Problema statica corpo rigido (scala)
"Una scala a pioli omogenea di lunghezza L=3 m e massa M=15 kg è appoggiata con l'estremo A ad un pavimento scabro (cioè con attrito) e con l'estremo B ad una parete verticale liscia. Il punto B dista h=1,5 m dal pavimento. Un uomo di massa m=65 kg è salito ad un terzo della scala, come mostrato in figura. Supponendo il sistema in equilibrio, si determinino le reazioni vincolari del pavimento RA e della parete RB, sviluppate rispettivamente nei punti A e B. "
Il problema mi chiede di trovare Rb e Ra. Per Rb tutto ok, faccio la risultante delle forze lungo x e y uguale a zero e la somma dei momenti esterni sempre uguagliati a zero. Ma non riesco propio a trovare Ra che non perpendicolare al suolo. Ho provato più poli ma la forza di attrito ed Ra mi si annulano sempre nei calcoli. Potete aiutarmi gentilmente?
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Il problema mi chiede di trovare Rb e Ra. Per Rb tutto ok, faccio la risultante delle forze lungo x e y uguale a zero e la somma dei momenti esterni sempre uguagliati a zero. Ma non riesco propio a trovare Ra che non perpendicolare al suolo. Ho provato più poli ma la forza di attrito ed Ra mi si annulano sempre nei calcoli. Potete aiutarmi gentilmente?
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Risposte
Ciao,
è un problema simile (come approccio) a quello discusso nel thread (occhio che ci sono 2 pagine:)):
https://www.matematicamente.it/forum/pro ... 61016.html
Se lo imposti in modo simile non dovresti avere problemi (salvo manipolazioni algebriche).
Ti conviene riportare i calcoli, così riduciamo l'effetto "interpretazione" e ci si capisce al volo.
Ciao,
Jerico
è un problema simile (come approccio) a quello discusso nel thread (occhio che ci sono 2 pagine:)):
https://www.matematicamente.it/forum/pro ... 61016.html
Se lo imposti in modo simile non dovresti avere problemi (salvo manipolazioni algebriche).
Ti conviene riportare i calcoli, così riduciamo l'effetto "interpretazione" e ci si capisce al volo.
Ciao,
Jerico
Supponendo che ho trovato il valore di Rb (spero in modo corretto!) ho impostato cosi.Ho scomposto la Ra in Rax e Ray
Componenti lungo x
$Rax-Rb+fa=0$
Componenti lungo y
$Ray-mg-Mg=0$
ho considerato come polo per il calcolo dei momenti B
$Ray*L*sin(60)-Rax*L*sin(30)-fa*L*sen(30)-2/3Lmgsen(60)-L/2Mg*sen(60)=0$
sostituendo Rax o fa si semplificano e scompaiono...
Componenti lungo x
$Rax-Rb+fa=0$
Componenti lungo y
$Ray-mg-Mg=0$
ho considerato come polo per il calcolo dei momenti B
$Ray*L*sin(60)-Rax*L*sin(30)-fa*L*sen(30)-2/3Lmgsen(60)-L/2Mg*sen(60)=0$
sostituendo Rax o fa si semplificano e scompaiono...
Forse mi sbaglio, ma non è che hai considerato due volte la forza di attrito?
$R_A_x$ è la componente parallela al piano del vincolo, per cui $R_A_x$ è la forza di attrito
$R_A_x$ è la componente parallela al piano del vincolo, per cui $R_A_x$ è la forza di attrito
Non mi convincono molto le somme delle componenti: le forze sono applicate in punti diversi, la risultante deve essere nulla relativamente ai punti di applicazione...
Allora Rax è la forza di attrito, io invece le ho considerate separate. L'errore mi sà che è lì.
Ti conviene farti il polo in $A$.Ti ricavi comunque la reazione normale nel punto $B$ da cui ti ricavi poi l'attrito
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