Problema (semplice) di fisica
Salve a tutti =)
Sono uno studente universitario... ma nella mia vita ho fatto ben poca fisica a causa dei miei percorsi didattici, quindi mi ritrovo all'università con serie difficoltà che tuttavia voglio colmare. Vorrei che mi spiegaste come procedere con questo problema:
Un treno parte da fermo con accelerazione costante di $ 0,4 m/s^2 $, fino a quando raggiunge la velocità, all'istante T, di 90 km/h in cui decelera. Trovare lo spazio percorso dal treno dall'istante t0 all'istante T.
Io procederei semplicemente scrivendo l'equivalenza 90 km/h = 15 km/min = 0,205 km/s = 205 m/s; poi dividendo questo risultato per l'accelerazione 0,4 m/s^2 e ottenere così, approssimativamente, 512,5 s... Moltiplicare per la velocità, quindi ottenere 105062,5 m... cioè raggiungerebbe la velocità di 90 Km/h dopo aver percorso 105 km!!! a parte che mi suona impossibile già praticamente, a testimoniare che il mio ragionamento è completamente erroneo è il risultato: $ 4V^2 / (3a0) = 2083 m $. Non riesco a capire dove sbaglio... certamente non ho ben chiaro il concetto di accelerazione... e a quanto vedo neanche il suo calcolo! Potreste spiegarmi come fare? Voglio davvero riuscire a capire la fisica... ma non è come al liceo dove bastava sapere la teoria, e mi sa che non ho capito bene neanche quella...
EDIT: evidentemente quei calcoli sono sbagliati, ne ho fatto di nuovi: 9000 m/h = 2,5 m/s; li divido per a, e quindi trovo 6,25 s. Calcolo lo spazio: $ 1/2 * 0,4 * 6,25^2 = 7,8125 m $; ugualmente sbagliato ma come ragionamento sicuramente più giusto...
Sono uno studente universitario... ma nella mia vita ho fatto ben poca fisica a causa dei miei percorsi didattici, quindi mi ritrovo all'università con serie difficoltà che tuttavia voglio colmare. Vorrei che mi spiegaste come procedere con questo problema:
Un treno parte da fermo con accelerazione costante di $ 0,4 m/s^2 $, fino a quando raggiunge la velocità, all'istante T, di 90 km/h in cui decelera. Trovare lo spazio percorso dal treno dall'istante t0 all'istante T.
Io procederei semplicemente scrivendo l'equivalenza 90 km/h = 15 km/min = 0,205 km/s = 205 m/s; poi dividendo questo risultato per l'accelerazione 0,4 m/s^2 e ottenere così, approssimativamente, 512,5 s... Moltiplicare per la velocità, quindi ottenere 105062,5 m... cioè raggiungerebbe la velocità di 90 Km/h dopo aver percorso 105 km!!! a parte che mi suona impossibile già praticamente, a testimoniare che il mio ragionamento è completamente erroneo è il risultato: $ 4V^2 / (3a0) = 2083 m $. Non riesco a capire dove sbaglio... certamente non ho ben chiaro il concetto di accelerazione... e a quanto vedo neanche il suo calcolo! Potreste spiegarmi come fare? Voglio davvero riuscire a capire la fisica... ma non è come al liceo dove bastava sapere la teoria, e mi sa che non ho capito bene neanche quella...
EDIT: evidentemente quei calcoli sono sbagliati, ne ho fatto di nuovi: 9000 m/h = 2,5 m/s; li divido per a, e quindi trovo 6,25 s. Calcolo lo spazio: $ 1/2 * 0,4 * 6,25^2 = 7,8125 m $; ugualmente sbagliato ma come ragionamento sicuramente più giusto...
Risposte
hai problemi con le unità di misura. Ti sembra possibile che un treno raggiunga i 90km/h in 7 metri di accelerazione? (manco fosse una Ferrari...).
Converti prima tutto nel Sistema Internazionale in metri e secondi e poi rifai i calcoli
Converti prima tutto nel Sistema Internazionale in metri e secondi e poi rifai i calcoli
Si, era sbagliato anche perché, con un errore di distrazione, ho equivalso 90 km a 9000 m, quando invece sono 90000; conseguenza del fatto è che, rifacendo i calcoli, i metri sono 781,25... continua a essere sbagliato. Ma il metodo è quello giusto?
quale sarebbe il risultato giusto?
L'ho scritto: 2083m.
OK, ma da dove viene quel risultato? Da un libro?
Si da un libro. Comunque l'ho risolto, andavano usati gli integrali... altro che semplice! 3 ore e mezza di sbatterci la testa per capirlo...
Veramente incredibile: l'hai letto il Pendolo di Foucault di Umberto Eco?
Quando un'autorità dice qualcosa c'è sempre qualcuno che, alla fine, la prende per buona.
Comunque, anche senza integrali visto che si tratta di un moto uniformemente accelerato e non serve scomodare l'analisi, se ho ben capito il problema e t0 è l'istante iniziale, allora la soluzione è:
tempo necessario $T=62.5sec$
spazio percorso: $x=781.25m$
Quando un'autorità dice qualcosa c'è sempre qualcuno che, alla fine, la prende per buona.
Comunque, anche senza integrali visto che si tratta di un moto uniformemente accelerato e non serve scomodare l'analisi, se ho ben capito il problema e t0 è l'istante iniziale, allora la soluzione è:
tempo necessario $T=62.5sec$
spazio percorso: $x=781.25m$
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