Problema momento angolare

[Darksasori]

Ciao a tutti, potete dirmi se ho svolto questo problema correttamente?

Una carrucola omogenea di massa Mc = m e raggio R, fissa ad un albero calettato su C, senza attrito sul mozzo, porta una fune ideale che non striscia nella gola della carrucola.
Il ramo sinistro della fune, girando attorno ad una carrucola ideale, tira un corpo di massa m, che si può muovere su un piano orizzontale liscio (= senza attrito), mentre al ramo destro della fune è appeso un corpo di massa M.
$I_z = Mc* R^2/2 $

1. Quanto deve valere il rapporto M/m perchè l’accelerazione di M sia $ax = g/3$ ? Perchè?

$M_M$ momento meccanico
So che $M_M=I_z*ax$ e che $M_M= DeltaL$, da qui eguaglio $I_z*ax = m*g*R-M*g*R$ in seguito sostituisco $ax=g/3$ e $I_z = Mc* R^2/2 $, da qui con procedimenti matematici ricavo $M/m$

[Quinzio]

Onestamente tra le tue formule mi sono un po' perso.

Se l'inerzia della carrucola è $1/2M_CR^2$, la sua azione è equivalente a quella di una massa $(M_C)/(2)$ attaccata alla fune stessa.

Quindi la forza di gravità $mg$ deve trascinare $m+M_C+M_C/2$.

Se $g=1/3$ si significa che $m+M_C+M_C/2=3m$, da cui $M_C=4/3m$

[XxKilluaxX]

Domanda inerente a questo problema.
Nel tratto orizzontale così come in quello verticale la tensione agente sul corpo di massa m è pari alla risultante di quelle agenti su M?
Grazie in anticipo
Ps.
Quinzio mi sa che hai fatto confusione con m ed M.
Io risolvendolo ho trovato M/m = 3/4 ! Ho sbagliato qualcosa?