Problema macchina carnot
Salve a tutti ragazzi, sto facendo questo esercizio:
Il punto 1 sono riuscito a farlo tranquillamente, il secondo punto invece non mi torna:
Sapendo che la variazione d'entropia in generale è \(\displaystyle \Delta S = \frac{Q}{T} \)
Ho anche calcolato il calore necessario per far si che l'acqua passi dallo stato solido a liquido:
\(\displaystyle Q_{ghiaccio/acqua} = 3,34*10^5 J \)
E poi anche per passare da temperatura 0 a 10 gradi:
\(\displaystyle Q_{acqua} = 41868 J \)
Inoltre la variazione di entropia della macchina di carnot è:
\(\displaystyle \Delta S = \frac{Q_{ass}}{T_{2}} = 59.30 J/K\)
Ora non so proprio come procedere per calcolare l'entropia del ghiaccio
Potete aiutarmi?
Il punto 1 sono riuscito a farlo tranquillamente, il secondo punto invece non mi torna:
Sapendo che la variazione d'entropia in generale è \(\displaystyle \Delta S = \frac{Q}{T} \)
Ho anche calcolato il calore necessario per far si che l'acqua passi dallo stato solido a liquido:
\(\displaystyle Q_{ghiaccio/acqua} = 3,34*10^5 J \)
E poi anche per passare da temperatura 0 a 10 gradi:
\(\displaystyle Q_{acqua} = 41868 J \)
Inoltre la variazione di entropia della macchina di carnot è:
\(\displaystyle \Delta S = \frac{Q_{ass}}{T_{2}} = 59.30 J/K\)
Ora non so proprio come procedere per calcolare l'entropia del ghiaccio
Potete aiutarmi?
Risposte
La variazione di entropia tra due stati A e B è pari a $DeltaS=int_(A)^(B)(deltaQ)/T$.
Nel caso del ghiaccio, il cambiamento di stato avviene a $T$ costante e quindi l'entropia del cambio di stato è pari a :
$DeltaS_1=lamda/T$, essendo $lamda$ il calore latente.
Quando ilo ghiaccio è diventato acqua, una quantità $deltaQ$ di calore aumenta la temperatura di $dT$ in modo che: $deltaQ=cmdT$, quindi la variazione di entropia dell'acqua è pari a :
$cm*int_(T_1)^(T_2)(dT)/T$
Nel caso del ghiaccio, il cambiamento di stato avviene a $T$ costante e quindi l'entropia del cambio di stato è pari a :
$DeltaS_1=lamda/T$, essendo $lamda$ il calore latente.
Quando ilo ghiaccio è diventato acqua, una quantità $deltaQ$ di calore aumenta la temperatura di $dT$ in modo che: $deltaQ=cmdT$, quindi la variazione di entropia dell'acqua è pari a :
$cm*int_(T_1)^(T_2)(dT)/T$
"Vulplasir":
La variazione di entropia tra due stati A e B è pari a $DeltaS=int_(A)^(B)(deltaQ)/T$.
Nel caso del ghiaccio, il cambiamento di stato avviene a $T$ costante e quindi l'entropia del cambio di stato è pari a :
$DeltaS_1=lamda/T$, essendo $lamda$ il calore latente.
Quando ilo ghiaccio è diventato acqua, una quantità $deltaQ$ di calore aumenta la temperatura di $dT$ in modo che: $deltaQ=cmdT$, quindi la variazione di entropia dell'acqua è pari a :
$cm*int_(T_1)^(T_2)(dT)/T$
Quindi la variazione di entropia del ghiaccio è $DeltaS_1 = (3.34*10^5) / 273.15 = 1222.77 J/K$
Invece, scusa la domanda ma $cm$ cosa sarebbe? massa * calore specifico?
Se è cosi, allora la variazione di entropia dell'acqua: $DeltaS_{acqua} = 4186.8 * 1 * ln(283.15 / 273.15) = 150.53 J/K$
Dove 283.15 K corrispondono a 10 gradi centigradi, mentre 4186.8 è il calore specifico dell'acqua.
Il risultato però non torna
Si,quella è la variazione di entropia del ghiaccio, c è il calore specifico e m la massa. Il risultato non torna ma il procedimento esatto è quello che ti ho indicato io, il risultato del libro è sbagliato.
"Vulplasir":
Si,quella è la variazione di entropia del ghiaccio, c è il calore specifico e m la massa. Il risultato non torna ma il procedimento esatto è quello che ti ho indicato io, il risultato del libro è sbagliato.
Quindi il risultato da considerare "valido" è $ 1222 J/K $, giusto?
Si, quello. Comunque il risultato del libro e quello si scrivono entrambi come $1.2 (kJ)/K$, le eventuali cifre dopo $1.2$ non sono molto significative, quindi si può dire che sono entrambi esatti.
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