Problema lavoro
Questo problema mi stizza per il semplice fatto che non capisco il risultato. Il problema è il seguente:
“Un punto materiale di massa $m=100g$ si muove di moto circolare con legge oraria: $s(t)=t/2+t^2/3$, con s espresso in metri. All'istante $t=2s$, il modulo dell'accelerazione del punto è $a=1.8 m/s^2$.
Calcolare:
a) il raggio $R$.
b) Il lavoro $W$ della forza agente in un giro completo a partire dall'istante $t=0$.”
Ora il punto a) mi risulta abbastanza semplice.
Il punto b) invece no! Così dopo svariati tentativi non ho resistito, e ho guardato le soluzioni. Non l'avessi mai fatto!
La soluzione del punto b) è la seguente: $W=m*(a_T)^2*2*pi*R$.
Da ciò deduco che la forza agente sul punto è $F=m*(a_T)^2$ perchè?
Grazie!
“Un punto materiale di massa $m=100g$ si muove di moto circolare con legge oraria: $s(t)=t/2+t^2/3$, con s espresso in metri. All'istante $t=2s$, il modulo dell'accelerazione del punto è $a=1.8 m/s^2$.
Calcolare:
a) il raggio $R$.
b) Il lavoro $W$ della forza agente in un giro completo a partire dall'istante $t=0$.”
Ora il punto a) mi risulta abbastanza semplice.
Il punto b) invece no! Così dopo svariati tentativi non ho resistito, e ho guardato le soluzioni. Non l'avessi mai fatto!
La soluzione del punto b) è la seguente: $W=m*(a_T)^2*2*pi*R$.
Da ciò deduco che la forza agente sul punto è $F=m*(a_T)^2$ perchè?
Grazie!
Risposte
Ma che significa? non torna neanche dimensionalmente.
Appunto! La forza poi perchè è calcolata solo sull'accelerazione centripeta?
il lavoro va calcolato solo sull'accelerazione tangenziale aT in quanto quella centripeta dà lavoro nullo perché sempre ortogonale alla traiettoria del punto. e si sa : quando due vettori sono ortogonali danno prodotto scalare nullo.
e dimenticavo che secondo me il testo scrive erroneamente m(aT^2) .. perché secondo me la formula giusta alla fine sarebbe
W = m(aT)2PiGrecoR e viene 0.84J circa
W = m(aT)2PiGrecoR e viene 0.84J circa
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