Problema Rotolamento
Salve a tutti, mi trovo un po' in difficoltà con questo problema sul rotolamento puro, mi chiedevo se qualcuno potesse darmi una mano :
Un disco omogeneo di raggio R=1 rotola in discesa senza strisciare su un piano, inclinato di un angolo a 30° rispetto all'orizzontale. Se la velocità del centro di massa all'inizio della discesa è v = 1m/s a che velocità angolare ruoterà il disco dopo aver percorso sul piano una distanza L= 2m dall'inizio della discesa?
Grazie
Un disco omogeneo di raggio R=1 rotola in discesa senza strisciare su un piano, inclinato di un angolo a 30° rispetto all'orizzontale. Se la velocità del centro di massa all'inizio della discesa è v = 1m/s a che velocità angolare ruoterà il disco dopo aver percorso sul piano una distanza L= 2m dall'inizio della discesa?
Grazie
Risposte
Per favore potreste darmi una mano, è per un esame 
Grazie
Simona
Grazie
Simona
l'unica forza a compiere lavoro è la forza peso
il lavoro è uguale a $mgh$ ed è uguale alla variazione di energia cinetica del disco
ad ogni istante,quest'ultima è uguale a $1/2mv^2+1/2Iomega^2$,con $v=omegaR$
il lavoro è uguale a $mgh$ ed è uguale alla variazione di energia cinetica del disco
ad ogni istante,quest'ultima è uguale a $1/2mv^2+1/2Iomega^2$,con $v=omegaR$
ma allora perché ci ha fornito la velocità all'inizio del centro di massa? non la uso?
Il moto di puro rotolamento su piano inclinato è determinato dalle forze agenti, cioè la forza peso e la forza di attrito statico.
LA condizione di rotolamento puro $v = \omegaR$ ha anche come conseguenza che $a= dotv = \alphaR = dot\omegaR$ .
Si tratta quindi della composizione di un moto traslatorio uniformemente accelerato (moto del CM) e di un moto rotatorio anch'esso uniformemente accelerato. Si deve percio di trovare quanto vale l'accelerazione del CM.
Da tener presente che la velocità iniziale non influisce sul valore della accelerazione del disco.
Si può usare il principio della conservazione dell'energia, come suggerisce stormy, per trovare $a$. Una volta trovata l'accelerazione, si può scrivere :
$v = v_0 + at$
$s = v_0t + 1/2at^2$
Circa il moto del disco sul piano inclinato, e il calcolo dell'accelerazione, puoi dare un'occhiata a questo topic :
viewtopic.php?f=19&t=133401&hilit=+rotolamento+puro+disco#p853696
LA condizione di rotolamento puro $v = \omegaR$ ha anche come conseguenza che $a= dotv = \alphaR = dot\omegaR$ .
Si tratta quindi della composizione di un moto traslatorio uniformemente accelerato (moto del CM) e di un moto rotatorio anch'esso uniformemente accelerato. Si deve percio di trovare quanto vale l'accelerazione del CM.
Da tener presente che la velocità iniziale non influisce sul valore della accelerazione del disco.
Si può usare il principio della conservazione dell'energia, come suggerisce stormy, per trovare $a$. Una volta trovata l'accelerazione, si può scrivere :
$v = v_0 + at$
$s = v_0t + 1/2at^2$
Circa il moto del disco sul piano inclinato, e il calcolo dell'accelerazione, puoi dare un'occhiata a questo topic :
viewtopic.php?f=19&t=133401&hilit=+rotolamento+puro+disco#p853696
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo