Problema Meccanica Fisica.
Vi riporto il testo :
Due aste identiche prive di massa e lunghezza L hanno le loro estremità O incernierate e libere di ruotare in un piano verticale. 2 oggetti puntiformi di massa M sono fissati alle estremità libre e collegati tra loro da una molla di costante elastica K e lunghezza di riposo LO. Si consideri (Lo/L) <<1 , in modo che l 'angolo alfa che l'asta forma con la verticale sia sempre piccolo e che siano valide le approssimazioni
tg(alfa)=sen(alfa)=alfa e cos(alfa)=1 . E' presente la forza peso.
La traccia mi chiede di calcolare l angolo alfa che le aste formano con la verticale in condizioni di equilibrio.
Veniamo a noi. La prima cosa che ho fatto è stata sfruttare il fatto che il sistema è in equiibrio e scrivere quindi la sommatoria delle forze uguali a zero. Ciò che mi blocca è che riesco ad identificare solo due forze agenti nel sistema , la forza peso e la forza normale perpendiolare all'asta. Facendo il diagramma di corpo libero mi accorgo che lungo y ho la forza peso e la componente y della normale e lungo x solo la componente x della normale il che è assurdo visto che il corpo deve essere in uno stato di equilibrio.Ho pensato che possa essere presente la forza di richiamo della molla ma mi sono subito smentito per il fatto che la molla è a riposo. Può essere la reazione della cerniera?? Però anche qui non so come trattarla..
Perdonatemi se manca un disegno è il mio primo post e non sono ancora molto pratico , non dovrebbe comunque essere difficile da visualizzare . Grazie in anticipo , aspetto delucidazioni!!
Due aste identiche prive di massa e lunghezza L hanno le loro estremità O incernierate e libere di ruotare in un piano verticale. 2 oggetti puntiformi di massa M sono fissati alle estremità libre e collegati tra loro da una molla di costante elastica K e lunghezza di riposo LO. Si consideri (Lo/L) <<1 , in modo che l 'angolo alfa che l'asta forma con la verticale sia sempre piccolo e che siano valide le approssimazioni
tg(alfa)=sen(alfa)=alfa e cos(alfa)=1 . E' presente la forza peso.
La traccia mi chiede di calcolare l angolo alfa che le aste formano con la verticale in condizioni di equilibrio.
Veniamo a noi. La prima cosa che ho fatto è stata sfruttare il fatto che il sistema è in equiibrio e scrivere quindi la sommatoria delle forze uguali a zero. Ciò che mi blocca è che riesco ad identificare solo due forze agenti nel sistema , la forza peso e la forza normale perpendiolare all'asta. Facendo il diagramma di corpo libero mi accorgo che lungo y ho la forza peso e la componente y della normale e lungo x solo la componente x della normale il che è assurdo visto che il corpo deve essere in uno stato di equilibrio.Ho pensato che possa essere presente la forza di richiamo della molla ma mi sono subito smentito per il fatto che la molla è a riposo. Può essere la reazione della cerniera?? Però anche qui non so come trattarla..
Perdonatemi se manca un disegno è il mio primo post e non sono ancora molto pratico , non dovrebbe comunque essere difficile da visualizzare . Grazie in anticipo , aspetto delucidazioni!!
Risposte
LA cerniera bilancia 2mg.
Per calcolare la posizione di eq. fai un equazione di momento rispetto alla cerniera: La molla e' orizzontale, e il peso verticale.
Vuol dire che la configurazione di equilibrio e' un triangolo isosceles, di aperture $2\alpha$ alla cerniera, con $\alpha$ esattamente l'incognita che vai cercando.
Per calcolare la posizione di eq. fai un equazione di momento rispetto alla cerniera: La molla e' orizzontale, e il peso verticale.
Vuol dire che la configurazione di equilibrio e' un triangolo isosceles, di aperture $2\alpha$ alla cerniera, con $\alpha$ esattamente l'incognita che vai cercando.
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