Problema lavoro
Salve, ho il seguente problema:
Un corpo spinto da una forza descritta dal vettore $F=(28,0;32,0)$ compie uno spostamento descritto dal vettore $s=(36,0;32,0)$. Qual'è il lavoro compiuto dalla forza?
A me risulta $1436,9$
Corretto?
Ho fatto: $(28,0*36,0)+(32,0+32,0)$
$(1008)^2+(1024)^2$
$1016064+1048576$
$1436,9$
Un corpo spinto da una forza descritta dal vettore $F=(28,0;32,0)$ compie uno spostamento descritto dal vettore $s=(36,0;32,0)$. Qual'è il lavoro compiuto dalla forza?
A me risulta $1436,9$
Corretto?
Ho fatto: $(28,0*36,0)+(32,0+32,0)$
$(1008)^2+(1024)^2$
$1016064+1048576$
$1436,9$
Risposte
Mi spieghi cosa è il lavoro, cosa è un prodotto scalare e cosa hai fatto e perche?
il lavoro è il prodotto della forza per lo spostamento, si misura in joule, N * m. Il prodotto scalare è un prodotto tra 2 scalari, ma in questo caso è il prodotto tra vettori, ottenendo uno scalare.
No
Il prodotto scalare è sempre un prodotto tra due vettori. e fornisce uno scalare, non è il prodotto tra due scalari
Il lavoro è uno scalare
Per questo non capisco che hai fatto.
Non hai nemmeno fatto il prodotto dei due vettori
Il prodotto scalare è sempre un prodotto tra due vettori. e fornisce uno scalare, non è il prodotto tra due scalari
Il lavoro è uno scalare
Per questo non capisco che hai fatto.
Non hai nemmeno fatto il prodotto dei due vettori
ho sbagliato a scrivere, il prodotto vettoriale è un prodotto tra vettori che fornisce un vettore, mentre il prodotto scalare è un prodotto tra vettori che fornisce uno scalare.
E come si fa il prodotto scalare?
Come lo hai fatto tu?
Come lo hai fatto tu?
si fa facendo il prodotto dei moduli dei vettori per il coseno dell'angolo, qui ipoteticamente l'angolo è di $90$ gradi.
dovrei procedere facendo:
Lavoro: $F1*s1+F2*s2$
$28,0*36,0*cos(0)+32,0*32,0*(cos90)$
Lavoro: $F1*s1+F2*s2$
$28,0*36,0*cos(0)+32,0*32,0*(cos90)$
Ciao ad entrambi @chiaramc e @Capitan Harlock !
Perdonatemi se intervengo.
Questo non è vero. Prova a fare un disegno di quei due vettori e vedi che non è così. Se non hai l'angolo, non puoi ipotizzare che sia un angolo per te comodo, sarebbe troppo bello
.
Come puoi vedere l'angolo tra i due vettori non è di certo $90°$
Allora, per il prodotto scalare tu conosci la formula (che hai espresso in modo corretto a parole, ma hai applicato in maniera errata), cioè il prodotto del modulo dei due vettori per il coseno dell'angolo compreso tra di essi: $vec(A)*vec(B)=||vec(A)||*||vec(B)||*cos(theta)$. In questo caso, però, non conosci l'angolo tra di essi (potresti trovarlo con qualche calcolo, ma questo esula dalla discussione e non è la strada più veloce). Per il prodotto scalare tra due vettori, però, esiste anche una seconda formula, applicabile quando non conosciamo l'angolo tra i vettori, ma conosciamo le componenti dei vettori (come nel nostro problema). In questo caso possiamo calcolare il prodotto scalare semplicemente moltiplicando le corrispondenti componenti tra loro ed andando a sommare il tutto. in formule: $vec(A)=(A_x,A_y)$ e $vec(B)=(B_x,B_y)$ allora $vec(A)*vec(B)=A_x*B_x+A_y*B_y$ (la formula vale anche in 3 o più dimensioni). Pertanto, applicata al nostro caso, si ha: $L=vec(F)*vec(s)=F_x*s_x+F_y*s_y=28,0*36,0+32,0*32,0=2032$
Perdonatemi se intervengo.
"chiaramc":
si fa facendo il prodotto dei moduli dei vettori per il coseno dell'angolo, qui ipoteticamente l'angolo è di $ 90 $ gradi.
Questo non è vero. Prova a fare un disegno di quei due vettori e vedi che non è così. Se non hai l'angolo, non puoi ipotizzare che sia un angolo per te comodo, sarebbe troppo bello
.
Come puoi vedere l'angolo tra i due vettori non è di certo $90°$
Allora, per il prodotto scalare tu conosci la formula (che hai espresso in modo corretto a parole, ma hai applicato in maniera errata), cioè il prodotto del modulo dei due vettori per il coseno dell'angolo compreso tra di essi: $vec(A)*vec(B)=||vec(A)||*||vec(B)||*cos(theta)$. In questo caso, però, non conosci l'angolo tra di essi (potresti trovarlo con qualche calcolo, ma questo esula dalla discussione e non è la strada più veloce). Per il prodotto scalare tra due vettori, però, esiste anche una seconda formula, applicabile quando non conosciamo l'angolo tra i vettori, ma conosciamo le componenti dei vettori (come nel nostro problema). In questo caso possiamo calcolare il prodotto scalare semplicemente moltiplicando le corrispondenti componenti tra loro ed andando a sommare il tutto. in formule: $vec(A)=(A_x,A_y)$ e $vec(B)=(B_x,B_y)$ allora $vec(A)*vec(B)=A_x*B_x+A_y*B_y$ (la formula vale anche in 3 o più dimensioni). Pertanto, applicata al nostro caso, si ha: $L=vec(F)*vec(s)=F_x*s_x+F_y*s_y=28,0*36,0+32,0*32,0=2032$
ah ho capito, grazie mille, pensavo di poter ipotizzare l'angolo a 90 gradi.
Devi averli i dati, non puoi inventare
ok grazie, giusto.
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