Problema in corrente alternata.
Un induttore $L= 400mH$ , un condensatore $C=4.43muF$ e un resistore $R=500ohm$ sono collegati in serie. Un generatore in c.a. $50Hz$ produce nel circuito una corrente di picco di $250mA$.
a) Si calcoli la tensione di picco $DeltaV_(max)$ del generatore.
b) Si determini l'angolo di fase di cui la corrente è in anticipo o in ritardo rispetto alla tensione applicata.
Sapendo che in un circuito RLC si ha che:
$Delta v_R= I_(max) R sen omegat= DeltaV_R sen omegat$
dove si nota che in un resistore si ha la corrente in fase con la tensione.
$Delta v_L= I_(max) X_L sen (omegat + pi/2)= DeltaV_L cos omegat$
dove si nota che la corrente e la tensione hanno uno sfasamento di $pi/2$, cioè la tensione all'induttore anticipa di $pi/2$ la corrente $I$ in quanto sappiamo che l'induttore si oppone alla variazione di flusso istantaneo di corrente.
$Delta v_C= I_(max) X_C sen (omegat- pi/2) = - DeltaV_C cos omegat$
dove notiamo che la tensione al condensatore è in ritarno di $pi/2$ rispetto alla corrente, in quanto la corrente fluisce nel circuito, arriva sui dielettrici e quando poi è carico il condensatore, inizia il ciclo di scarico, in sostanza si ha subito corrente e poi si ha tensione ai capi del condensatore, ma con un ritardo di $pi/2$.
Se non erro per calcolare la tensione di picco che poi è la tensione massima, si può pensare ad una somma vettoriale da cui si arriva a dire quanto vale la $DeltaV_(max)$, ecco l'immagine del grafico:
Quindi la nostra tensione massima sarà:
$DeltaV_(max) = I_(max)sqrt(R^2 + (X_L - X_C)^2)$
Il mio ragionamento penso che fila, solo che adesso devo arrivare a sapere le reattanze e non conosco $omega$ che mi serve per la reattanza induttiva, come devo calcolarlo?
a) Si calcoli la tensione di picco $DeltaV_(max)$ del generatore.
b) Si determini l'angolo di fase di cui la corrente è in anticipo o in ritardo rispetto alla tensione applicata.
Sapendo che in un circuito RLC si ha che:
$Delta v_R= I_(max) R sen omegat= DeltaV_R sen omegat$
dove si nota che in un resistore si ha la corrente in fase con la tensione.
$Delta v_L= I_(max) X_L sen (omegat + pi/2)= DeltaV_L cos omegat$
dove si nota che la corrente e la tensione hanno uno sfasamento di $pi/2$, cioè la tensione all'induttore anticipa di $pi/2$ la corrente $I$ in quanto sappiamo che l'induttore si oppone alla variazione di flusso istantaneo di corrente.
$Delta v_C= I_(max) X_C sen (omegat- pi/2) = - DeltaV_C cos omegat$
dove notiamo che la tensione al condensatore è in ritarno di $pi/2$ rispetto alla corrente, in quanto la corrente fluisce nel circuito, arriva sui dielettrici e quando poi è carico il condensatore, inizia il ciclo di scarico, in sostanza si ha subito corrente e poi si ha tensione ai capi del condensatore, ma con un ritardo di $pi/2$.
Se non erro per calcolare la tensione di picco che poi è la tensione massima, si può pensare ad una somma vettoriale da cui si arriva a dire quanto vale la $DeltaV_(max)$, ecco l'immagine del grafico:
Quindi la nostra tensione massima sarà:
$DeltaV_(max) = I_(max)sqrt(R^2 + (X_L - X_C)^2)$
Il mio ragionamento penso che fila, solo che adesso devo arrivare a sapere le reattanze e non conosco $omega$ che mi serve per la reattanza induttiva, come devo calcolarlo?
Risposte
A cosa è pari $\omega$ ? 
"RenzoDF":
A cosa è pari $\omega$ ?
$omega= 2pif$
"Antonio_80":
$omega= 2pif$
Allora....., $omega=2pif$ e quindi la posso calcolare tranquillamente, bene, ma la corrente $I_(max)$, come la devo calcolare?
A mente te lo dico io. Mmmmmm, pppppp, brrrrrr (rumori del mio cervello che calcola).....
........
........250mA!
Ho un calcolatore al posto del cervello, a volte mi spavento dalla velocita' con cui calcolo a mente
........
........250mA!
Ho un calcolatore al posto del cervello, a volte mi spavento dalla velocita' con cui calcolo a mente
"professorkappa":
........250mA!
Ho un calcolatore al posto del cervello, a volte mi spavento dalla velocita' con cui calcolo a mente
E' un dato del problema, hai ragione
Ah, beh!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo