Problema moto parabolico
Dall'estremità sinistra di un palazzo alto h si lancia una palla che cade a terra dopo 1.5 s alla distanza di 25m dalla base del palazzo, arrivandovi con direzione che forma un angolo di 60° rispetto al piano orizzontale. Quanto vale h?
Grazie in anticipo per chi mi aiuterà con questo problema, mi sfugge il procedimento da svolgere
Grazie in anticipo per chi mi aiuterà con questo problema, mi sfugge il procedimento da svolgere
Risposte
dovresti far vedere un tuo tentativo di risoluzione. Prova intanto a capire quali equazione è bene usare in questo problema
Come al solito in questi problemi bisogna usare una combinazione delle equazioni cinematiche.
A me risulta un'altezza di $32,3 m$.
Prova a iniziare ricordando che la velocità lungo x è costante, poi vedi cosa fare con le altre equazioni.
A me risulta un'altezza di $32,3 m$.
Prova a iniziare ricordando che la velocità lungo x è costante, poi vedi cosa fare con le altre equazioni.
Credo di avere delle lacune su come usare le equazioni cinematiche. Provando a farlo mi risultava 10,61 m.
Ho iniziato provando a calcolarmi V0 = sqrt(Rg)/2sin60
e h = V0 sen60*t-(1/2)gt^2
Ma è tutto sbagliato, calcoli e ragionamento
Ho iniziato provando a calcolarmi V0 = sqrt(Rg)/2sin60
e h = V0 sen60*t-(1/2)gt^2
Ma è tutto sbagliato, calcoli e ragionamento
Sai che anche io all'inizio ho ottenuto il tuo risultato? Ma avevo sbagliato a calcolare la velocità iniziale lungo x, avevo scambiato il tempo con la lunghezza, quindi era sbagliata dimensionalmente.
Non ho capito la prima equazione che hai scritto.
Non ho capito la prima equazione che hai scritto.
La prima equazione l'ho trovata nelle slide che ho, ma evidentemente non è giusta. La R è per la gittata conumunque, e io ho messo 25m. Mi potresti dire che formule hai usato ? Senza vedere esercizi svolti non ci capisco molto
"Mattia91Rufy":
La prima equazione l'ho trovata nelle slide che ho, ma evidentemente non è giusta. La R è per la gittata conumunque, e io ho messo 25m. Mi potresti dire che formule hai usato ? Senza vedere esercizi svolti non ci capisco molto
Ho usato le solite equazioni della cinematica.
Per il moto accelerato:
$v=v_0+at$
$x-x_0=v_0t+1/2a(t)^2$
Per il moto con velocità costante:
$v(t)=v_0=x/t$
Oltre a qualche considerazione trigonometrica.
ok sono formule che ho usato pure io, ma forse sbaglio da qualche parte.
quindi la V0 è 16.6 m/s la x sarebbe 25m e t e 1.5 s
poi il risultato lo vado a sostituire nella formula h = V0 sen60*t-(1/2)gt^2 ?
Se sto sbagliando di chiedo di farmi esempi numerici per favore, con le formule teoriche non ci riesco proprio
quindi la V0 è 16.6 m/s la x sarebbe 25m e t e 1.5 s
poi il risultato lo vado a sostituire nella formula h = V0 sen60*t-(1/2)gt^2 ?
Se sto sbagliando di chiedo di farmi esempi numerici per favore, con le formule teoriche non ci riesco proprio
Sbagli perchè dimentichi che la velocità risulta scomposta in una componente orizzontale e in una verticale.
Quella che calcoli con $x/t$ è la componente orizzontale della velocità iniziale, e questa quantità è costante nel tempo.
Quindi possiamo scrivere:
$v_(0x)=x/t$ dove x è la distanza longitudinale dalla base del palazzo al punto in cui cade l'oggetto. Consideriamo arbitrariamente positivo l'asse x verso destra, per cui $x=25 m$, altrimenti l'avresti preso col segno meno davanti. $t$ è il tempo impiegato a percorrere quella distanza, chiaramente uguale al tempo di caduta.
Invece nella formula con $h$ che hai scritto deve comparire la velocità iniziale lungo y. Quindi devi ragionare un pò anche con la trigonometria, oltre ad usare le equazioni cinematiche.
Quella che calcoli con $x/t$ è la componente orizzontale della velocità iniziale, e questa quantità è costante nel tempo.
Quindi possiamo scrivere:
$v_(0x)=x/t$ dove x è la distanza longitudinale dalla base del palazzo al punto in cui cade l'oggetto. Consideriamo arbitrariamente positivo l'asse x verso destra, per cui $x=25 m$, altrimenti l'avresti preso col segno meno davanti. $t$ è il tempo impiegato a percorrere quella distanza, chiaramente uguale al tempo di caduta.
Invece nella formula con $h$ che hai scritto deve comparire la velocità iniziale lungo y. Quindi devi ragionare un pò anche con la trigonometria, oltre ad usare le equazioni cinematiche.
ok quindi la V0 la calcolo giusta da quanto ho capito. Mi serve la V0y che calcolo con V0 sin60 = 14.436 m/s
e nella formula di h devo usare la Vy e non la V0.
No vabbè, sono un pirla. Nella formula di h mi ostinavo a mettere - (1/2). Era più invece, alla fine stavo sbagliando una cretinata. Grazie mille per il tuo tempo =)
e nella formula di h devo usare la Vy e non la V0.
No vabbè, sono un pirla. Nella formula di h mi ostinavo a mettere - (1/2). Era più invece, alla fine stavo sbagliando una cretinata. Grazie mille per il tuo tempo =)
"Mattia91Rufy":
ok quindi la V0 la calcolo giusta da quanto ho capito. Mi serve la V0y che calcolo con V0 sin60 = 14.436 m/s
e nella formula di h devo usare la Vy e non la V0.
No vabbè, sono un pirla. Nella formula di h mi ostinavo a mettere - (1/2). Era più invece, alla fine stavo sbagliando una cretinata. Grazie mille per il tuo tempo =)
Mi pare strano che ti torni, pero': l'angolo di 60 non e' riferito alla velocita' di partenza V0. L'angolo di lancio e' incognito.
60 e' l'angolo con cui il corpo impatta il terreno. Come fa a venirti giusto?
Oltre al fatto che se $v_(0y)$ viene positiva e la consideri positiva allora davanti a $1/2$ il meno ci vuole 
allora ti prego di farmi vedere i tuoi calcoli e le formule usate. Così non ci arriverò mai 
Considererò positivi versi "destra" e "in alto".
$v_(0x)=a/t$ Dove $a$ è la distanza longitudinale dalla base del palazzo e $t$ il tempo di caduta.
$v_(fx)=v_(f)cosalpha=v_0costheta=v_(0x)$ Con $alpha$ l'angolo tra $vecv_f$ e l'orizzontale e $theta$ angolo incognito tra $vecv_0$ e l'orizzontale.
Quindi:
$v_(f)cosalpha=v_(0x) leftrightarrow v_(f)=v_(0x)/cosalpha $
Poi:
$v_(fy)=v_fsenalpha=v_(0x)tanalpha=a/(t)tanalpha$
A questo punto usiamo:
$v_y=v_(0y)-(g*t)$ con $v_y=-a/(t)tanalpha$ Se prendiamo $alpha=pi/3$ dobbiamo mettere il meno.
Ricavo $v_(0y)$:
$v_(0y)=-a/(t)tanalpha+(g*t)$
A questo punto:
$-h=v_(0y)-1/2g(t^2) leftrightarrow h=atanalpha-1/2g(t^2)=32,3 m$
Se ti servono altre spiegazioni forse dovresti rivedere un pò di cinematica e/o di vettori.
$v_(0x)=a/t$ Dove $a$ è la distanza longitudinale dalla base del palazzo e $t$ il tempo di caduta.
$v_(fx)=v_(f)cosalpha=v_0costheta=v_(0x)$ Con $alpha$ l'angolo tra $vecv_f$ e l'orizzontale e $theta$ angolo incognito tra $vecv_0$ e l'orizzontale.
Quindi:
$v_(f)cosalpha=v_(0x) leftrightarrow v_(f)=v_(0x)/cosalpha $
Poi:
$v_(fy)=v_fsenalpha=v_(0x)tanalpha=a/(t)tanalpha$
A questo punto usiamo:
$v_y=v_(0y)-(g*t)$ con $v_y=-a/(t)tanalpha$ Se prendiamo $alpha=pi/3$ dobbiamo mettere il meno.
Ricavo $v_(0y)$:
$v_(0y)=-a/(t)tanalpha+(g*t)$
A questo punto:
$-h=v_(0y)-1/2g(t^2) leftrightarrow h=atanalpha-1/2g(t^2)=32,3 m$
Se ti servono altre spiegazioni forse dovresti rivedere un pò di cinematica e/o di vettori.
non so tirarmi fuori le formule a seconda del caso. Non ci sarei mai arrivato a tirar fuori la tangente e tutto il resto.
Mi limito a usare le formule che ho, ma mi sembra di capire che non ci sono formule universali. Boh, non ci capisco molto, grazie
Mi limito a usare le formule che ho, ma mi sembra di capire che non ci sono formule universali. Boh, non ci capisco molto, grazie
"Mattia91Rufy":
non so tirarmi fuori le formule a seconda del caso. Non ci sarei mai arrivato a tirar fuori la tangente e tutto il resto.
Mi limito a usare le formule che ho, ma mi sembra di capire che non ci sono formule universali. Boh, non ci capisco molto, grazie
è un modo di vedere la fisica che non aiuta a capirla, e non solo in cinematica.
Ad esempio la tangente deriva dal fatto che ho dovuto moltiplicare un seno, per l'inverno del coseno dello stesso angolo: in matematica questa quantità si chiama tangente; ma nessuno mi impediva di mantenere la scrittura $(senalpha)/cosalpha$.
Le equazioni cinematiche sono sempre le stesse, si tratta di isolare ciò che ci serve, di volta in volta, e arrivare a un qualcosa che ci permette un calcolo in base ai dati noti. Bisogna saper trattare le grandezze fisiche con il linguaggio matematico e il senso fisico.
ok seguendo le formule mi torna. Una domanda
usi la tangente perchè è perpendicolare alla velocità sull'asse x?
usi la tangente perchè è perpendicolare alla velocità sull'asse x?
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