Problema: momento e rotolamento

[Polvere come te se muoio]

Ciao a tutti! Avrei bisogno che qualcuno mi suggerisca il giusto ragionamento davanti a un quesito del genere:


(visualizzare l'immagine in un'altra finestra per vederla completa)

Chiede: Dire se, durante il moto, la fune si srotola o si arrotola sul cilindro.

Secondo me si arrotola: il sistema rotola spostandosi verso destra; ma in realtà è più per una questione di intuizione che lo dico, non riesco a fare un ragionamento incontestabile che mi porti a dirlo. Deve c'entrare il braccio dei momenti che vengono a crearsi, vero?

Altra domanda: supponiamo che il problema sia lo stesso identico, ma senza i due dischi, cioè un solo cilindro appoggiato a terra che viene tirato da una fune nel modo descritto sopra. In quel caso mi viene da dire che procede verso sinistra, perché si crea un solo momento che lo fa rotolare in senso antiorario; ma qui l'attrito quanto incide?

[Faussone]

Ma che razza di nickname hai?

Non sono sicuro di aver compreso il testo del problema: il cilindro che unisce i due dischi è rigidamente connesso ai dischi o può ruotare rispetto a questi liberamente?
Se è connesso rigidamente, è ovvio che il centro di massa del sistema visto che i cilindri rotolano senza strisciare dovrà avere una velocità più alta del punto di ingresso di avvolgimento del filo, per cui il filo deve avvolgersi/arrotolarsi.

In ogni caso le equazioni da scrivere per calcolare tutte le forze in gioco sono molto simili a quelle di questa discussione.

[Polvere come te se muoio]

Ehm, anni fa ero un'appassionata del Barocco ^^

Sì, sono uniti rigidamente. Per me non era scontato che il cilindro si muovesse verso destra, per questo chiedevo. È corretto dire che rotola in senso orario perché il momento che si crea sui dischi ha braccio maggiore di quello sul cilindro, che invece farebbe rotolare il sistema in senso antiorario (e la forza è sempre F, quindi il momento sui dischi è maggiore)?

[Faussone]

Direi semplicemente che ruota in senso orario perché il momento della forza del filo rispetto all'asse di contatto é diretto in senso orario, ed é l'unica forza che ha momento rispetto a quell'asse.

[Polvere come te se muoio]

Giusto. Ti ringrazio!