Problema fisica sul trovare spostamento

[Giacomo261]

Vi riporto il testo dell esercizio :
Un profilo semicircolare di raggio 21.1cm é montato su due piattaforme , formando un sistema di massa complessiva 7,08 kg, che poggia su un piano senza attrito. Nel profilo é infilato un anello di massa 7.08kg e dimensioni trascurabili, che può scorrere liberamente senza attrito. Inizialmente il sistema é in quiete e l' anello si trova nel punto più alto del semicerchio. A seguito di una piccola perturbazione, l'anello inizia a muoversi e scivola sul semicerchio fino a cadere su una delle due piattaforme. Di quanto si è spostato il semicerchio quando l'anello urta la piattaforma?

Salve scusate se posto quasi tutti i giorni ma a breve ho l' esame. Ho provato a risolvere l'esercizio 4 ma non riesco a giungere a una conclusione. La quantità di moto secondo il mio ragionamento si conserva solo lungo la direzione x, perché lungo la direzione verticale ho la forza di gravità che compie un lavoro. Non essendoci forze non coservative che compiono lavoro dovrebbe conservarsi anche l'energia meccanica. Ad ogni modo non riesco a trovare la chiave per ricavarmi da questi dati lo spostamento del profilo semicircolare.

[Falco5x]

Come hai detto implicitamente tu, il CM non si muove in senso orizzontale, dunque dovrebbe essere facile calcolare la posizione finale dei due corpi, visto che sono anche di massa identica.
Riguardo alla direzione verticale, il CM scende evidentemente finché l'anello scorre in discesa, e la quantità di moto non si conserva, ma si conserva l'energia totale (cinetica + potenziale) perché non ci sono fenomeni dissipativi.
Un istante prima che l'anello tocchi la piattaforma, l'energia totale è sempre la stessa, e questo permetterebbe di calcolare anche la velocità verticale finale.
Se poi però si dovesse chiedere cosa fanno i due corpi dopo l'urto, questo dipende dalla modalità dell'urto, che può essere elastico o anelastico (in toto o in parte).
Se l'urto fosse elastico l'anello rimbalzerebbe e tornerebbe tutto nella configurazione di partenza. Se fosse completamente anelastico l'energia si dissiperebbe tutta nell'urto e il sistema resterebbe immobile. Casi intermedi poi sarebbero sempre possibili.