Problema impossibile da risolvere
Un trenino, che al tempo zero si trova nel punto O, si muove di moto uniformemente accelerato lungo un binario B con accelerazione 4 m/(s^2).
Il binario si sta spostando parallelamente a se stesso con velocità costante 10 m/s, in modo tale che il suo estremo sinistro si sposta lungo la direzione z.
Determinare la posizione del treno all'istante t=10 s rispetto al sistema di coordinate x,y
Grazie!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Il binario si sta spostando parallelamente a se stesso con velocità costante 10 m/s, in modo tale che il suo estremo sinistro si sposta lungo la direzione z.
Determinare la posizione del treno all'istante t=10 s rispetto al sistema di coordinate x,y
Grazie!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Risposte
scusa ma sull'asse x hai un moto uniformemente accelerato e dalla cinematica arrivi all'equazione oraria....lo stesso lo fai sull'asse z dove praticamente hai solo una componente della velocità.
Ti trovi due equazioni orarie nelle due direzioni, basta sostituire il tempo nelle incognite e ottieni le coordinate corrispondenti nel piano x,z
Ti trovi due equazioni orarie nelle due direzioni, basta sostituire il tempo nelle incognite e ottieni le coordinate corrispondenti nel piano x,z
"valentino86":
scusa ma sull'asse x hai un moto uniformemente accelerato e dalla cinematica arrivi all'equazione oraria....lo stesso lo fai sull'asse z dove praticamente hai solo una componente della velocità.
Ti trovi due equazioni orarie nelle due direzioni, basta sostituire il tempo nelle incognite e ottieni le coordinate corrispondenti nel piano x,z
scusa, per favore, puoi essere un pochettino più esplicito
, non ho ancora capito bene;grazie
allora se ho capito bene il treno va sui binari con accelerazione costante e i binari si spostano lateralmente con velocità costante giusto?
Risolviamo il problema con la semplice cinematica senza tirare fuori forze d'inerzia che non serve.
Allora il moto del treno ti darà la posizione sull'asse x, perchè è solo questo che fa variare la sua posizione su quest'asse.
Mentre il moto dei binari ti darà la posizione lungo z perchè il treno si muove solo lungo x giusto?
Allora devi trovare due coordinate perchè è un moto piano e non monodimensionale, ossia il treno si muove sia lungo x sia lungo z, in totale il treno farà una curva nel piano x,z....ci sei?
A questo punto ti serve un'equazione per trovare la coordinata lungo z e un altra per quella lungo x in funzione del tempo, ossia le equazioni orarie.
Trovate queste equazioni...(le sai trovare?)...parti dall'accelerazione e derivi arrivando prima alla velocità e poi alla posizione, imponi che la velocità iniziale lungo x sia nulla e che ovviamente l'accelerazione lungo z sia nulla essendo a velocità costante, imponi anche che il trenino parta dall'origine del tuo sistema di riferimento, ossia che x0 e z0 all'istante zero siano nulli.
Quindi hai trovato:
x(t)=1/2 * a * t^2
z(t)= v * t
Vuoi sapere dove si trova dopo 10s?? Inserisci il tempo e hai le coordinate sul piano x,z!!!
Il fatto che ti chiedeva le coordinate rispetto a x,y era solo per sottolineare il fatto che il sistema di riferimento era inerziale e non seguiva ad esempio l'asse del binario durante il suo moto...altrimenti la cosa sarebbe stata ovviamente diversa.
Più chiaro di così non credo di farcela
Risolviamo il problema con la semplice cinematica senza tirare fuori forze d'inerzia che non serve.
Allora il moto del treno ti darà la posizione sull'asse x, perchè è solo questo che fa variare la sua posizione su quest'asse.
Mentre il moto dei binari ti darà la posizione lungo z perchè il treno si muove solo lungo x giusto?
Allora devi trovare due coordinate perchè è un moto piano e non monodimensionale, ossia il treno si muove sia lungo x sia lungo z, in totale il treno farà una curva nel piano x,z....ci sei?
A questo punto ti serve un'equazione per trovare la coordinata lungo z e un altra per quella lungo x in funzione del tempo, ossia le equazioni orarie.
Trovate queste equazioni...(le sai trovare?)...parti dall'accelerazione e derivi arrivando prima alla velocità e poi alla posizione, imponi che la velocità iniziale lungo x sia nulla e che ovviamente l'accelerazione lungo z sia nulla essendo a velocità costante, imponi anche che il trenino parta dall'origine del tuo sistema di riferimento, ossia che x0 e z0 all'istante zero siano nulli.
Quindi hai trovato:
x(t)=1/2 * a * t^2
z(t)= v * t
Vuoi sapere dove si trova dopo 10s?? Inserisci il tempo e hai le coordinate sul piano x,z!!!
Il fatto che ti chiedeva le coordinate rispetto a x,y era solo per sottolineare il fatto che il sistema di riferimento era inerziale e non seguiva ad esempio l'asse del binario durante il suo moto...altrimenti la cosa sarebbe stata ovviamente diversa.
Più chiaro di così non credo di farcela
Scusa se ti disturbo; allora l'asse x è orizzontale, l'asse y è perpendicolare a x mentre quello z fa da bisettrice tra i due assi ( Questa è la figura che c'è sul libro accanto all'esercizio), lo dico per essere un pò più chiaro;
comunque applicando le formule che mi hai dato, non riesco a pervenire ai risultati che dovrebbero essere questi: x=271 m e y=70,7 m;
come mai? sbaglio in qualcosa??
grazie mille
comunque applicando le formule che mi hai dato, non riesco a pervenire ai risultati che dovrebbero essere questi: x=271 m e y=70,7 m;
come mai? sbaglio in qualcosa??
grazie mille
scusa ma quando ce lo dici che l'asse z è la bisettrice tra x e y?? Io credevo fosse un normale sistema ortonormale!!
Vabbè in ogni caso se i binari si muovono in quella direzione significa che una parte della velocità in direzione z competerà al moto lungo x e una parte invece andrà lungo y....questo per rimanere nel sistema di riferimento ortogonale x,y.
Dalle formule che ti ho dato devi solo fare questa modifica, scalarizzare la componente di v parallela a z, lungo gl assi x e y....provaci e vediamo come vai, se non ci riesci posta pure che ti aiuto.
Vabbè in ogni caso se i binari si muovono in quella direzione significa che una parte della velocità in direzione z competerà al moto lungo x e una parte invece andrà lungo y....questo per rimanere nel sistema di riferimento ortogonale x,y.
Dalle formule che ti ho dato devi solo fare questa modifica, scalarizzare la componente di v parallela a z, lungo gl assi x e y....provaci e vediamo come vai, se non ci riesci posta pure che ti aiuto.
Ciao Alvis,
ricapitolando hai un binario che trasla con una direzione a 45° (dall'orizzontale che prendiamo essere y) rispetto la posizione originale che genera $v_x=v_(rail)*cos(45)$ e $v_y=v_(rail)*sin(45)$. Pertanto le equazioni orarie associate ad un SRI a $(v_y_(tra)=0, s_x=s_y=0)|_(t=0)$ sono le seguenti:
$\{(v_x_(tra)=v_x), (v_y_(tra)=a*t+v_y_):}$
A partire da queste integri con le condizioni iniziali che hai definito ed ottieni i risultati dell'esercizio.
Dubbi?
ricapitolando hai un binario che trasla con una direzione a 45° (dall'orizzontale che prendiamo essere y) rispetto la posizione originale che genera $v_x=v_(rail)*cos(45)$ e $v_y=v_(rail)*sin(45)$. Pertanto le equazioni orarie associate ad un SRI a $(v_y_(tra)=0, s_x=s_y=0)|_(t=0)$ sono le seguenti:
$\{(v_x_(tra)=v_x), (v_y_(tra)=a*t+v_y_):}$
A partire da queste integri con le condizioni iniziali che hai definito ed ottieni i risultati dell'esercizio.
Dubbi?
grazie mille nicolas 68
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