Problema Forza Applicata a un corpo
salve a tutti,chiedo aiuto in questo problema di meccanica che non riesco a risolvere nonostante mi sembra non impossibile.ecco il testo:
un vagone merci di massa 1.65 X 10^4 kg si sta muovendo su di un binario rettilineo alla velocità di 50 cm/s,due operai si avvicinano al vagone e cominciano a spingerlo, trascurando l'attrito sulle ruote e la resist. dell'aria calcolare:1. il valore della forza,supp. costante, con la quale i 2 uomini dwevono spinger il carro affinchè esso al termine di un percorso di 40 m vada ad urtare un altro vagone alla velocità di 2.0m/s; 2.l'intervallo di tempo durante il quale devono esercitare la forza.
spero possiate essermi d'aiuto,grz in anticipo.
un vagone merci di massa 1.65 X 10^4 kg si sta muovendo su di un binario rettilineo alla velocità di 50 cm/s,due operai si avvicinano al vagone e cominciano a spingerlo, trascurando l'attrito sulle ruote e la resist. dell'aria calcolare:1. il valore della forza,supp. costante, con la quale i 2 uomini dwevono spinger il carro affinchè esso al termine di un percorso di 40 m vada ad urtare un altro vagone alla velocità di 2.0m/s; 2.l'intervallo di tempo durante il quale devono esercitare la forza.
spero possiate essermi d'aiuto,grz in anticipo.
Risposte
La forza che devono esercitare coloro che spingono il vagone credo che sia una forza lavoro da esprimere in joule.Devi vederti quindi il lavoro compiuto dai due esercitato sul vagone e calcolare quanto e' il lavoro svolto dai due per far si che il vagone proceda 40 metri piu' avanti.Per risolvere questo problema non basta avere la velocita' del vagone in questione ed il suo peso soltanto ma tutto sta' riuscire a capire il lavoro svolto dai due operai per spingere il vagone di 40 metri.
ale il risultato è in newton per la precisione la forza deve essere 773N
non vorrei scriverti subito come può essere risolto...prova ad applicare la conservazione dell'energia e la definizione di lavoro nel caso di una forza costante.
i risulati, senza nessuna approssimazione, a me risultano essere $t=32sec$ e $F=773.4375N$.
Se hai problemi ti scrivo il procedimento, non preoccuparti
i risulati, senza nessuna approssimazione, a me risultano essere $t=32sec$ e $F=773.4375N$.
Se hai problemi ti scrivo il procedimento, non preoccuparti
Geminis per piacere spiegami il procedimento, grazie 
indico con le lettere "i" ed "f" accanto a un generico parametro il valore di quest'ultimo all'istante iniziale e finale.
$F=ma=cost.$ => $a=cost.$ => moto rettilineo uniforme => $v(t)=vi + at$ => (considerando la seconda legge di newton $F = ma$) $v(t)= vi + F/m t$ ossia
$F= (v(t) - vi)m/t$ che è la prima equazione utile
lavoro compiuto da una forza costante $L= F d$ => (considerando la conservazione dell'energia $L= Kf - Ki$ e la definizione di energia cinetica $K=1/2 v$) $1/2 m v(t)^2 - 1/2 m (vi)^2 =Kf - Ki =F d$ ossia
$F= 1/2 m((v(t))^2 - (vi)^2)/d$ che è la seconda equazione utile
conosciamo dai dati il valore della velocità generica v(t) all'istante finale =>
$v(t)=vf$ che è la terza equazione utile
grazie alle equazioni ricavate da queste considerazioni ho un sistema di tre equazioni nelle tre incognite v(t), F e t , perfettamente risolvibile:
sostituendo la terza nelle prime due e uguagliando la prima e la seconda ho
$(vf - vi)m/t= 1/2 m((vf + vi) (vf - vi))/d$ => $t= 2d/(vi + vf)$ => $t=32sec$
considerando la prima equazione utile e il risultato appena ottenuto ho
$F= (vf - vi)m/t$ => $F=773.4375N$
$F=ma=cost.$ => $a=cost.$ => moto rettilineo uniforme => $v(t)=vi + at$ => (considerando la seconda legge di newton $F = ma$) $v(t)= vi + F/m t$ ossia
$F= (v(t) - vi)m/t$ che è la prima equazione utile
lavoro compiuto da una forza costante $L= F d$ => (considerando la conservazione dell'energia $L= Kf - Ki$ e la definizione di energia cinetica $K=1/2 v$) $1/2 m v(t)^2 - 1/2 m (vi)^2 =Kf - Ki =F d$ ossia
$F= 1/2 m((v(t))^2 - (vi)^2)/d$ che è la seconda equazione utile
conosciamo dai dati il valore della velocità generica v(t) all'istante finale =>
$v(t)=vf$ che è la terza equazione utile
grazie alle equazioni ricavate da queste considerazioni ho un sistema di tre equazioni nelle tre incognite v(t), F e t , perfettamente risolvibile:
sostituendo la terza nelle prime due e uguagliando la prima e la seconda ho
$(vf - vi)m/t= 1/2 m((vf + vi) (vf - vi))/d$ => $t= 2d/(vi + vf)$ => $t=32sec$
considerando la prima equazione utile e il risultato appena ottenuto ho
$F= (vf - vi)m/t$ => $F=773.4375N$
Grazie mille!
prego
geminis scusa per la scocciatura ma secondo te qst problema è impossibile da risolvere senza lavoro ed energia?il mio prof. ha detto di svolgerlo in base alle conoscenze acquisite solo sulle leggi della dinamica e quantità di moto.
Complimenti.Sulla domanda se il problema poteva risolversi in altra maniera senza usare la formula sul lavoro che tra l'altro non e' una formula troppo semplice anche io ad essere sincero non avevo capito bene se il risultato finale poteva essere in Joule o in Newton.Difatti poi riguardando il problema dato che non si chiedono metri diviso secondi ma solo si chiede un forza d'urto giusto usare la seconda legge di Newton perche' la forza di urto si esprime effettivamente in Newton.Usando solo la seconda legge di Newton il problema comunque non poteva essere risolto credo perche' la spinta data dai due operai e la velocita' del vagone sono influenti.Comunque io mi complimento tantissimo con Geminis perche' non era facile risolvere tutto senza derivate.Significa che Geminis ha un grandissimo senso logico perche' altrimenti questo problema poteva risolversi con le derivate.La spinta data ai vagoni non rientra nell'urto quindi bene usare la formula sul lavoro.Certo che se questo vagone fosse urtato senza una spinta si poteva usare solo la seconda legge di Newton.Il fatto e' che c'e' una spinta esercitata sul vagone ed appunto si richiedeva nella soluzione finale quanto doveva essere la spinta data al vagone affinche' il vagone potesse urtare 40 metri piu' avanti ad una data velocita'.Dal momento che c'era pure una velocita che si misura in metri al secondo io credevo che fosse impossibile risolvere il problema dando una misurazione in Newton.Il lavoro svolto tiene conto anche della velocita' del vagone quindi avrei pensato che tutto fosse risolvibile tramite il Joule ma dato che tutto e' stato risolto in Newton evidentemente anche la spinta data al vagone poteva essere considerata una forza d'urto da esprimere in Newton.In uqel caso comunque si doveva tener conto della velocita' del vagone e credo proprio che usando solo la seconda legge di Newton il problema era irrisolvibile.Avrei semmai pensato che questo problema si poteva svolgere anche solo tenendo conto del lavoro svolto e della velocita' del vagone perche' il lavoro si misura in newton diviso metri al secondo.Non vorrei sbagliare su quanto detto ma io la fisica davvero non l'ho mai studiata pertanto un problema cosi' difficile non sarei riuscito a risolverlo a meno che non avessi usato una logica precisa che mi avrebbe portato comunque al risultato finale.Usando una logica e riguardando le formule c'era una manoera molto piu' semplice e con furmule piu' semplici il problema si poteva risolvere ugualmente ma in ogni caso il lavoro non poteva essere trascurato.Certo si poteva fare anche un procedimento molto piu' lungo.Bravo geminis.
Che confusione L=Kg moltiplicato metri.Invece e' giusto il newton perche' essendoci una velocita' un newton e' un kg moltiplicato un metro diviso un secondo al quadrato.Quindi e' giusto il newton e se non c'era da tener conto della velocita' che si misura in metri al secondo allora si poteva trovare tutto in Joule.Dal momento che c'erano delle velocita' che si misurano in metri al secondo l'unita' di misura era in Newton.
Ti guardi tutte le formule riguardanti il lavoro e le leggi della dinamica e lo risolvi ugualmente in maniera piu' semplice.Ma Geminis e' un genio ed ha usato anche formule piu' complicate ma non ha usato le derivate.Bravissimo.
Dato che il vagone deve urtare ad una data velocita' devi riguardare bene una legge di newton che esprime un forza d'urto.La forza d'urto si misura in Newton perche' e' quella forza che deriva quando un oggetto,o un corpo qualsiasi urta un altro oggetto.In questo caso si sviluppa anche un energia cinetica perche' un corpo che urta un altro corpo sviluppa anche un energia cinetica.Ecco perche' Geminis ha usato anche la formula riguardante l'energia cinetica.Proprio perche' il vagone deve urtare un altro corpo.La forza invece applicata al vagone dai due operai la devi trovare in Joule.La forza applicata si misura in Joule.Ma allora perche' il risultato e' in Newton e non in Joule?Perche' questa forza applicata e' si una forza applicata ma una forza d'urto che comprende una velocita' che mi pare che fosse di 20 metri al secondo.Per risolverlo in maniera semplice devi scomporre il problema prima devi trovare la forza applicata al vagone.E poi devi trovare la forza con la quale il vagone va' ad urtare contro un altro corpo.
Quando hai esposto il tuo problema hai solo parlato di una forza applicata ma questa forza applicata c'e' solo nel caso in cui i due operai spingono il vagone.La forza finale e' una forza d'urto.Comunque io spero che Gemini possa trovarti soluzioni molto piu' semplici e spiegarti meglio il suo procedimento.Io non sono bravo a fisica anzi la sto' studiando un po' per passatempo ma se chiedi bene a Geminis ti sa' dire meglio tutto.
Non sono venuto su questo forum per starmi a spremere le meningi e certi problemi di fisica sono a livello universitario.Si va bene anche la fisica del liceo ma questi problemi richhiedono di spremersi le meningi ed io davvero di starmi a spremere le meningi non ne ho voglia.
Chiedi a Gemini per fila e per segno tutto il procedimento che ha fatto e caso mai lui ti dira' meglio perche' ha usato le sue formule.
Chiaro che un fisico da tutto per scontato.Anche io in fisica ma anche in matematica ero tremendo perche' di ogni cosa volevo sapere il perche'.Chiedi a Geminis perche' ha usato quelle formule e tante volte accade che i fisici hanno un procedimento automatico che per analogia ad altri problemi risolti non si chiede mai un perche'.Semplice ha risolto qualche problema analogo e per analogia si e' ricordato il procedimento da fare con la formula pure rigurdante l'energia cinetica.Se si impegna di ogni cosa puo' dirti pure il perche'.Mi piacerebbe anche a me sapere perche' ha adottato queste formule.
Piacerebbe anche a me sapere il perche' ha adottato quelle formule ma sono certo che Geminis si e' ricordato un problema analogo ed ha usato le sue formule senza doversi chiedere il perche'.
in effetti perchè complicarsi la vita?!
dato che il moto è rettilineo uniforme vale l'equazione $d= 1/2 ( vi + v(t) )t$ =>
$t= 2d/(vi + v(t))$ prima equazione utile
l'accelerazione è costante perciò può essere considerata come un'accelerazione media $a(t)= (v(t) - vi)/(t - ti)$ =>
(per la seconda legge di newton $F(t)= m a(t)$ ) $F= m (v(t) - vi)/(t - ti)$ seconda equazione utile
se consideriamo il problema all'istante finale e poniamo (cosa utile e leggittima) l'istante iniziale nullo =>
$t=tf$ , $ti=0$ , $v(t)=v(tf)=vf$
si ha perciò un il sistema di due equazioni nelle due incognite F e tf, perfettamente risolvibile:
$tf= 2d/(vi + vf)$
$F=m (vf - vi)/(tf)$
le soluzioni sono
$tf= 2d/(vi + vf)$
$F= m/(2d) (vf^2 - vi^2)$
e hanno come risultati numerici quelli di prima...insomma si giunge ovviamente alle stesse equazioni di prima ma stavolta la conservazione dell'energia non è esplicitata ma compare ad occhi attenti comunque nella formula $F= m/(2d) (vf^2 - vi^2)$
avevo subito pensato alla conservazione dell'energia perchè ormai è un'abitudine : analizzando problemi più complessi la via privilegiata consiste spesso nell'uso di questa "legge".
dato che il moto è rettilineo uniforme vale l'equazione $d= 1/2 ( vi + v(t) )t$ =>
$t= 2d/(vi + v(t))$ prima equazione utile
l'accelerazione è costante perciò può essere considerata come un'accelerazione media $a(t)= (v(t) - vi)/(t - ti)$ =>
(per la seconda legge di newton $F(t)= m a(t)$ ) $F= m (v(t) - vi)/(t - ti)$ seconda equazione utile
se consideriamo il problema all'istante finale e poniamo (cosa utile e leggittima) l'istante iniziale nullo =>
$t=tf$ , $ti=0$ , $v(t)=v(tf)=vf$
si ha perciò un il sistema di due equazioni nelle due incognite F e tf, perfettamente risolvibile:
$tf= 2d/(vi + vf)$
$F=m (vf - vi)/(tf)$
le soluzioni sono
$tf= 2d/(vi + vf)$
$F= m/(2d) (vf^2 - vi^2)$
e hanno come risultati numerici quelli di prima...insomma si giunge ovviamente alle stesse equazioni di prima ma stavolta la conservazione dell'energia non è esplicitata ma compare ad occhi attenti comunque nella formula $F= m/(2d) (vf^2 - vi^2)$
avevo subito pensato alla conservazione dell'energia perchè ormai è un'abitudine : analizzando problemi più complessi la via privilegiata consiste spesso nell'uso di questa "legge".
Quanto conta la matematica nella vita di tutti i giorni?In matematica e fisica bisogna seguire dei procedimenti che se poi si ricordano si sfrutta il problema analogo.Se riuscirai a capire bene il procedimento che ha fatto Geminis ogni qualvolta ti si presentera' un problema analogo userai le stesse formule e non avrai delle difficolta'.Nella vita comunque bisogna sempre chiedersi un perche'.Insomma nella vita quando si fa qualcosa se ci si chiede il perche' si vive meglio.No non voglio dire che Geminis non capisce la fisica,Geminis e' bravissimo pero' non ti ha spiegato bene il perche' ha usato quelle formule e come mai e' pure saltata fuori la formula dell'energia cinetica.Sembra un offesa verso Geminis dire che Geminis ha fatto tutto bene in automatico perche' prima di risolvere questo problema bisogna studiarsi non solo la forza applicata ma anche la forza d'urto.Ecco se ti studi la forza d'urto ecco che saltano fuori.Ora tanta gente fraintende credendo che Geminis sia uno stupido che fa le cose insensate.Soliti fraintendimenti ma Geminis prima di risolvere questo problema ha studiato non solo la forza applicata ma anche la forza d'urto.Se era un insensato senza una logica il problema non l'avrebbe risolto.Spero che in questo non sia frainteso come al solito quando si parla di fisica e matematica non si parla di vita quotidiana o di cose che invece devono avere un perche'.Come al solito i profani fraintendono sempre le mie discussioni.
"ale33":
Io e' da anni che non studio fisica
"ale33":
ma io la fisica davvero non l'ho mai studiata pertanto un problema cosi' difficile non sarei riuscito..
[mod="Steven"]Capisco.
Conscio di ciò, ti invito a migliorare la tua preparazione prima di lanciarti in lunghe disquisizioni che contengono parecchi errori, anche gravi.
Ovviamente parlo a tutela degli utenti del forum o di eventuali visitatori che si trovano a leggere quanto scritto.
La discussione si è esaurita, quindi la chiudo.[/mod]
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