Problema non inerziale

[Inimmaginabile]

Qualcuno mi spiega perché in questo problema se faccio un bilancio delle forze sulla pallina rispetto ad un sistema non inerziale solidale al piano, a me esce questo(con asse x diretto con verso uguale a quello che ha la pallina quando sale)
Con m=massa pallina e M=massa piano

ma=MAcos(Alfa)-mgsin(Alfa) e risolvendo in funzione di a ottengo a=(MAcos(Alfa))/m+gsin(Alfa)
Mentre lui è come se considerasse la forza apparente che fa salire la pallina come mAcos(Alfa) invece di MAcos(Alfa)
Perché? Essendo una forza apparente non dovrebbe essere uguale in modulo(ma con verso opposto) alla MA del carrello?

[step982]

La forza apparente non deve essere uguale in modulo alla forza che sposta il carrello; l'accelerazione con cui si sposta il carrello (in un sistema inerziale) deve essere uguale, in modulo, a quella con cui si muove un oggetto nel sistema di riferimento non inerziale del carrello: la forza apparente è quella forza che, applicata al corpo, produce tale accelerazione, cioè:
$ F_a = m*A $