Problema - Moto rettilineo uniformemente accelerato
Salve a tutti, è il mio primo post, quindi vorrei cominciare con un problema abbastanza facile (per voi 
), ma nonostante cio ho problemi a trovare un metodo per raggiungere la risoluzione.
"un ascensore ha una corsa totale di 190 m ed una velocita massima di 300m\min ====> 5m\s.
sia l'accelerazione che la decelerazione hanno un valore assoluto di 1.20 m\s^2.
quesito: quanto tempo impiega per una corsa completa senza fermate intermedie dalla partenza da fermo all'arresto completo??"
avrei tante ipotesi, ma non voglio essere blasfemo, per cui mi affido alla vostra saggezza!!!
grazie in anticipo!!!
), ma nonostante cio ho problemi a trovare un metodo per raggiungere la risoluzione."un ascensore ha una corsa totale di 190 m ed una velocita massima di 300m\min ====> 5m\s.
sia l'accelerazione che la decelerazione hanno un valore assoluto di 1.20 m\s^2.
quesito: quanto tempo impiega per una corsa completa senza fermate intermedie dalla partenza da fermo all'arresto completo??"
avrei tante ipotesi, ma non voglio essere blasfemo, per cui mi affido alla vostra saggezza!!!
grazie in anticipo!!!
Risposte
Si può dividere il moto dell'ascensore in tre momenti: accelerazione, velocità costante, decelerazione.
Nella prima parte, il tempo impiegato a raggiungere la velocità massima è:
$t_1 = v/a = 4,17 s$
Questo è anche il tempo che, nella terza parte, l'ascensore impiega per fermarsi completamente (il modulo della decelerazione è lo stesso); la durata
complessiva della prima e della terza fase è quindi $t_1 + t_3 =8,34 s$
Ora si può calcolare quanto spazio è stato percorso nella fase di accelerazione:
$S_1 = 1/2 a t^2 = 10,43 m$
Lo spazio complessivo percorso nella prima e nella terza fase è quindi $S_1 + S_3 = 20,86 m$, in quanto nella decelerazione viene percorso lo stesso spazio.
Lo spazio percorso nella fase centrale è dato dalla differenza fra lo spazio totale e lo spazio appena calcolato, quindi è $S_2 = 169,14 m$
Il tempo impiegato per percorrere questo spazio a velocità massima costante è:
$t_2 = (S_2)/v = 33,83 s$
Sommando questo tempo al tempo complessivo della prima e della terza fase si ha il tempo globale che risulta essere $t_1 + t_2 + t_3 = 42,17 s$
Per sicurezza ricontrolla i calcoli; spero sia tutto chiaro
Nella prima parte, il tempo impiegato a raggiungere la velocità massima è:
$t_1 = v/a = 4,17 s$
Questo è anche il tempo che, nella terza parte, l'ascensore impiega per fermarsi completamente (il modulo della decelerazione è lo stesso); la durata
complessiva della prima e della terza fase è quindi $t_1 + t_3 =8,34 s$
Ora si può calcolare quanto spazio è stato percorso nella fase di accelerazione:
$S_1 = 1/2 a t^2 = 10,43 m$
Lo spazio complessivo percorso nella prima e nella terza fase è quindi $S_1 + S_3 = 20,86 m$, in quanto nella decelerazione viene percorso lo stesso spazio.
Lo spazio percorso nella fase centrale è dato dalla differenza fra lo spazio totale e lo spazio appena calcolato, quindi è $S_2 = 169,14 m$
Il tempo impiegato per percorrere questo spazio a velocità massima costante è:
$t_2 = (S_2)/v = 33,83 s$
Sommando questo tempo al tempo complessivo della prima e della terza fase si ha il tempo globale che risulta essere $t_1 + t_2 + t_3 = 42,17 s$
Per sicurezza ricontrolla i calcoli; spero sia tutto chiaro
"Fabioocha":
Salve a tutti, è il mio primo post...
Benvenut* nel forum dai un'occhiata al regolamento e non temere di essere blasfemo.
ciao
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