Problema gravitazione
salve ragazzi ho il seguente problema da risolvere.
Un meteorite proviene dallo spazio con una velocità di 6468.0 m/s e passa ad una distanza minima dalla superficie della Terra 68874.0 km per poi allontanarsi. Qual è la velocità del meteorite nel punto di minima distanza dalla terra. (prendere come riferimento il raggio della Terra R=6372 KM, G=6.67259 X 10^-11m^3 kg^-1 s^-2 , massa della Terra M=5.9742 X 10^27 kg).
Avevo pensato di trovare prima l'energia cinetica a distanza infinita facendo EC=1/2*m*v^2
poi trovo alla distanza dalla terra E = -GM/68874km
poi sommo EC+E
infine applico eliminando "m" considerato unitario:
Da E = 1/2 V^2 ricavo v = rad (2E)
il problema è che mi escono numeri gigante quando la velocità finale dovrebbe essere di 7240.9m/s
Grazie in anticipo
Un meteorite proviene dallo spazio con una velocità di 6468.0 m/s e passa ad una distanza minima dalla superficie della Terra 68874.0 km per poi allontanarsi. Qual è la velocità del meteorite nel punto di minima distanza dalla terra. (prendere come riferimento il raggio della Terra R=6372 KM, G=6.67259 X 10^-11m^3 kg^-1 s^-2 , massa della Terra M=5.9742 X 10^27 kg).
Avevo pensato di trovare prima l'energia cinetica a distanza infinita facendo EC=1/2*m*v^2
poi trovo alla distanza dalla terra E = -GM/68874km
poi sommo EC+E
infine applico eliminando "m" considerato unitario:
Da E = 1/2 V^2 ricavo v = rad (2E)
il problema è che mi escono numeri gigante quando la velocità finale dovrebbe essere di 7240.9m/s
Grazie in anticipo
Risposte
"rotttts":
il problema è che mi escono numeri gigante quando la velocità finale dovrebbe essere di 7240.9m/s
In $E = -(GM)/68874km$ manca $m$, ma sarà un errore di battitura.
Questa è una energia negativa, quella che occorre per portare $m$ da lì all'infinito, ma nel caso nostro va sommata all'energia cinetica iniziale. A me risulta circa $m*6*10^6J$
L'energia cinetica iniziale è circa $m*21*10^6J$ da cui $v = sqrt(2*(6*10^6 + 21*10^6)) = 7,3*10^3 m/s$
con tutti i conti molto a spanne, ma piuttosto vicino al risultato atteso.
Credo che tu abbia semplicemente sbagliato i conti
infatti ho problemi col calcolo di E=-GM/68874 mi trovo 10^-15 mentre con l'energia cinetica iniziale mi trovo,sapresti aiutarmi? @mgrau
Non so che conti hai fatto per trovare un $10^-15$....
$G = 6.67*10^-11$
$M = 5,972*10^24 Kg$ (e non 27)
$d = 6,8874 * 10^7m$
$(G*M)/d = (6.67*10^-11 * 5.972*10^24)/(6.8874*10^7) = 5.78*10^6$
$G = 6.67*10^-11$
$M = 5,972*10^24 Kg$ (e non 27)
$d = 6,8874 * 10^7m$
$(G*M)/d = (6.67*10^-11 * 5.972*10^24)/(6.8874*10^7) = 5.78*10^6$
grazie mille era il 10^27 che non mi permetteva di trovare il risultato
"rotttts":
grazie mille era il 10^27 che non mi permetteva di trovare il risultato
Un po' strano...caso mai doveva venirti più GRANDE di un fattore $10^3$ e non più PICCOLO di un fattore $10^-21$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo