Problema piano inclinato
Buon giorno a tutti ragazzi ho provato a svolgere il seguente esercizio:
Ho pensato che la distanza $d$ che percorre la pallina dal punto A corrisponde allo studio di un moto parabolico(quello di un proiettile per intenderci) per tanto si ha che:
$d=v_A^2/gsin(2\theta)$
la riscrivo in funzione di $v_A$ e ottengo:
$v_A=sqrt(gd/sin(2\theta))$ tutto sotto radice.
A questo punto per trovarmi $v_0$ scrivo il teorema di conservazione dell'energia:
$E_TOT(O)=E_TOT(A)$
$mgh+1/2mv_0^2=mgh+1/2mv_A^2$
l'altezza in O è nulla inoltre semplifico le masse e risolvo:
$v_0=sqrt((2gh)+v_A^2)=sqrt((2gh)+gd/sin(2\theta))$
Ho scritto un mare di castronerie o del giusto c'è?
Grazie mille in anticipo e a buon rendere
Ho pensato che la distanza $d$ che percorre la pallina dal punto A corrisponde allo studio di un moto parabolico(quello di un proiettile per intenderci) per tanto si ha che:
$d=v_A^2/gsin(2\theta)$
la riscrivo in funzione di $v_A$ e ottengo:
$v_A=sqrt(gd/sin(2\theta))$ tutto sotto radice.
A questo punto per trovarmi $v_0$ scrivo il teorema di conservazione dell'energia:
$E_TOT(O)=E_TOT(A)$
$mgh+1/2mv_0^2=mgh+1/2mv_A^2$
l'altezza in O è nulla inoltre semplifico le masse e risolvo:
$v_0=sqrt((2gh)+v_A^2)=sqrt((2gh)+gd/sin(2\theta))$
Ho scritto un mare di castronerie o del giusto c'è?
Grazie mille in anticipo e a buon rendere
Risposte
Secondo me il procedimento è giusto, però l'ultima equazione è:
$v_0=sqrt(2gh+v_a^2)$
e non puoi assolutamente tirar fuori $v_a$ da sotto la radice
$v_0=sqrt(2gh+v_a^2)$
e non puoi assolutamente tirar fuori $v_a$ da sotto la radice
Ho corretto il brutto errore:
$v_0=sqrt((2gh)+v_A^2)=sqrt((2gh)+gd/sin(2\theta))$
Il ragionamento è corretto? può ritenersi una spiegazione esauriente alle domande?
Grazie mille per l'aiuto
$v_0=sqrt((2gh)+v_A^2)=sqrt((2gh)+gd/sin(2\theta))$
Il ragionamento è corretto? può ritenersi una spiegazione esauriente alle domande?
Grazie mille per l'aiuto
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