PROBLEMA FORZE E ATTRITO!
Non riesco a risolvere questo problema:
Un uomo tira una slitta per estrarla da sotto una cassa tenuta ferma da un ragazzo che tira una fune attaccata ad una cassa stessa. Il peso della cassa è di 20 Kg; il peso della slitta è di 4 kg; il coefficiente d'attrito tra la neve e la slitta è di 0,15; il coefficiente d'attrito tra la cassa e la slitta è di 0,5. La fune che tira l'uomo per trascinare la slitta forma un angolo di 30 gradi rispetto al terreno. La slitta si muove con velocità costante. Trovare la forza F necessaria all'uomo per muovere la slitta. Se il ragazzo ha una massa di 40 Kg qual è il valore minimo del coefficiente d'attrito statico fra le sue scarpe e la superficie nevosa che gli permetterà di mantenere ferma la cassa mentre la slitta viene tirata?
Grazie 1000!
[Le risp. sono:F=142N; coeff.attrito statico maggiore di 0,25]
Un uomo tira una slitta per estrarla da sotto una cassa tenuta ferma da un ragazzo che tira una fune attaccata ad una cassa stessa. Il peso della cassa è di 20 Kg; il peso della slitta è di 4 kg; il coefficiente d'attrito tra la neve e la slitta è di 0,15; il coefficiente d'attrito tra la cassa e la slitta è di 0,5. La fune che tira l'uomo per trascinare la slitta forma un angolo di 30 gradi rispetto al terreno. La slitta si muove con velocità costante. Trovare la forza F necessaria all'uomo per muovere la slitta. Se il ragazzo ha una massa di 40 Kg qual è il valore minimo del coefficiente d'attrito statico fra le sue scarpe e la superficie nevosa che gli permetterà di mantenere ferma la cassa mentre la slitta viene tirata?
Grazie 1000!
[Le risp. sono:F=142N; coeff.attrito statico maggiore di 0,25]
Risposte
se è come nel disegno io ho provato a scomporre tutte le forze lungo gli assi ma mi trovo una F di 128,5 N
se vuoi ti posto il procedimento
Grazie per la risposta! Per farmi capire meglio, ti invio l'immagine del libro di testo e, visto che con lo scanner non e' venuta molto chiara, anche uno schizzo a matita delle forze in gioco e dei coefficienti di attrito.
mi son scervellato un pò su quella forza d'attrito ma alla fine penso di avercela fatta...(mi torna = 141,77 N)
Per trovare la F hai che la somma delle forze lungo l'asse delle x è
$F_(A1)+F_(A2)-Fcos\alpha$
dove $F_(A1)$ è la forza d'attrito tra la cassa e la slitta e $F_(A2)$ quella tra la slitta e la neve
La $F_(A1)$ è data dal prodotto tra il coefficiente d'attrito e la reazione normale che esercita la slitta (cioè solamente quella necessaria a tenere su la cassa)
Nella $F_(A2)$ invece bisogna considerare la reazione normale del suolo e in questo caso c'è sia il peso della cassa e slitta ma anche la forza esterna
imponendo l'equilibrio ottieni quindi
$\mu_(1)(m_cg)+\mu_2(m_cg+m_sg-Fsen\alpha)-Fcos\alpha=0$
$\mu_(1)=0.5$
$\mu_(2)=0.15$
Da qui con un pò di raccoglimenti ti ricavi $F$
Per il coeff. d'attrito minimo imponi di nuovo l'equilibrio orrizzontale con la nuova forza d'attrito del ragazzo...
Se non capisci qualcosa chiedimi pure!
Per trovare la F hai che la somma delle forze lungo l'asse delle x è
$F_(A1)+F_(A2)-Fcos\alpha$
dove $F_(A1)$ è la forza d'attrito tra la cassa e la slitta e $F_(A2)$ quella tra la slitta e la neve
La $F_(A1)$ è data dal prodotto tra il coefficiente d'attrito e la reazione normale che esercita la slitta (cioè solamente quella necessaria a tenere su la cassa)
Nella $F_(A2)$ invece bisogna considerare la reazione normale del suolo e in questo caso c'è sia il peso della cassa e slitta ma anche la forza esterna
imponendo l'equilibrio ottieni quindi
$\mu_(1)(m_cg)+\mu_2(m_cg+m_sg-Fsen\alpha)-Fcos\alpha=0$
$\mu_(1)=0.5$
$\mu_(2)=0.15$
Da qui con un pò di raccoglimenti ti ricavi $F$
Per il coeff. d'attrito minimo imponi di nuovo l'equilibrio orrizzontale con la nuova forza d'attrito del ragazzo...
Se non capisci qualcosa chiedimi pure!
Ok grazie mille!
Io ho cercato nel frattempo di risolverlo per conto mio, in modo un po' diverso ma il risultato torna anche a me.
Ho pensato: sulla slitta agisce la forza esterna mentre sul carico non agisce direttamente.
$ F*cos(alpha) >= mu_1 * m1 * g + mu_2 * [P - F*sin(alpha)] $ -> COSI' LA SLITTA SI MUOVE
dove $ P = (m1+m2)*g $
mentre la componente normale N della forza d'attrito sulla slitta l'ho pensata come:
$ N = P - F*sin(alpha) $
Facendo i conti m'e' venuto $ F >= 141.77N $
Io ho cercato nel frattempo di risolverlo per conto mio, in modo un po' diverso ma il risultato torna anche a me.
Ho pensato: sulla slitta agisce la forza esterna mentre sul carico non agisce direttamente.
$ F*cos(alpha) >= mu_1 * m1 * g + mu_2 * [P - F*sin(alpha)] $ -> COSI' LA SLITTA SI MUOVE
dove $ P = (m1+m2)*g $
mentre la componente normale N della forza d'attrito sulla slitta l'ho pensata come:
$ N = P - F*sin(alpha) $
Facendo i conti m'e' venuto $ F >= 141.77N $
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo