Problema quantità di moto con scivolo

[Satiro]

il testo è il seguente:

in un laboratorio di fisica un cubetto scivola verso il basso lungo uno scivolo privo di attrito e,giunto in fondo,colpisce elasticamente un secondo cubetto che ha metà della massa del primo.Se lo scivolo è alto 0.30m e la superificie del tavolo è a 0.90 m dal suolo,dove atterrerà ciascun cubetto?

Premetto che non voglio vedere soluzioni o che,tengo solamente a capire come procedere,dopo il tempo passato a cercare di risolverlo vorrei almeno la soddisfazione di risolverlo in parte da me XD per quanto possa valere.

Ora io sono partito subito pensando alle masse,inizialmente,sapendo che in un urto perfettamente elastico e frontale con due masse uguali la quantità di moto del primo si trasmette completamente al secondo,in pratica il secondo acquisisce la velocità del primo e il primo resta fermo(un pò come nel biliardo).Quindi mi è venuto da pensare se la massa è la metà magari la velocità si trasmette "a metà" però questo non lo so per certo quindi ho impostato così:

$ m_av_a + 1/2 m_av_b = m_av'_a + 1/2 m_av'_b $

$v_b =0$

e stando alla conservazione dell'energia

$v_a - v_b = v'_b - v'_a $

ho messo a sistema la prima con la seconda e quel che mi esce,non importa se metto 1\2 alla seconda, è sempre un valore di v'_b maggiore di v_a cosa assurda,avrò fatto 3 pagine di prove,la cosa strana è che già subito algebricamente risulta sbagliata.

Ah ho dimenticato di dire che la v_a l'ho calcolata facendo $ \Delta K = - \Delta U $

Grazie...