Problema Onde Longitudinali

[Alex96__1]

Ciao a tutti! Vorrei chiedervi una mano con questo esercizio, non riesco a venirne a capo. Il testo è il seguente:
In una sbarra con sezione trasversale costante e densità $ ρ = 5 g/(cm^3) $
si propaga un’onda piana
longitudinale la cui equazione è (in unità di misura SI):
$ s(x, t) = 10^(−6) · sin[200π(t − x/800)] $
dove s(x, t) è lo spostamento rispetto alla posizione di equilibrio. Determinare:
a) la velocità massima raggiunta dalle particelle;
b) lo sforzo massimo nella direzione di propagazione dell’onda.

[Palliit]

Idee tue?

[Alex96__1]

"Palliit":Idee tue?

Pensavo di trovare pulsazione e numero d'onde dall'equazione, per poi ricavare la velocità dell'onda dalla relazione $ v=ω/k $. Ma non ho proprio idea di come ricavare la velocità massima delle particelle da questo.

[anonymous_0b37e9]

"Alex96__":
... la velocità massima raggiunta dalle particelle ...

Ogni sezione trasversale della sbarra (di spessore infinitesimo) si muove di identico moto armonico (solo le fasi iniziali sono diverse) nella direzione dell'asse di quest'ultima:

$s(x,t)=Asin(\omegat-kx) rarr$

$rarr v(x,t)=\omegaAcos(\omegat-kx) rarr$

$rarr |v_(max)|=\omegaA$

"Alex96__":
... lo sforzo massimo nella direzione di propagazione dell’onda ...

Dopo aver determinato il modulo elastico in funzione della velocità di propagazione:

$v=sqrt(E/\rho) rarr$

$rarr E=\rhov^2$

è sufficiente considerare la relazione sottostante:

$\sigma(x,t)=E(dels)/(delx)=-kAEcos(\omegat-kx) rarr$

$rarr |\sigma_(max)|=kAE$

[Alex96__1]

Sei stato chiarissimo, ti ringrazio!