Problema momento angolare?
Il problema è questo:
Il momento angolare di un volano con momento d’inerzia pari a
$0,140 kg m^2$ diminuisce da $3,00 kg m^2/S$ a$ 0,800 kg m^2/s$ in $1,50 s.$
(a) Qual è il momento della forza media che agisce sul volano durante
questo tempo? (b) Ammettendo un’acce1erazione angolare uniforme, di
quale angolo avrà ruotato il volano? (C) Quanto lavoro è stato svolto sul
volano? (d) Qual è la potenza media del volano?"
Il punto a l'ho risolto così $(3-0.8)/1.5=1.47$
Per il punto b non so come procedere,un aiutino?
Il momento angolare di un volano con momento d’inerzia pari a
$0,140 kg m^2$ diminuisce da $3,00 kg m^2/S$ a$ 0,800 kg m^2/s$ in $1,50 s.$
(a) Qual è il momento della forza media che agisce sul volano durante
questo tempo? (b) Ammettendo un’acce1erazione angolare uniforme, di
quale angolo avrà ruotato il volano? (C) Quanto lavoro è stato svolto sul
volano? (d) Qual è la potenza media del volano?"
Il punto a l'ho risolto così $(3-0.8)/1.5=1.47$
Per il punto b non so come procedere,un aiutino?
Risposte
Innanzitutto devi eseguire la differenza dei momenti angolari nel modo giusto , sottraendo il momento iniziale da quello finale, e quindi viene fuori un segno "meno" , che significa "diminuzione" del momento angolare.
Poi , quando fai dei calcoli non devi dimenticare di mettere le unità di misura. Il rapporto $(\DeltaL)/(\Deltat) $ deve avere le stesse unità di misura di un momento di forza.
Una volta calcolato $(\DeltaL)/(\Deltat) $ , devi ricordarti che $L = I \omega$ , e quindi $(\DeltaL)/(\Deltat) = I (\Delta\omega)/(\Deltat) $.
Questo ti consente di determinare l'accelerazione angolare, che sarà negativa. Quindi considerando che il moto è circolare uniformemente accelerato con accelerazione negativa, puoi ricavare l'angolo che descrive il volano prima di fermarsi.
Il lavoro è il prodotto del momento per l'angolo. E la potenza è il rapporto tra lavoro e tempo.
Datti da fare.
Poi , quando fai dei calcoli non devi dimenticare di mettere le unità di misura. Il rapporto $(\DeltaL)/(\Deltat) $ deve avere le stesse unità di misura di un momento di forza.
Una volta calcolato $(\DeltaL)/(\Deltat) $ , devi ricordarti che $L = I \omega$ , e quindi $(\DeltaL)/(\Deltat) = I (\Delta\omega)/(\Deltat) $.
Questo ti consente di determinare l'accelerazione angolare, che sarà negativa. Quindi considerando che il moto è circolare uniformemente accelerato con accelerazione negativa, puoi ricavare l'angolo che descrive il volano prima di fermarsi.
Il lavoro è il prodotto del momento per l'angolo. E la potenza è il rapporto tra lavoro e tempo.
Datti da fare.
Si il mio unico problema è l'angolo che non riesco a trovare,il risultato è 20.4rad
Ora $theta=omega*t-1/2alpha*t^2$
quindi $theta=15.75+7.87=23.62$
Dov'è l'errore?
Ora $theta=omega*t-1/2alpha*t^2$
quindi $theta=15.75+7.87=23.62$
Dov'è l'errore?
Pensi che possa risponderti, così ?
In qualche errore di calcolo o di concetto, evidentemente. Deve essere (salvo arrotondamenti) :
$\omega_0 = 21.43rad*s^-1$
$\alpha = - 10.5 rad*s^-2$
In qualche errore di calcolo o di concetto, evidentemente. Deve essere (salvo arrotondamenti) :
$\omega_0 = 21.43rad*s^-1$
$\alpha = - 10.5 rad*s^-2$
scusa ma alpha come l'hai trovata?
Leggi bene la mia prima risposta.
L'ho letta bene ma a me torna 7!
Non capisco :S
Non capisco :S
$(\DeltaL)/(\Deltat) = (0.8-3)/(1.5) kg*m^2*s^-2 = -1.47 N*m$
$(\DeltaL)/(\Deltat) = I *(\Delta\omega)/(\Deltat) = I*\alpha$
$\alpha = 1/I*(\DeltaL)/(\Deltat) = (-1.47)/(0.140) (kg*m^2*s^-2)/(kg*m^2) = - 10.5 rad*s^-2$
$\omega_0 = L_0/I = 3/(0.140) rad*s^-1 = 21.43 rad*s^-1$
$\theta = \omega_0 t + 1/2\alphat^2 = (21.43*1.5 - 0.5*10.5*1.5^2 ) rad = (32.14 - 11.81) rad = 20.33 rad $
$(\DeltaL)/(\Deltat) = I *(\Delta\omega)/(\Deltat) = I*\alpha$
$\alpha = 1/I*(\DeltaL)/(\Deltat) = (-1.47)/(0.140) (kg*m^2*s^-2)/(kg*m^2) = - 10.5 rad*s^-2$
$\omega_0 = L_0/I = 3/(0.140) rad*s^-1 = 21.43 rad*s^-1$
$\theta = \omega_0 t + 1/2\alphat^2 = (21.43*1.5 - 0.5*10.5*1.5^2 ) rad = (32.14 - 11.81) rad = 20.33 rad $
Che idiota.. rimoltiplicavo per il tempo..
Grazie mille!
Grazie mille!
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