Problema relatività

[stefano.manzoni.5621]

Ciao, non so come iniziare questo problema. Potreste aiutarmi almeno a capire come iniziare?

"Le coordinate di un evento A per Giulia sono:

x=1 m
t=2 ns

mentre per Federica, in moto rispetto a Giulia lungo l'asse x coincidente con x' , sono:

x'=2 m
t'= 3 ns

Supponendo che sia Giulia sia Federica si trovino in due sistemi di riferimento inerziali, qual è la loro velocità relativa?"

Non ho la minima idea di come iniziare, potreste aiutarmi?
Grazie mille

[Shackle]

L' evento A ha coordinate $(t,x)$ nel rif.in. di Giulia , e coordinate $(t',x')$ nel rif.in. di Federica.
Supponiamo, per fissare le idee, che il primo rif. sia quello "di quiete" , e che il secondo sia in moto con velocità $v$ rispetto al primo . Per determinare tale velocità, si devono applicare le trasformazioni di Lorentz :

$ct' = \gamma(ct - \betax) $
$x' = \gamma(x-\betact)$

in cui $\beta = v/c$ , e $\gamma = 1/(sqrt(1-\beta^2))$ , e si deve determinare da esse il valore di $\beta$ , sostituendo le coordinate dell'evento A.

Prima di eseguire i calcoli, occorre trasformare i tempi in lunghezze , moltiplicando i $ns$ dati per la velocità della luce $c=0.30m/(ns)$ ; questo è il motivo per cui si preferisce a volte scrivere $ct$ al posto di $t$ , e analogamente $ct'$ al posto di $t'$.

Ma sei sicuro dei numeri che hai scritto? I risultati non mi tornano. Inoltre , deve verificarsi che :

$(ct)^2 -(x)^2 = (ct')^2 -(x')^2 $ (invarianza dell'intervallo ST)

e con quei numeri questo risultato non è verificato.