Problema forza di attrito e secondo principio della dinamica
su una strada il limite di velocità è di 25 m/s. per fermarsi il conducente di un automobile schiaccia bruscamente il freno e la vettura slitta per 57 m prima di fermarsi. il coefficiente di attrito dinamico tra la strada e gli pneumatici è di 0.80. l'automobilista stava infrangendo il limite di velocità?
mi potete dare una mano con questo problema che non riesco a capire come farlo? grazie mille
mi potete dare una mano con questo problema che non riesco a capire come farlo? grazie mille
Risposte
Ciao
io in fisica faccio proprio pena e così approfitto per fare un po' di esercizio, ma potrei sbagliarmi alla grande!
L'idea comunque è quella di usare le solite leggi, vedo di spiegarmi:
L'auto comincia a rallentare nel momento in cui la forza di attrito si oppone al moto, la forza d'attrito sarà data dal peso dell'auto per il coefficiente di attrito dinamico. Se ci interessa soltanto la accelerazione (negativa, cioè contraria al moto) che provoca allora sarà
$a_(attrito)=g*mu_d$
dove $mu_d$ è il coefficiente di attrito dinamico
questa accelerazione farà sì che l'auto si arresti dopo aver percorso un tratto di strada $x$ seguendo la solita legge
$x=v_i*t-1/2at^2$
e noi sappiamo che x vale 57 metri, la velocità iniziale è quello che alla fin fine vogliamo scoprire, e t è il tempo che impiega e che non conosciamo, però sappiamo anche che sempre quella accelerazione fa effettivamente fermare l'auto ($v_f=0$) e quindi sappiamo che $a=(v_f-v_i)/t=-v_i/t$
ora dovremmo avere due equazioni e due incognite e dovremmo riuscire a risolvere. Ti sembra sensato?
io in fisica faccio proprio pena e così approfitto per fare un po' di esercizio, ma potrei sbagliarmi alla grande!
L'idea comunque è quella di usare le solite leggi, vedo di spiegarmi:
L'auto comincia a rallentare nel momento in cui la forza di attrito si oppone al moto, la forza d'attrito sarà data dal peso dell'auto per il coefficiente di attrito dinamico. Se ci interessa soltanto la accelerazione (negativa, cioè contraria al moto) che provoca allora sarà
$a_(attrito)=g*mu_d$
dove $mu_d$ è il coefficiente di attrito dinamico
questa accelerazione farà sì che l'auto si arresti dopo aver percorso un tratto di strada $x$ seguendo la solita legge
$x=v_i*t-1/2at^2$
e noi sappiamo che x vale 57 metri, la velocità iniziale è quello che alla fin fine vogliamo scoprire, e t è il tempo che impiega e che non conosciamo, però sappiamo anche che sempre quella accelerazione fa effettivamente fermare l'auto ($v_f=0$) e quindi sappiamo che $a=(v_f-v_i)/t=-v_i/t$
ora dovremmo avere due equazioni e due incognite e dovremmo riuscire a risolvere. Ti sembra sensato?
gio73 sei sempre il solito "dito veloce"... stavo per rispondere la stessa cosa è sei arrivato prima tu 
ok si potrebbe andare grazie mille cmq alla fine sono riuscita a risolvere con il principio di conservazione dell'energia meccanica
cmq alla fine sono riuscita a risolvere con il principio di conservazione dell'energia meccanica
scusa come sei riuscita a risolverlo con il principio di conservazione dell'energia meccanica se la forza di attrito compie lavoro?
io propongo questa soluzione
siccome
\(\displaystyle ma=mg \mu \)
\(\displaystyle a=g \mu \)
dunque
\(\displaystyle v(t)=v0 - g \mu t \)
ponendo v(t)=0
si ha che la macchina si fermerà ad un istante \(\displaystyle t=V0/(g \mu) \)
procedendo
\(\displaystyle s(t)=v0 t - ((g \mu)/2) * t^2 \)
ponendo s(t)=57 e sostituendo il valore di t appena trovato
ricaviamo v0 che con i miei calcoli risulta 29.89 m/s dunque ha superato il limite di 25
siccome
\(\displaystyle ma=mg \mu \)
\(\displaystyle a=g \mu \)
dunque
\(\displaystyle v(t)=v0 - g \mu t \)
ponendo v(t)=0
si ha che la macchina si fermerà ad un istante \(\displaystyle t=V0/(g \mu) \)
procedendo
\(\displaystyle s(t)=v0 t - ((g \mu)/2) * t^2 \)
ponendo s(t)=57 e sostituendo il valore di t appena trovato
ricaviamo v0 che con i miei calcoli risulta 29.89 m/s dunque ha superato il limite di 25
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo