Problema moto circolare
Due orologi A e B vengono sincronizzati ad un dato istante.Se a partire da tale istante l'orologio B ritarda di 5 secondi all'ora,dopo quanto tempo le lancette dei minuti dei due orologi torneranno a sovrapporsi?
Qualcuno puo spiegarmi come si risolve?
Qualcuno puo spiegarmi come si risolve?
Risposte
Le leggi orarie per gli angoli percorsi dalle due lancette dei minuti sono:
\(\displaystyle \theta_{A}(t)=\omega_{A}t \)
\(\displaystyle \theta_{B}(t)=\omega_{B}t \)
dove
\(\displaystyle \omega_{A}=\frac{2\pi}{3600} \)
\(\displaystyle \omega_{B}=\frac{2\pi}{3605} \)
Le lancette si sovrappongono quando la differenza tra i due angoli è un multiplo di \(\displaystyle 2\pi \). LA prima volta che ciò avviene, è quando la differenza vale proprio \(\displaystyle 2\pi \), quindi l'istante \(\displaystyle \tau \) cercato è tale che:
\(\displaystyle \theta_{A}(\tau)-\theta_{B}(\tau)=2\pi \) e cioè
\(\displaystyle \tau = 2595600s \)
\(\displaystyle \theta_{A}(t)=\omega_{A}t \)
\(\displaystyle \theta_{B}(t)=\omega_{B}t \)
dove
\(\displaystyle \omega_{A}=\frac{2\pi}{3600} \)
\(\displaystyle \omega_{B}=\frac{2\pi}{3605} \)
Le lancette si sovrappongono quando la differenza tra i due angoli è un multiplo di \(\displaystyle 2\pi \). LA prima volta che ciò avviene, è quando la differenza vale proprio \(\displaystyle 2\pi \), quindi l'istante \(\displaystyle \tau \) cercato è tale che:
\(\displaystyle \theta_{A}(\tau)-\theta_{B}(\tau)=2\pi \) e cioè
\(\displaystyle \tau = 2595600s \)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo