Problema Forze NON conservative
Un blocco di massa m=3Kg poggiato su un piano orizzontale scabro,e' collegato ad una palla di massa m2= 5kg mediante una corda priva di massa che passa su di una puleggia anch'essa priva di massa e priva di attrito.
Il coefficiente di attrito tra blocco di 3 Kg e la superficie e' 0.4.Il sistema parte dalla quiete.Qual e' la velocita' della sfera di 5 Kg nell'istante in cui e' discesa di 1.5 m?
ci ho pravato ma nn mi si trova..mi date qlk suggerimento?
Il coefficiente di attrito tra blocco di 3 Kg e la superficie e' 0.4.Il sistema parte dalla quiete.Qual e' la velocita' della sfera di 5 Kg nell'istante in cui e' discesa di 1.5 m?
ci ho pravato ma nn mi si trova..mi date qlk suggerimento?
Risposte
...così non vale!Hai provato a fare cosa?
...vabbè dai aggiungo una cosa: dato che ti viene chiesta la velocità finale puoi usare un approccio energetico: la variazione di energia potenziale del sistema sarà pari alla variazione di energia cinetica più il lavoro fatto dall'attrito...
"Faussone":
[-X ...così non vale!
Hai provato a fare cosa?
...vabbè dai aggiungo una cosa: dato che ti viene chiesta la velocità finale puoi usare un approccio energetico: la variazione di energia potenziale del sistema sarà pari alla variazione di energia cinetica più il lavoro fatto dall'attrito...
io avevo fatto che la variazione di energiacinetica e' uguale al lavoro della Fg + il lavoro dell'attrito ma a quanto pare :\
A questo punto, alla luce di quanto detto, prova a scrivere quest'equazione e a fare il conto.
"Faussone":
A questo punto, alla luce di quanto detto, prova a scrivere quest'equazione a a fare il conto.
eh non m i viene
$\DeltaK +\DeltaU= -f_k*d$
$K_f -K_i + U_f -U_i= -f_k*d$
Faccio conto che quando la sfera e' in alto U_i= mgh
$1/2*m(v_f)^2 + 0 -mgh =-\mu* k*mg*d$
il mio problema e' che non so cosa sostituire nelle masse,se m1 o m2 .In ogni caso ho provatoa mettere nel lavoro dell'attrito m1= 3Kg.Nell'energia pot m2=5Kg e nell'energia cinetica a caso xD
OPPURE ho provato a considerare un solo corpo,quello sulla superficie con l'attrito cosi' la variazione di energia potenziale viene proprio eliminata.Il risultato mi viene -3.45 che pero' e' negativo e invece dovrebbe essere positivo
E' sbagliata l'equazione dell'energia: la variazione di energia potenzale deve bilanciare la variazione di energia cinetica più il lavoro di attrito fatto sulla prima massa quindi.
$Delta U = Delta K + L_a$
$m_2g H= 1/2 m_1 V^2 + 1/2 m_2 v^2 + m_1 g mu H$
visto che la variazione di energia potenziale è dovuta solo alla seconda massa, la prima rimane sul piano orizzontale presumibilmente, l'energia cinetica finale è dovuta a entrambe le masse mentre il lavoro di attrito è dovuto ad uno spostamento pari alla variazione di quota della seconda massa .
$Delta U = Delta K + L_a$
$m_2g H= 1/2 m_1 V^2 + 1/2 m_2 v^2 + m_1 g mu H$
visto che la variazione di energia potenziale è dovuta solo alla seconda massa, la prima rimane sul piano orizzontale presumibilmente, l'energia cinetica finale è dovuta a entrambe le masse mentre il lavoro di attrito è dovuto ad uno spostamento pari alla variazione di quota della seconda massa .
"Faussone":
E' sbagliata l'equazione dell'energia: la variazione di energia potenzale deve bilanciare la variazione di energia cinetica più il lavoro di attrito fatto sulla prima massa quindi.
$Delta U = Delta K + L_a$
$m_2g Delta H= 1/2 m_1 V^2 + 1/2 m_2 v^2 + m_1 g mu Delta H$
visto che la variazione di energia potenziale è dovuta solo alla seconda massa, la prima rimane sul piano orizzontale presumibilmente, l'energia cinetica finale è dovuta a entrambe le masse mentre il lavoro di attrito è dovuto ad uno spostamento pari alla variazione di quota della seconda massa .
ma da dove me la cacciavo? quest'equazione non l'ho mai usata .ho usato al massimo quella secondo cui la variazione di energia cinetica e' uguale al lavoro di altre forze + il lavoro dell'attrito
"fedeee":
[quote="Faussone"]E' sbagliata l'equazione dell'energia: la variazione di energia potenzale deve bilanciare la variazione di energia cinetica più il lavoro di attrito fatto sulla prima massa quindi.
$Delta U = Delta K + L_a$
$m_2g Delta H= 1/2 m_1 V^2 + 1/2 m_2 v^2 + m_1 g mu Delta H$
visto che la variazione di energia potenziale è dovuta solo alla seconda massa, la prima rimane sul piano orizzontale presumibilmente, l'energia cinetica finale è dovuta a entrambe le masse mentre il lavoro di attrito è dovuto ad uno spostamento pari alla variazione di quota della seconda massa .
ma da dove me la cacciavo? quest'equazione non l'ho mai usata .ho usato al massimo quella secondo cui la variazione di energia cinetica e' uguale al lavoro di altre forze + il lavoro dell'attrito[/quote]
Nella prima equazione ho dimenticato un segno - probabilmente, ma l'equazione finale come l'ho scritta è corretta.
Comunque per capire le cose lascia stare per un attimo le formule e vai ai concetti.
La variazione di energia potenziale finisce in energia cinetica e lavoro d'attrito, è questo che devi considerare.
Quindi a spese della quota della seconda massa le due masse acquistano velocità e in più viene fatto del lavoro di attrito sulla prima massa.
Oppure, in altre parole e in formule, l' energia meccanica (somma di cinetica più potenziale, non solo cinetica) iniziale deve essere pari a quella finale più il lavoro fatto dalle forze di attrito:
$U_1 + K_1 = U_2 + K_2+ L_a$
che ti dà la stessa equazione:
$m_2g H= 1/2 m_1 V^2 + 1/2 m_2 V^2 + m_1 g mu H$
$U_1 + K_1 = U_2 + K_2+ L_a$
che ti dà la stessa equazione:
$m_2g H= 1/2 m_1 V^2 + 1/2 m_2 V^2 + m_1 g mu H$
scusa ma quando isoli U_2 perche' N ON metti il meno davanti a K_2 e L_a
...o se preferisci in termini di teorema dell'energia cinetica: la variazione di energia cinetica del sistema è pari al lavoro fatto sul sistema dalle forze attive, tenendo in conto anche dell'attrito però...
quindi
$1/2 m_1 V^2 + 1/2 m_2 v^2 = m_2 g H - m_1 g mu h$
dove a destra abbiamo il lavoro della forza peso, e il lavoro dell'attrito che va considerato negativo e opposto alla forza peso... stessa formula di prima con un punto di vista leggermente diverso.
quindi
$1/2 m_1 V^2 + 1/2 m_2 v^2 = m_2 g H - m_1 g mu h$
dove a destra abbiamo il lavoro della forza peso, e il lavoro dell'attrito che va considerato negativo e opposto alla forza peso... stessa formula di prima con un punto di vista leggermente diverso.
"fedeee":
$U_1 + K_1 = U_2 + K_2+ L_a$
che ti dà la stessa equazione:
$m_2g H= 1/2 m_1 V^2 + 1/2 m_2 V^2 + m_1 g mu H$
scusa ma quando isoli U_2 perche' N ON metti il meno davanti a K_2 e L_a
Davanti a $K_2$ non ci vuole nessun segno -, davanti a $L_a$ scritto in quel modo non ci vuole neanche perché il segno è già tenuto in conto dicendo che quel lavoro è fatto a spese dell'energia iniziale, quindi mettendolo in questa formula a destra...
Nel messaggio precedente t ho scritto l'approccio in termini di energia cinetica e lavoro delle forze. In quel caso il segno - in $L_a$ va considerato... Ti consiglio però di non stare a impazzire sui segni, ma di vedere i concetti in questo modo non rischi di sbagliare.
$U_1 + K_1 = U_2 + K_2+ L_a$
che ti dà la stessa equazione:
$m_2g H= 1/2 m_1 V^2 + 1/2 m_2 V^2 + m_1 g mu H$
scusa ma quando isoli U_2 perche' N ON metti il meno davanti a K_2 e L_a
bhu non mi trovo con la tua formula..per favore mi dici se ho fatto bene?
$\Delta K +\DeltaU=-f_k*d$
$(K_f -K_i) +(U_f -U_i)= -f_k*d$
$1/2*(m_1+m_2)*v^2_f -m_2gh= \mu_k*mg*d$
$v_f={[( m_2gh - \mu_k*mg*d)*2]/(m_1+m_2)}^(1/2)
mi viene 3.34 invece di 3.75 ..mi assicuri che il procedimento e' giusto?
$\Delta K +\DeltaU=-f_k*d$
$(K_f -K_i) +(U_f -U_i)= -f_k*d$
$1/2*(m_1+m_2)*v^2_f -m_2gh= \mu_k*mg*d$
$v_f={[( m_2gh - \mu_k*mg*d)*2]/(m_1+m_2)}^(1/2)
mi viene 3.34 invece di 3.75 ..mi assicuri che il procedimento e' giusto?
Sostituendo e facendo i conti nella formula che ti ho scritto io più volte ottengo 3.74.
"Faussone":
Sostituendo e facendo i conti nella formula che ti ho scritto io più volte ottengo 3.74.
si si alle fine mi trovo..dividevo per 10 invece che per 8
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