Problema moto circolare oggetto legato a una fune
ciao a tutti,
ho problemi nella risoluzione di questo esercizio:
Un corpo di massa m = 5,0 kg collegato a una fune di lunghezza L = 0,5 m si muove di moto circolare uniformemente accelerato su un piano orizzontale, con accelerazione angolare α, a partire dal punto A in cui si trova inizialmente in quiete. In corrispondenza del punto B (mezzo giro) la fune si rompe. Sapendo che la tensione massima sopportabile dalla fune è pari a Tmax= 0,5 kN:
a. si determini l’accelerazione angolare α;
b. si calcoli l’impulso necessario a fermare il corpo dopo il distacco dalla fune.
per quanto riguarda il calcolo dell'accelerazione angolare, non capisco come poterla legare in una relazione con la tensione della fune, dato che l'accelerazione angolare è legata al modulo dell'accelerazione tangenziale...
per il secondo punto, poi, non capisco proprio concettualmente quanto richiesto... in che senso è necessario un impulso per fermare il corpo al distacco dalla fune? Vuol dire che è necessaria una forza impulsiva? Come si potrebbe procedere?
grazie
ho problemi nella risoluzione di questo esercizio:
Un corpo di massa m = 5,0 kg collegato a una fune di lunghezza L = 0,5 m si muove di moto circolare uniformemente accelerato su un piano orizzontale, con accelerazione angolare α, a partire dal punto A in cui si trova inizialmente in quiete. In corrispondenza del punto B (mezzo giro) la fune si rompe. Sapendo che la tensione massima sopportabile dalla fune è pari a Tmax= 0,5 kN:
a. si determini l’accelerazione angolare α;
b. si calcoli l’impulso necessario a fermare il corpo dopo il distacco dalla fune.
per quanto riguarda il calcolo dell'accelerazione angolare, non capisco come poterla legare in una relazione con la tensione della fune, dato che l'accelerazione angolare è legata al modulo dell'accelerazione tangenziale...
per il secondo punto, poi, non capisco proprio concettualmente quanto richiesto... in che senso è necessario un impulso per fermare il corpo al distacco dalla fune? Vuol dire che è necessaria una forza impulsiva? Come si potrebbe procedere?
grazie
Risposte
ti do questo spunto $T=mv^2/l$ quindi da $T_max$ puoi ricavare la velocità $v$ che l'oggetto ha raggiunto quando il filo si è spezzato
inoltre allo stesso istante in cui il corpo ha assunto questa velocità,esso ha compiuto mezzo giro ; quindi devi risolvere un sistema
per quanto riguarda la seconda domanda,per fermare istantaneamente l'oggetto,il noto teorema ci porta a dire che bisogna agire con un impulso frenante di modulo $mv$
inoltre allo stesso istante in cui il corpo ha assunto questa velocità,esso ha compiuto mezzo giro ; quindi devi risolvere un sistema
per quanto riguarda la seconda domanda,per fermare istantaneamente l'oggetto,il noto teorema ci porta a dire che bisogna agire con un impulso frenante di modulo $mv$
dunque la seconda equazione utile sarebbe $ \pi = \omega*tf $ ?
inoltre: quale teorema definisce l'impulso frenante? grazie
inoltre: quale teorema definisce l'impulso frenante? grazie
non riesco a capire quale relazione si possa utilizzare per l'accelerazione angolare.. un aiutino?
in particolare, non mi spiego come mai $ \alpha = T/(2\pi*mL) $... inoltre come sfruttare il fatto che la fune si spezza in corrispondenza del punto B?
inoltre: provando ad applicare il principio di conservazione dell'energia meccanica totale, risulta che:
$ \DeltaE = 1/2m(vf)^2 - 1/2m(v0)^2 $ , da cui $vf=v0$.. tuttavia non credo possa sussistere questa relazione, dato che il moto è uniformemente accelerato ... non capisco
inoltre: provando ad applicare il principio di conservazione dell'energia meccanica totale, risulta che:
$ \DeltaE = 1/2m(vf)^2 - 1/2m(v0)^2 $ , da cui $vf=v0$.. tuttavia non credo possa sussistere questa relazione, dato che il moto è uniformemente accelerato ... non capisco
nessuno?
allora,la velocità raggiunta in corrispondenza di $T_(max)$ è $v=sqrt(T_(max)l/m)$
$omega =v/l$
allo stesso istante $t_0$ si ha
$omega=alphat_0$
$pi=1/2alphat_0^2$
poi,non è che esiste il teorema dell'impulso frenante,esiste il teorema dell'impulso e basta
$vecI=mvecv_f-mvecv_i$
$omega =v/l$
allo stesso istante $t_0$ si ha
$omega=alphat_0$
$pi=1/2alphat_0^2$
poi,non è che esiste il teorema dell'impulso frenante,esiste il teorema dell'impulso e basta
$vecI=mvecv_f-mvecv_i$
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