Problema frenata
Salve, Il conducente di un camion schiaccia i freni e slitta fermandosi dopo $51.0m$. Se la massa del camion raddoppia per effetto di un maggiore carico dopo quanti metri metri si fermerebbe.
a) 51.0m
b) 7.1414m
c) h= 2601m
d) 25.5m
e) 102.0m
f)204
e) nessuna esplicita il risultato.
Inizio dal dire che velocità e accelerazione hanno segno opposto (frenata).
L'accelerazione è inversamente proporzionale alla massa.
Aumentando la massa l'accelerazione decresce, quindi la velocità aumenta.
Lo spazio essendo direttamente proporzionale alla velocità, aumenta anch'esso, diventando il doppio.
Corretto? Grazie
a) 51.0m
b) 7.1414m
c) h= 2601m
d) 25.5m
e) 102.0m
f)204
e) nessuna esplicita il risultato.
Inizio dal dire che velocità e accelerazione hanno segno opposto (frenata).
L'accelerazione è inversamente proporzionale alla massa.
Aumentando la massa l'accelerazione decresce, quindi la velocità aumenta.
Lo spazio essendo direttamente proporzionale alla velocità, aumenta anch'esso, diventando il doppio.
Corretto? Grazie
Risposte
"chiaramc":
Inizio dal dire che velocità e accelerazione hanno segno opposto (frenata).
Corretto.
"chiaramc":
L'accelerazione è inversamente proporzionale alla massa.
Corretto in generale ma se la forza non è costante non ti serve a molto; in questo caso è costante? Boh!
Assumiamo che lo sia, per semplicità.
"chiaramc":
Aumentando la massa l'accelerazione decresce,
Vedi sopra
"chiaramc":
quindi la velocità aumenta.
E perché? La velocità iniziale del camion è la stessa in entrambe le situazioni, quella finale idem (si fermano).
Dove e quando la velocità aumenta?
Se siamo in moto uniformemente accelerato allora vale questa $Deltav=at$, quindi siccome la variazione della velocità è la stessa in entrambi i casi, dimezzando l'accelerazione (abbiamo assunto di applicare una stessa forza frenante perciò a massa doppia, l'accelerazione dimezza) il tempo di frenata raddoppia.
Adesso prosegui da qui per determinare cosa succede alla distanza.
Cordialmente, Alex
Lo spazio è direttamente proporzionale all'accelerazione e al quadrato del tempo, quindi raddoppiando il tempo di frenata, la distanza aumenta, precisamente diventa il doppio .
A me sembra un po' più complicato di così.
Nel caso in questione, lo spazio di frenata è $s=vt-1/2at^2$ quindi se l'accelerazione dimezza e il tempo raddoppia, cosa succede?
Cordialmente, Alex
Nel caso in questione, lo spazio di frenata è $s=vt-1/2at^2$ quindi se l'accelerazione dimezza e il tempo raddoppia, cosa succede?
Cordialmente, Alex
diventa $204$?
Ti consiglio di rileggere per bene il testo del problema. 
lo sto rileggendo, comunque rileggendo lo spazio percorso è la metà, $25.5$.
Continuando a sparare risposte, una sicuramente sarà giusta 
Non mi pare di averti mai detto se hai dato la risposta giusta o quella sbagliata, invece volevo farti ragionare sul come arrivarci ... ma tu insisti nel fare conti e basta (a 'sto punto credo a caso) invece di seguire il ragionamento che ho fatto ...
L'ultima cosa che ti ho chiesto non era "quanto vale" ma "cosa succede", quindi ti richiedo "cosa succede" in quella situazione, con l'accelerazione dimezzata ed il tempo raddoppiato?
Non mi pare di averti mai detto se hai dato la risposta giusta o quella sbagliata, invece volevo farti ragionare sul come arrivarci ... ma tu insisti nel fare conti e basta (a 'sto punto credo a caso) invece di seguire il ragionamento che ho fatto ...
L'ultima cosa che ti ho chiesto non era "quanto vale" ma "cosa succede", quindi ti richiedo "cosa succede" in quella situazione, con l'accelerazione dimezzata ed il tempo raddoppiato?
L'acclerazione è davvero dimezzata? Questa è una domanda di fisica o vita reale, non di matematica.
E calcolare il tempo non è necessario.
$v^2=u^2+2as$ è utile in questi casi. Certo, si può dedurre da altre cose che conosciamo ma se fai tanti problemi di questo tipo è opportuno non dover calcolare e poi dimenticare $t$. E visto che una delle velocità è zero abbiamo in realtà $v^2=2as$. (Mi tengo $v$ invece di $u$ e cambio il segno di $a$.)
Riscriviamo $s=\frac{v^2}{2a}$
E calcolare il tempo non è necessario.
$v^2=u^2+2as$ è utile in questi casi. Certo, si può dedurre da altre cose che conosciamo ma se fai tanti problemi di questo tipo è opportuno non dover calcolare e poi dimenticare $t$. E visto che una delle velocità è zero abbiamo in realtà $v^2=2as$. (Mi tengo $v$ invece di $u$ e cambio il segno di $a$.)
Riscriviamo $s=\frac{v^2}{2a}$
se l'accelerazione dimezza ed il tempo raddoppia, lo spazio raddoppia
Corretto considerare costante la coppia o forza frenante, inoltre è molto meglio ragionare con l'energia cinetica.
"Faussone":
Corretto considerare costante la coppia o forza frenante, ...
Perché?
Io continuo a dire che, leggendo (bene) il testo, la risposta sia banalmente immediata.
"RenzoDF":
[quote="Faussone"]Corretto considerare costante la coppia o forza frenante, ...
Perché?
Io continuo a dire che, leggendo (bene) il testo, la risposta sia banalmente immediata.
[/quote]Hai ragione mi era sfuggito un "piccolo" particolare che rende il fenomeno diverso da come lo avevo assunto e anche la risposta quindi del tutto diversa.
Grazie per la precisazione!
Peraltro pensandoci bene anche se entrasse in gioco l'abs si arriva alla stessa conclusione in pratica, quindi la mia schematizzazione era proprio sbagliata (insomma ho preso una cantonata, avevo in qualche modo in mente il parallelismo su quel che accade se la velocità è doppia, ma lì è proprio un'altra storia).
La mia risposta sarebbe stata grossomodo corretta se si frenasse aprendo un paracadute, forse
Comunque consiglio sempre di vedere cosa accade alla energia cinetica che credo sia molto più didattico.
@chiaramc Il camion SLITTA. La forza frenante è quella di attrito,
Con massa doppia l'energia cinetica è doppia, ma anche la forza di attrito è doppia.
Per compiere un lavoro doppio - uguale all'energia cinetica - basta quindi uno spostamento UGUALE (51m)
Con massa doppia l'energia cinetica è doppia, ma anche la forza di attrito è doppia.
Per compiere un lavoro doppio - uguale all'energia cinetica - basta quindi uno spostamento UGUALE (51m)
Con soluzione" immediata" intendevo:
Massa doppia -> forza doppia -> uguale accelerazione -> uguale spazio percorso.
Massa doppia -> forza doppia -> uguale accelerazione -> uguale spazio percorso.
Visto che tutti avete già fornito la risposta direttamente a chiaramc (in maniera forse pure troppo chiara!), allora rilancio con altre riflessioni e domande per chiaramc.
Che cosa accade se invece è la velocità a raddoppiare a parità di massa? (Quesito a questo punto banale visto quanto già detto a proposito dell'energia.)
...ma soprattutto: ma allora perché un camion in discesa deve andare più piano se è a pieno carico? (E qui la risposta pure è immediata pensando all'energia cinetica in gioco.)
Ultima riflessione su quanto accennavo: perché se le ruote non slittano in quanto entra in gioco l'abs[nota]Anti blocking system, che non fa bloccare le ruote.[/nota], se la massa è doppia a parità di velocità iniziale, lo spazio di frenata non cambierebbe lo stesso? Che vantaggio ha l'abs rispetto alle ruote che slittano?
Che cosa accade se invece è la velocità a raddoppiare a parità di massa? (Quesito a questo punto banale visto quanto già detto a proposito dell'energia.)
...ma soprattutto: ma allora perché un camion in discesa deve andare più piano se è a pieno carico? (E qui la risposta pure è immediata pensando all'energia cinetica in gioco.)
Ultima riflessione su quanto accennavo: perché se le ruote non slittano in quanto entra in gioco l'abs[nota]Anti blocking system, che non fa bloccare le ruote.[/nota], se la massa è doppia a parità di velocità iniziale, lo spazio di frenata non cambierebbe lo stesso? Che vantaggio ha l'abs rispetto alle ruote che slittano?
bisogna valutarla dal punto di vista energetico
"chiaramc":
bisogna valutarla dal punto di vista energetico
E quindi?
stesso spazio percorso, doppio della forza, doppio della massa, uguale accelerazione e uguale spazio.
"chiaramc":
stesso spazio percorso, doppio della forza, doppio della massa, uguale accelerazione e uguale spazio.
Questa è la risposta al quesito originale che già in più avevano dato.
Le risposte alle mie altre domande?
cioè riflettendo il carico non c'entra con lo spazio di frenata
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