Problema moto nel piano

[megaempire]

ciao ragazzi vi propongo questo problema :
Un punto P descrive un moto circolare uniforme lungo una circonferenza di raggio R. Il periodo T = 7.1 secondi. Si osserva che la velocità max del moto proiettato su un qualsiasi diametro vale $v= 0,44 m/s$ . Calcolare R e accelerazione del punto.
cm lo si risolve?? nel mio studio della teoria non ho mai sentito parlare di velocità massima proiettata su un diametro!!!

[Mino_01]

Credo che si parli del modulo della velocità ovvero la lunghezza della proiezione del vettore velocità: è massima quando il vettore è parallelo al diametro...

In effetti la proiezione del punto su un diametro descrive un moto armonico semplice....

[s.stuv]

"Mino_01":Credo che si parli del modulo della velocità ovvero la lunghezza della proiezione del vettore velocità: è massima quando il vettore è parallelo al diametro...

In effetti la proiezione del punto su un diametro descrive un moto armonico semplice....

Esattamente: per questo, la massima velocità nel moto proiettato, in valore assoluto, coincide con la velocità scalare (costante) del moto circolare in esame. Quindi, raggio \( R \) e accelerazione centripeta \( a_C \) possono determinarsi a partire dalle classiche formule
\[ v = \frac{2 \pi R}{T} \]
e
\[ a_C = \frac{v^2}{R}. \]

[megaempire]

ma essendo un moto uniforme la velocità in modulo non dovrebbe essere costante?

[Cuspide83]

Il vettore velocità ha modulo costante, ma le componenti dello stesso vettore rispetto a un sistema di riferimento no.
Per esempio se utilizziamo un sistema di riferimento cartesiano

\[v=\sqrt{v^{2}_{x}(t)+v^{2}_{y}(t)}=c\]
Detto in modo "sporco" quando la \(v_{x}\) diminuisce aumenta la \(v_{y}\) e viceversa.

[Mino_01]

Velocità costante è intesa in senso vettoriale.
Moto circolare uniforme è un moto accelerato: velocità con modulo costante che cambia di direzione nel tempo...