Problema seconda prova di fisica
Buongiorno! In vista della simulazione di seconda prova di fisica di domani ho cercato materiale aggiuntivo su cui esercitarmi e ho trovato sul sito della Zanichelli qualche esercitazione specifica. Ho iniziato a svolgere il primo di questo pdf http://online.scuola.zanichelli.it/prov ... chelli.pdf ma non mi tornano i risultati.
Nel punto "a" chiede la potenza minima nei due casi proposti:
Per quanto riguarda l'antenna grande $ P = I * 4pi * R^2 = 5*10^-3 W/m^2 * 4pi * (3,6 * 10^3)^2 m^2 = 814 kW $
Per quanto riguarda le antenne piccole ho trovato, con delle considerazioni geometriche, che il raggio della circonferenza circoscritta a ogni esagono è pari a $ r = R/(1+sqrt(3) $ dove R è il raggio della città. La potenza minima, pertanto, risulta uguale a:
$ P = 5*10^-3 W/m^2 * 4pi * (3.6/(1+sqrt(3)) * 10^3)^2 m^2 = 109 kW $
Non capisco dove sbaglio... Qualcuno mi può aiutare? Per il resto, usando i valori di potenza dati tra le soluzioni, tornano tutti gli altri punti.
Grazie in anticipo!
Nel punto "a" chiede la potenza minima nei due casi proposti:
Per quanto riguarda l'antenna grande $ P = I * 4pi * R^2 = 5*10^-3 W/m^2 * 4pi * (3,6 * 10^3)^2 m^2 = 814 kW $
Per quanto riguarda le antenne piccole ho trovato, con delle considerazioni geometriche, che il raggio della circonferenza circoscritta a ogni esagono è pari a $ r = R/(1+sqrt(3) $ dove R è il raggio della città. La potenza minima, pertanto, risulta uguale a:
$ P = 5*10^-3 W/m^2 * 4pi * (3.6/(1+sqrt(3)) * 10^3)^2 m^2 = 109 kW $
Non capisco dove sbaglio... Qualcuno mi può aiutare? Per il resto, usando i valori di potenza dati tra le soluzioni, tornano tutti gli altri punti.
Grazie in anticipo!
Risposte
"AlessiaE":
... il raggio della circonferenza circoscritta a ogni esagono è pari a $ r = R/(1+sqrt(3) $ dove R è il raggio della città.
Io a occhio e croce ... direi
$r=R/\sqrt(7)$
Non viene comunque... Anche perché $ sqrt(7) = 2.6 $ e $ sqrt(3) + 1 = 2.7 $ per cui non penso stia lì il problema.
In ogni caso, grazie.
In ogni caso, grazie.
"AlessiaE":
Non viene comunque... per cui non penso stia lì il problema.
Che non venga uguale al risultato è un'altro discorso.
Mi sembrava tu chiedessi
"AlessiaE":
... Non capisco dove sbaglio...
e io ho cercato di rispondere.
All'inizio della domanda avevo scritto che non mi tornavano i risultati peró puó darsi che mi sia espressa male dopo. Scusami per l'equivoco.
xxx
Più che altro non mi torna l'ordine di grandezza perché per il resto penso sia solo l'uso di un'approssimazione diversa. Che Zanichelli si sia dimenticato di elevare alla seconda anche il $ 10^3 $ che accompagnava 3,6 ?
E ripensandoci ancora ... 
$r=R/2$
oggi proprio do i numeri.
Premesso che è sempre arduo capire il perché le soluzioni fornite siano a volte "strane", volendo proprio cercare di farlo, visto che le potenze indicate nella soluzione stanno nel rapporto 9 a 1, e visto che di conseguenza (a parità di campo) il rapporto fra i raggi sarà di 3 a 1, quello che sembra aver fatto "Zanichelli" è proprio di aver considerato il raggio R pari a 3 volte il raggio r, ovvero aver considerato r il raggio del cerchio inscritto e non di quello circoscritto. Il raggio $r$ da considerare è quello del cerchio circoscritto all'esagono, per poter coprire tutta la superficie interna, ma in questo caso il massimo raggio $R$ del cerchio coperto dalle sette antenne è pari a $2r$
$r=R/2$
oggi proprio do i numeri.
"AlessiaE":
.. Che Zanichelli si sia dimenticato ...
Premesso che è sempre arduo capire il perché le soluzioni fornite siano a volte "strane", volendo proprio cercare di farlo, visto che le potenze indicate nella soluzione stanno nel rapporto 9 a 1, e visto che di conseguenza (a parità di campo) il rapporto fra i raggi sarà di 3 a 1, quello che sembra aver fatto "Zanichelli" è proprio di aver considerato il raggio R pari a 3 volte il raggio r, ovvero aver considerato r il raggio del cerchio inscritto e non di quello circoscritto. Il raggio $r$ da considerare è quello del cerchio circoscritto all'esagono, per poter coprire tutta la superficie interna, ma in questo caso il massimo raggio $R$ del cerchio coperto dalle sette antenne è pari a $2r$
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