Problema pompa che preleva acqua
Ciao ragazzi,
ho un problema riguardo un esercizio di fisica 1. Io ho seguito con un docente che ha tralasciato la parte relativa all'idrostatica in quanto l'avrebbe fatta poi successivamente in un altro corso. Adesso però è cambiato docente e tra i suoi compiti ci sono sempre esercizi di idrostatica. Sareste così gentili da darmi una mano?
Una pompa preleva acqua da un serbatoio che ne contiene 20 m^3 e la immette in una tubazione a sezione costante del diametro di 6cm. Il tubo si innalza verticalmente per 6m, percorre un tratto orizzontale , poi scende di 1m per poi far uscire l'acqua in atmosfera. In questo ultimo tratto la sezione del tubo è differente. Sapendo che la pompa è in grado di svuotare il serbatoio in 4 ore, che la pressione della tubazione nei pressi della pompa è 150000 Pa e assumento per la pressione atmosferica all'uscita un valore di 10^5 Pa, determinare l'area della sezione terminale della tubatura e la velocità dell'acqua all'uscita.
Grazie mille in anticipo
ho un problema riguardo un esercizio di fisica 1. Io ho seguito con un docente che ha tralasciato la parte relativa all'idrostatica in quanto l'avrebbe fatta poi successivamente in un altro corso. Adesso però è cambiato docente e tra i suoi compiti ci sono sempre esercizi di idrostatica. Sareste così gentili da darmi una mano?
Una pompa preleva acqua da un serbatoio che ne contiene 20 m^3 e la immette in una tubazione a sezione costante del diametro di 6cm. Il tubo si innalza verticalmente per 6m, percorre un tratto orizzontale , poi scende di 1m per poi far uscire l'acqua in atmosfera. In questo ultimo tratto la sezione del tubo è differente. Sapendo che la pompa è in grado di svuotare il serbatoio in 4 ore, che la pressione della tubazione nei pressi della pompa è 150000 Pa e assumento per la pressione atmosferica all'uscita un valore di 10^5 Pa, determinare l'area della sezione terminale della tubatura e la velocità dell'acqua all'uscita.
Grazie mille in anticipo
Risposte
Gli ingredienti per la soluzione sono la relazione di Bernouilli e la conservazione della portata tra ingresso e uscita per cui il prodotto tra superficie e velocità resta costante.
Prova a riflettere su questo.
Prova a riflettere su questo.
"Faussone":
Gli ingredienti per la soluzione sono la relazione di Bernouilli e la conservazione della portata tra ingresso e uscita per cui il prodotto tra superficie e velocità resta costante.
Prova a riflettere su questo.
In pratica devo applicare Bernoulli per i 3 tratti della tubazione?
Mi servirebbe conoscere almeno la velocità del fluido in ogni tubazione.
Come faccio a ricavare la velocità del fluido per applicare Bernoulli?
Avevo pensato di ricavarla dall'espressione della portata volumetrica, ma la sezione del condotto non è costante.
Almeno in un tratto la velocità la conosci, visto che sai la portata e il diametro del condotto.
"Faussone":
Almeno in un tratto la velocità la conosci, visto che sai la portata e il diametro del condotto.
Devo applicare la seguente equazione:
$ p_1+ρgz_1+1/2ρv_1^2=p_2+ρgz_2+1/2ρv_2^2 $
Considerando il primo tratto verticale, conosco p1, conosco v1, ma non conosco nè p2 nè v2.
Come faccio a risolvere?
Grazie per l'aiuto
"Gianluca91":
[quote="Faussone"]Almeno in un tratto la velocità la conosci, visto che sai la portata e il diametro del condotto.
Devo applicare la seguente equazione:
$ p_1+ρgz_1+1/2ρv_1^2=p_2+ρgz_2+1/2ρv_2^2 $
Considerando il primo tratto verticale, conosco p1, conosco v1, ma non conosco nè p2 nè v2.
Come faccio a risolvere?
Grazie per l'aiuto[/quote]
Tra ingresso e uscita conosci sia la differenza di quota che la differenza di pressione che la velocità in ingresso.
"Faussone":
Tra ingresso e uscita conosci sia la differenza di quota che la differenza di pressione che la velocità in ingresso.
Qual è la differenza di pressione?
Scusami se ti sto disturbando ma mi sfugge questo passaggio.
Grazie in anticipo
Ma lo hai letto bene il testo?
....che la pressione della tubazione nei pressi della pompa è 150000 Pa e assumendo per la pressione atmosferica all'uscita un valore di 10^5 Pa....
Si ma ho assunto che la pressione all'uscita sia quella all'uscita dell'ultimo tratto di tubazione, non quello che sale di 6 metri
Io devo applicare bernoulli 3 volte, giusto?
Una volta per il tratto verticale di 6 metri, una volta per il tratto orizzontale ed una volta per il secondo tratto verticale.
O sto dicendo una sciocchezza...?
Io devo applicare bernoulli 3 volte, giusto?
Una volta per il tratto verticale di 6 metri, una volta per il tratto orizzontale ed una volta per il secondo tratto verticale.
O sto dicendo una sciocchezza...?
Perché 3 volte? Ti chiede solo la velocità in uscità!
(Le perdite di carico credo sia implicitamente supposto di trascurarle.)
(Le perdite di carico credo sia implicitamente supposto di trascurarle.)
"Faussone":
Perché 3 volte? Ti chiede solo la velocità in uscità!
(Le perdite di carico credo sia implicitamente supposto di trascurarle.)
Ah ok ok, io pensavo di dover calcolare la pressione ai capi di ogni conduttura.
Quindi mi limito ad applicare Bernoulli tra ingresso ed uscita e ricavo la velocità all'uscita dalla conduttura.
Poi utilizzo la conservazione della portata e avendo sezione d'ingresso, velocità in ingresso e velocità all'uscita ricavo la sezione della seconda conduttura
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