondo voi la mia soluzione è sensata perchè la soluzione proposta dal professore la trovo difficile e non capisco bene dove la mia sia sbagliata.
Ecco il testo del problema:
Una molla di costante elastica $k = 500N/ms^(-1)$ e di lunghezza a riposo $l_0 = 10 cm$ si trova in fondo ad un piano lungo $L = 2 m$, con coefficiente di attrito trascurabile e inclinato di un angolo pari a $30°$ rispetto all'orizzontale.
Un corpo di massa m = 100 gr viene ora appoggiato alla molla fino a comprimerla completamente e, all'istante $t = 0$, viene lasciato libero. Il corpo viene così lanciato lungo il piano inclinato, raggiungendo la sommità del piano e proseguendo il suo moto in caduta libera, sempre sottoposto alla forza peso.
Richieste:
1.calcolare la velocità con cui il corpo raggiunge la sommità del piano]
2. calcolare la distanza d del punto di caduta rispetto al punto di partenza
Mia risoluzione:
Ho fatto il bilancio delle forze agenti sul corpo $m*a= -m*g*sin(30) + k*l_0$ da qui ho ricavato l'accelerazione e poi la velocità con la formula $v^2 = 2*a*L$ e con questo finisce il primo punto.
Per il secondo ho calcolato una volta trovata l'altezza $h=L*sin(30)$ ho calcolato il tempo impiegato a raggiungere terra $h=1/2*g*t^2$ e con il tempo ho usato la formula del moto rettilineo $x=v*t$ (questo corrisponde alla soluzione del professore)
Grazie a per l'aiuto!
Ecco il testo del problema:
Una molla di costante elastica $k = 500N/ms^(-1)$ e di lunghezza a riposo $l_0 = 10 cm$ si trova in fondo ad un piano lungo $L = 2 m$, con coefficiente di attrito trascurabile e inclinato di un angolo pari a $30°$ rispetto all'orizzontale.
Un corpo di massa m = 100 gr viene ora appoggiato alla molla fino a comprimerla completamente e, all'istante $t = 0$, viene lasciato libero. Il corpo viene così lanciato lungo il piano inclinato, raggiungendo la sommità del piano e proseguendo il suo moto in caduta libera, sempre sottoposto alla forza peso.
Richieste:
1.calcolare la velocità con cui il corpo raggiunge la sommità del piano]
2. calcolare la distanza d del punto di caduta rispetto al punto di partenza
Mia risoluzione:
Ho fatto il bilancio delle forze agenti sul corpo $m*a= -m*g*sin(30) + k*l_0$ da qui ho ricavato l'accelerazione e poi la velocità con la formula $v^2 = 2*a*L$ e con questo finisce il primo punto.
Per il secondo ho calcolato una volta trovata l'altezza $h=L*sin(30)$ ho calcolato il tempo impiegato a raggiungere terra $h=1/2*g*t^2$ e con il tempo ho usato la formula del moto rettilineo $x=v*t$ (questo corrisponde alla soluzione del professore)
Grazie a per l'aiuto!
Risposte
Scusa non mi ero accorto di non aver incluso le richieste! Modifico subito aggiungendo!
Grazie, non mi era mai venuto in mente che in effetti le forze non fossero tutte costanti! Avevo avuto proprio problemi simili in altri esercizi! Grazie anche per la correzione nella seconda parte ne terrò conto per i prossimi esercizi, purtroppo non sono ancora un asso nell'accorgermi di questi dettagli ma mi hai fornito delle ottime spiegazioni che penso mi saranno proprio utili!
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