Problema Moto Rettilineo Uniforme
Salve a tutti,
purtroppo c'è un problema sul moto rettilineo uniforme a cui non riesco a venire a capo (in particolare modo la seconda domanda mi è ostica). Sto riprendendo a studiare fisica dopo 10 anni dal liceo, e sto ricominciando ad oliare gli ingranaggi solo adesso...
TRACCIA:
All'istante t=0, dal punto x=0 viene lanciato un proiettile alla velocità c (250m/s).
Un secondo proiettile viene poi lanciato nella stessa direzione, con la stessa velocità, all'istante t0 (0,5s).
DETERMINARE
1) gli istanti t1 e t2 nei quali i due proiettili colpiscono un bersaglio fermo in X0.
2) gli istanti t1' e t2' nei quali i proiettili colpirebbero invece un bersaglio in movimento con legge oraria x=vt+x0
x0=150m
t0=0,5s
c=250 m/s
v= 150m/s
1) i risultati che ho ottenuto sono per t1= 0,6 per 72=1,1
2)t1' mi risulta essere 3s (?) [molto in dubbio però, ho messo a sistema x=vt+x0 per il proiettile A e per il bersaglio in movimento ed ho ricavato
150 m/s * t1' = 250 m/s *t1' -150m
e risolto...
e poi t2' mi sono usciti risultati improbabili.......
spero qualcuno abbia il tempo e la voglia di aiutarmi... ve ne sarei davvero grata...
purtroppo c'è un problema sul moto rettilineo uniforme a cui non riesco a venire a capo (in particolare modo la seconda domanda mi è ostica). Sto riprendendo a studiare fisica dopo 10 anni dal liceo, e sto ricominciando ad oliare gli ingranaggi solo adesso...
TRACCIA:
All'istante t=0, dal punto x=0 viene lanciato un proiettile alla velocità c (250m/s).
Un secondo proiettile viene poi lanciato nella stessa direzione, con la stessa velocità, all'istante t0 (0,5s).
DETERMINARE
1) gli istanti t1 e t2 nei quali i due proiettili colpiscono un bersaglio fermo in X0.
2) gli istanti t1' e t2' nei quali i proiettili colpirebbero invece un bersaglio in movimento con legge oraria x=vt+x0
x0=150m
t0=0,5s
c=250 m/s
v= 150m/s
1) i risultati che ho ottenuto sono per t1= 0,6 per 72=1,1
2)t1' mi risulta essere 3s (?) [molto in dubbio però, ho messo a sistema x=vt+x0 per il proiettile A e per il bersaglio in movimento ed ho ricavato
150 m/s * t1' = 250 m/s *t1' -150m
e risolto...
e poi t2' mi sono usciti risultati improbabili.......
spero qualcuno abbia il tempo e la voglia di aiutarmi... ve ne sarei davvero grata...
Risposte
Ciao Macla_ba, benevnuta nel Forum
Le risposte alla prima domanda mi sembrano corrette. E anche l'impostazione del secondo mi pare giusta, però risolvendo non fa 3 s ma 1.5 s.
Controlla bene i conti di t1' e a maggior ragione di t2'.
Le risposte alla prima domanda mi sembrano corrette. E anche l'impostazione del secondo mi pare giusta, però risolvendo non fa 3 s ma 1.5 s.
Controlla bene i conti di t1' e a maggior ragione di t2'.
"ingres":
Ciao Macla_ba, benevnuta nel Forum
Le risposte alla prima domanda mi sembrano corrette. E anche l'impostazione del secondo mi pare giusta, però risolvendo non fa 3 s ma 1.5 s.
Controlla bene i conti di t1' e a maggior ragione di t2'.
Grazie mille Ingres! Ho rivisto i calcoli per t1' , grazie mille per la dritta.
Invece per t2' ho capito che prima di poter fare l'equivalenza è necessario calcolare la x0 a cui si troverà il bersaglio al "lancio" del proiettile 2 (che parte dopo 0,5s).
Quindi ho calcolato la x del bersaglio a 0,5s (x=x0+vt) (x=150m + 150 m/s * 0,5s) ricavando quindi 225m ed infine seguendo lo stesso procedimento precedente calcolo la t che spero vivamente sia 2,25 s
Speriamo che il ragionamento che ho fatto sia giusto. Grazie mille per il tuo prezioso aiuto!
Quasi corretto, perchè quello è il tempo che impiega il proiettile a raggiungere il bersaglio una volta che sia partito, ma devi ancora aggiungergli i 0.5 sec. iniziali di "handicap" 
In alternativa potevi procedere come per il primo proiettile scrivendo direttamente la formula risolutiva, ma tenendo conto che il tempo del secondo proiettile è scalato di t0 ovvero scrivere
$v*t_2' + x_0 = c*(t_2' - t_0)$
dove il primo termine è lo spazio percorso dal bersaglio e il secondo termine quello del proiettile. Sostituendo i numeri si ottiene:
$150*t_2' + 150 = 250*(t_2' - 0.5)$ che risolta fornisce $t_2'=275/100 =2.75 s$
Scrivere le formule dello spazio percorso permette anche di fare la verifica del risultato perchè risostituendo si ottiene:
spazio percorso dal bersaglio = 150*2.75 +150 = 562.5 m
spazio percorso dal proiettile = 250 *2.25 = 562.5 m
In alternativa potevi procedere come per il primo proiettile scrivendo direttamente la formula risolutiva, ma tenendo conto che il tempo del secondo proiettile è scalato di t0 ovvero scrivere
$v*t_2' + x_0 = c*(t_2' - t_0)$
dove il primo termine è lo spazio percorso dal bersaglio e il secondo termine quello del proiettile. Sostituendo i numeri si ottiene:
$150*t_2' + 150 = 250*(t_2' - 0.5)$ che risolta fornisce $t_2'=275/100 =2.75 s$
Scrivere le formule dello spazio percorso permette anche di fare la verifica del risultato perchè risostituendo si ottiene:
spazio percorso dal bersaglio = 150*2.75 +150 = 562.5 m
spazio percorso dal proiettile = 250 *2.25 = 562.5 m
Grazie mille davvero! spiegazione chiarissima
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