Problema magnetismo

[antimo19951]

Una spira conduttrice quadrata, di lato l = 20 cm e resistenza R = 10 Ω, giace in un piano
verticale x, z ed è immersa in un campo d'induzione magnetica parallelo all'asse y. Il modulo
del campo dipenda da z secondo la legge B = Kz con
K = 10 T/m.
Calcolare al corrente che circola nella spira quando è lasciata cadere.

Salve
Ho due dubbi su questo problema

1) è sbagliato dire che z=1/2gt^2 in questo caso?
2)Il flusso del campo magnetico sarà pari [all'integrale di B(r)*l dr]?

Grazie in anticipo per l'aiuto

[RenzoDF]

"antimo1995":... è sbagliato dire che z=1/2gt^2 in questo caso?

Direi proprio di si, essendo la spira chiusa circolerà una corrente e di conseguenza ci sarà una forza frenante.

"antimo1995":... Il flusso del campo magnetico sarà pari [all'integrale di B(r)*l dr]?

Sì, si potrebbe anche fare in quel modo, ma direi che sia più rapido andare a determinare la fem via velocità di taglio del campo magnetico dei lati paralleli all'asse x[nota]Ma anche se la spira non avesse due lati paralleli all'asse x nulla cambierebbe.[/nota], ovvero

$fem=-B(z)l dot z +B(z+l)l\dot z=Kl^2\dot z$

con verso orario se scegliamo l'asse z verso il basso e y uscente dallo schermo, e di conseguenza

$i=\frac{Kl^2\dot z}{R}$

a questo punto però dobbiamo andare a scrivere l'equazione del moto, ...

$\ddot{z}= \frac{ -F(z+l)+F(z) }{m}+g= \frac{ -B(z+l)li+B(z)li }{m}+g=-\frac{K^2\ l^4\dot z}{mR}+g$

ma purtroppo, per poter risolvere, ci manca un dato.

[antimo19951]

@RenzoDF ok grazie mille

[RenzoDF]

Di nulla, ma quindi quanto vale questa massa?