Problema moto nel piano
ciao ragazzi vi propongo questo problema :
Un punto P descrive un moto circolare uniforme lungo una circonferenza di raggio R. Il periodo T = 7.1 secondi. Si osserva che la velocità max del moto proiettato su un qualsiasi diametro vale $v= 0,44 m/s$ . Calcolare R e accelerazione del punto.
cm lo si risolve?? nel mio studio della teoria non ho mai sentito parlare di velocità massima proiettata su un diametro!!!
Un punto P descrive un moto circolare uniforme lungo una circonferenza di raggio R. Il periodo T = 7.1 secondi. Si osserva che la velocità max del moto proiettato su un qualsiasi diametro vale $v= 0,44 m/s$ . Calcolare R e accelerazione del punto.
cm lo si risolve?? nel mio studio della teoria non ho mai sentito parlare di velocità massima proiettata su un diametro!!!
Risposte
Credo che si parli del modulo della velocità ovvero la lunghezza della proiezione del vettore velocità: è massima quando il vettore è parallelo al diametro...
In effetti la proiezione del punto su un diametro descrive un moto armonico semplice....
In effetti la proiezione del punto su un diametro descrive un moto armonico semplice....
"Mino_01":
Credo che si parli del modulo della velocità ovvero la lunghezza della proiezione del vettore velocità: è massima quando il vettore è parallelo al diametro...
In effetti la proiezione del punto su un diametro descrive un moto armonico semplice....
Esattamente: per questo, la massima velocità nel moto proiettato, in valore assoluto, coincide con la velocità scalare (costante) del moto circolare in esame. Quindi, raggio \( R \) e accelerazione centripeta \( a_C \) possono determinarsi a partire dalle classiche formule
\[ v = \frac{2 \pi R}{T} \]
e
\[ a_C = \frac{v^2}{R}. \]
ma essendo un moto uniforme la velocità in modulo non dovrebbe essere costante?
Il vettore velocità ha modulo costante, ma le componenti dello stesso vettore rispetto a un sistema di riferimento no.
Per esempio se utilizziamo un sistema di riferimento cartesiano
\[v=\sqrt{v^{2}_{x}(t)+v^{2}_{y}(t)}=c\]
Detto in modo "sporco" quando la \(v_{x}\) diminuisce aumenta la \(v_{y}\) e viceversa.
Per esempio se utilizziamo un sistema di riferimento cartesiano
\[v=\sqrt{v^{2}_{x}(t)+v^{2}_{y}(t)}=c\]
Detto in modo "sporco" quando la \(v_{x}\) diminuisce aumenta la \(v_{y}\) e viceversa.
Velocità costante è intesa in senso vettoriale.
Moto circolare uniforme è un moto accelerato: velocità con modulo costante che cambia di direzione nel tempo...
Moto circolare uniforme è un moto accelerato: velocità con modulo costante che cambia di direzione nel tempo...