Problema moto rettilineo

[obelix23]

Un'auto ed un treno si muovono lungo percorsi paralleli alla medesima velocità vo=120 km/h.
Alla comparsa del segnale rosso di un semaforo, la macchina frena venendo così sottoposta ad una
decelerazione uniforme di valore assoluto $ao=2.5 m/s2$ fino all'arresto. L'auto rimane ferma per 45
secondi, quindi accelera uniformemente con $ao=2.5 m/s2$ fino a riacquistare la velocità vo=120 km/h.
Assumendo che il treno abbia sempre mantenuto la velocità vo=120 km/h si determini a che distanza
rimarranno definitivamente auto e treno dopo che l’auto raggiunge nuovamente la velocità di
crociera vo?

non sono sicuro come procedere!pero avevo pensato di calcolare lo spazio percorso dal treno nei 45 s che l auto sta ferma pero penso che sia sbagliato vero??secondo voi come si dovrebbe risolvere?grazie

[Geppo2]

Suggerimento:
1) calcola il tempo di arresto dell'auto ($t_a$; è lo stesso per riacquistare la velocità);
2) calcola lo spazio per arrestarsi ($s_a$; è lo stesso per riacquistare la velocità);
3) calcola lo spazio percorso dal treno nel tempo $t_a+45+t_a$;
4) .....

[xXStephXx]

$120$ km/h = $33.33$ m/s
Il tempo di frenata si ottiene con:
$33.33 -2.5t = 0$ da cui ottieni: $t=13.33$ s.
Inutile dirlo, per tornare alla velocità iniziale impiegherà lo stesso tempo.
Il tempo totale trascorso tra frenata, stop e accelerazione è $13.33*2 + 45 = 71.66$ s.
In questo lasso di tempo il treno percorre:
$71.66*33.33 = 2388$ m
L'auto invece nel tempo di frenata percorre:
$s = 33.33*13.33 - 1.25*177.6889 = 444.28-222.111= 222.169$ m
In fase di accelerazione percorre:
$s = 1.25*177.6889 = 222.111$ m
In tutto percorre: $444.28$ m
Quindi il treno ne percorre $2388$ e l'auto $444.28$.
La differenza è $1943$ m.
Insomma, la distanza sarà di quasi $2$ km

[obelix23]

grazie mille per l' aiuto