Problema legge oraria...
....del moto uniformemente accelerato.....
volevo sapere qual'è la giustificazione del termine ½ nella legge del moto uniformemente accelerato
s=s(o) + v(o)t + ½at²
a prescindere dalla definizione di velocità media da cui deriveebbe "matematicamente".....
volevo sapere qual'è la giustificazione del termine ½ nella legge del moto uniformemente accelerato
s=s(o) + v(o)t + ½at²
a prescindere dalla definizione di velocità media da cui deriveebbe "matematicamente".....
Risposte
Qui trovi la risposta in maniera esauriente!!!
http://www.cetris.it/manualedemo/4fisic ... uniacc.htm
Ciao!
http://www.cetris.it/manualedemo/4fisic ... uniacc.htm
Ciao!
La giustificazione esatta è questa:
$v= v_0+at$ è l'equazione della velocità nel moto uniformemente accelerato
lo spazio percorso è l'integrale della velocità e quindi :$ s(t) = int (v_0+at)dt = v_0t+1/2*at^2+k $ con $k=s_0$ .
$v= v_0+at$ è l'equazione della velocità nel moto uniformemente accelerato
lo spazio percorso è l'integrale della velocità e quindi :$ s(t) = int (v_0+at)dt = v_0t+1/2*at^2+k $ con $k=s_0$ .
Il fattore 1/2 è legato alla velocità media di un punto nel passare dalla posizione X0 alla posizione X, (pari alla metà della somma della velocità all'inizio ed alla fine dell'intervallo considerato):
vm= 1/2 (v0+v)
La legge oraria è s = s0+ vmt
s = s0+ 1/2 (v0+ v ) t sappiamo che v = v0 +a t
s = s0 + 1/2 (v0+v0+at) t
s= s0+v0t+ 1/2 a t2
Questa è la risposta che avrei dato anche io, ma purtroppo al professore non va bene.....dice che il discorso si basa tutto sulla concezione di velocità media.....e il problema sarebbe risolvibile in una riga soltanto.....nel sito che mi hai gentilmente passato io ricavo solo cose attinenti alla velocità media
vm= 1/2 (v0+v)
La legge oraria è s = s0+ vmt
s = s0+ 1/2 (v0+ v ) t sappiamo che v = v0 +a t
s = s0 + 1/2 (v0+v0+at) t
s= s0+v0t+ 1/2 a t2
Questa è la risposta che avrei dato anche io, ma purtroppo al professore non va bene.....dice che il discorso si basa tutto sulla concezione di velocità media.....e il problema sarebbe risolvibile in una riga soltanto.....nel sito che mi hai gentilmente passato io ricavo solo cose attinenti alla velocità media
ah.....sarebbe l'integrale che calcola l'area del triangolo(o trapezio) che si forma sul grafico?
"alioth":
ah.....sarebbe l'integrale che calcola l'area del triangolo(o trapezio) che si forma sul grafico?
Esattamente : area trapezio = area rettangolo($v_0*t)$ + area triangolo ( $ a*t^2/2)$.
parlando di area sottesa da una funzione (idea associata alla definizione di intergrale),si può "invertire" il discorso (dal momento che il mio prof vuole evitare per quanto possibile di parlare di integrale)?
cioè il tuo prof vuole evitare per quanto possibile di parlare di Fisica
vabbè l'integrale non dovrebbe derivare dalla matematica? io non saprei.....
lui dice che vuole basarsi su una definizione che ci portiamo avanti da un pò..credo inerente il tempo..ma non riesco a trovarne manco una
lui dice che vuole basarsi su una definizione che ci portiamo avanti da un pò..credo inerente il tempo..ma non riesco a trovarne manco una
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