Problema meccanica

[Sk_Anonymous]

http://www2.ing.unipi.it/g.triggiani/fi ... 3-1011.pdf ragazzi non sapete quanto sto perdendo la testa sul primo problema sento di essere vicino alla soluzione ma manca un equazione...vi posto le equazioni che sono riuscito a scrivere $\{(Mvo=Mv1+Mv2),($1/2Mvo=$1/2Mv2+$1/2Iw1^2+$1/2Mv1^2+$1/2Iw2^2),(MVol/2=MV1l/2+MV2l/2+$1/2Iw1+$1/2Iw2):}$ queste le equazioni che sono riuscito scrivere che le conservazioni della quantità di moto,energia cinetica,momento angolare non riesco pero' a trovare la quarta... Ps:scusate se le formule si leggono male ma mi devo ancora adattare,buona Pasqua!!!

[Omar931]

"fuce93":http://www2.ing.unipi.it/g.triggiani/fisgen1011/Appello3-1011.pdf ragazzi non sapete quanto sto perdendo la testa sul primo problema sento di essere vicino alla soluzione ma manca un equazione...vi posto le equazioni che sono riuscito a scrivere $\{(Mvo=Mv1+Mv2),($1/2Mvo=$1/2Mv2+$1/2Iw1^2+$1/2Mv1^2+$1/2Iw2^2),(MVol/2=MV1l/2+MV2l/2+$1/2Iw1+$1/2Iw2):}$ queste le equazioni che sono riuscito scrivere che le conservazioni della quantità di moto,energia cinetica,momento angolare non riesco pero' a trovare la quarta... Ps:scusate se le formule si leggono male ma mi devo ancora adattare,buona Pasqua!!!

Hai pasticciato un pò con le formule. Comunque, per rendere le cose un pò più chiare:

Teorema:
L'energia cinetica di un corpo rigido è quella data da
[tex]\frac{1}{2}Mv_0^2+\frac{1}{2}I\omega^2[/tex] dove M è la massa di tutto il corpo immaginata concentrata nel c.m ed I è il momento d'inerzia rispetto al c.m.

Teorema:
Il momento angolare rispetto ad un polo O di un corpo rigido è dato da
[tex]I \omega + I_o \omega_o[/tex] dove Io ed wo indicano le quantità relative al polo O ed il primo addendo rispetto al c.m

[tex]mv_0 = mv_1 + mv_2[/tex] (conservazione della quantità di moto del sistema quadrato + quadrato)
[tex]0 = mv_1L/2 + mv_2L/2 + I\omega1 + I\omega2[/tex] (conservazione del momento angolare del sistema quadrato+quadrato rispetto al punto d'urto (immaginato istantaneamente fermo per tutto il tempo di contatto))
[tex]1/2 m v_0^2 = 1/2 m v_1^2 + 1/2 m v_2^2 + 1/2 I \omega_1^2 + 1/2 I \omega_2^2[/tex] (conservazione dell'energia del nostro sistema)

E queste sono le equazioni che avresti dovuto scrivere.

Però c'è un modo molto più bello di vedere la cosa: tutto dal centro di massa.
Ti ricordo che in un urto elastico le velocità rispetto al centro di massa hanno segni invertiti dopo l'urto.

[Sk_Anonymous]

infatti mi sembra di averle scritte...e mi sembra che tu abbia solo detto quello che ho scritto io...

[Omar931]

"fuce93":infatti mi sembra di averle scritte...e mi sembra che tu abbia solo detto quello che ho scritto io...

No non hai letto bene:

"Omar93":
Però c'è un modo molto più bello di vedere la cosa: tutto dal centro di massa.
Ti ricordo che in un urto elastico le velocità rispetto al centro di massa hanno segni invertiti dopo l'urto.

[Sk_Anonymous]

qualcuno,te compreso può essere più chiaro?

[Omar931]

Allora ti hai vari modi di vedere la cosa. Ad esempio puoi vedere dal punto di vista del laboratorio (che è quello da te adottato), o da un altro sistema di riferimento esterno. O ancora meglio dal punto di vista del c.m che ha una proprietà molto carina: se guardi le cose dal centro di massa allora dopo un'urto elastico le velocità dei tuoi oggetti sono invertite.
Ovvero: supponiamo che dal punto di vista del centro di massa di due oggetti questi si scontrino uno a velocità v1 e l'altro v2. Allora dopo l'urto elastico il centro di massa vedrà il primo con velocità -v1 e l'altro -v2.

Ti ricordo che la velocità relativa è : v - vs dove vs è la velocità del tuo sistema di riferimento

Se non sono stato chiaro non esitare a dirmelo

[Sk_Anonymous]

senti non ho voglia di avere lezioni sul programma di fisica 1 a quanto pare io il problema volevo risolverlo dal laboratorio e mi manca un equazione senza ulteriori beghe mi puoi dire la 4a equazione da inserire usando il riferimento dal laboratorio o no?

[mircoFN1]

Slow down, please!
Considera lo schema di corpo libero durante l'urto, i due oggetti si cambiano un impulso verticale. Dato che la retta d'azione di questo impulso non passa per il centro di massa dei due corpi, l'impulso stesso modificherà i momenti angolari baricentrici di entrambi. Se ci pensi, dovresti trovare una relazione tra le conseguenti velocità angolari (l'equazione che ti manca).