Problema fisica dinamica
Un punto materiale P è spinto da una forza elastica; acquista
sufficiente velocità per superare un rilievo di altezza ho, e muoversi
quindi in piano ad un’altezza h con velocità v. Determinare la
minima possibile compressione iniziale ∆x della molla.
k = 2 × 10^4 Nm^-1
; m = 100 g ; ho = 1 m ; h = 0.8
Dovrei sapere la forza applicata sulla molla compressa ma come la calcolo?
sufficiente velocità per superare un rilievo di altezza ho, e muoversi
quindi in piano ad un’altezza h con velocità v. Determinare la
minima possibile compressione iniziale ∆x della molla.
k = 2 × 10^4 Nm^-1
; m = 100 g ; ho = 1 m ; h = 0.8
Dovrei sapere la forza applicata sulla molla compressa ma come la calcolo?
Risposte
Ciao
Non credo che tu debba pensare alla forza applicata sulla molla, bensí alla forza applicata dalla molla sul punto materiale
sai che la forza che la molla applica dipende dalla sua compressione (Legge si Hooke)
e sai che alla fine del tratto in salita, il punto non deve essere fermo ma deve ancora avere velocitá, la quale verrá poi mantenuta
sarebbe meglio che postassi un immagine del rilievo perché non sono sicuro di aver capito correttamente cosa si intende.
In qualsiasi caso, dopo che la molla ha impresso una velocitá iniziale al punto materiale, e non essendo citato alcun tipo di attrito, ti suggerirei di giocare con la conservazione dell'energia
Non sono certissimo che tutti funzioni, chiedo anche conferma a chi ne sa piú di me
Non credo che tu debba pensare alla forza applicata sulla molla, bensí alla forza applicata dalla molla sul punto materiale
sai che la forza che la molla applica dipende dalla sua compressione (Legge si Hooke)
e sai che alla fine del tratto in salita, il punto non deve essere fermo ma deve ancora avere velocitá, la quale verrá poi mantenuta
sarebbe meglio che postassi un immagine del rilievo perché non sono sicuro di aver capito correttamente cosa si intende.
In qualsiasi caso, dopo che la molla ha impresso una velocitá iniziale al punto materiale, e non essendo citato alcun tipo di attrito, ti suggerirei di giocare con la conservazione dell'energia
Non sono certissimo che tutti funzioni, chiedo anche conferma a chi ne sa piú di me
Io calcolerei l'energia potenziale iniziale dovuta alla compressione della molla.
Poi calcolerei l'energia meccanica nel punto C (data dall'energia potenziale in C più l'energia cinetica in C). E questo è l'unico valore che conosci senza incognite particolari (la velocità v che concorre al valore dell'energia meccanica in C è vero che non è un valore numerico ma è definito, quindi....)
Detto questo, porrei l'energia meccanica in C uguale all'energia meccanica in A per la conservazione dell'energia e così troverei la compressione della molla in A.
Dimmi se il ragionamento ti torna
Poi calcolerei l'energia meccanica nel punto C (data dall'energia potenziale in C più l'energia cinetica in C). E questo è l'unico valore che conosci senza incognite particolari (la velocità v che concorre al valore dell'energia meccanica in C è vero che non è un valore numerico ma è definito, quindi....)
Detto questo, porrei l'energia meccanica in C uguale all'energia meccanica in A per la conservazione dell'energia e così troverei la compressione della molla in A.
Dimmi se il ragionamento ti torna
anche io ragionerei con l'energia meccanica....quindi.
m$v^2$=2mg$h_0$+k$x^2$.....e ti ricavi x che dipenderà ovviamente da v...giusto?
m$v^2$=2mg$h_0$+k$x^2$.....e ti ricavi x che dipenderà ovviamente da v...giusto?
"leo987":
anche io ragionerei con l'energia meccanica....quindi.
m$v^2$=2mg$h_0$+k$x^2$.....e ti ricavi x che dipenderà ovviamente da v...giusto?
Io analizzerei l'energia meccanica in A e in C e poi le eguaglierei.
In A: l'energia cinetica è nulla, quindi c'è solo energia potenziale ->l'energia meccanica in A è 1/2 k $x^2$
In C, l'energia meccanica è totalmente conosciuta: l'energia potenziale è 0.8 e quella cinetica è 1/2 m$v^2$
Quindi, per il principio di conservaz dell'energia, Em in A è uguale all'energia meccanica in C e quindi si trova x. In effetti in questo modo non uso il dato dell'energia di B.. ma non saprei proprio come usarlo anche perchè l'energia meccanica in B non è pienamente conosciuta...
ma devi tenere in conto anche il lavoro della forza peso dato che c'è una variazione di quota....almeno io ho ragionato sempre così 
E quindi come dovrei ragionare? Se l'energia si conserva.. la stessa energia che c'è in A dev'esserci anche in C....
Io ho ragionato così....la velocità minima che deve acquisire è quella necessaria per arrivare alla quota h0. dato che poi essendo in discesa il punto continuerà a muoversi per l'azione della forza peso.....quindi basta calcolarsi la velocità che serve al punto per arrivare alla quota h0.....come la calcoli? con la conservazione dell'energia meccania, sapendo che nel punto agiscono due forze conservative: quella peso e quella elastica
alla velocità minima ho pensato anch'io, ma visto che non era richiesta nel problema, l'ho lasciata perdere....
Scusami ma dal punto di vista concettuale, se l'energia meccanica in A è uguale a quella in C, se io eguaglio le due energie meccaniche, ottengo la compressione cercata... o mi sbaglio?
ho fatto i conti di fretta ma mi pare che x^2 sia uguale a (0.8+0.05 v^2)/1000 ... a te quanto viene?
Scusami ma dal punto di vista concettuale, se l'energia meccanica in A è uguale a quella in C, se io eguaglio le due energie meccaniche, ottengo la compressione cercata... o mi sbaglio?
ho fatto i conti di fretta ma mi pare che x^2 sia uguale a (0.8+0.05 v^2)/1000 ... a te quanto viene?
ma se le uguagli ti ritrovi al mio stesso risultato......Tu sbagli quando dici che l'energia potenziale è 0,8, l'energia potenziale è 0,8*m*g a cui sommi l'energia cinetica.....e arriviamo allo stesso risultato
No, lo so che l'energia potenziale non è 0.8, ma è 0.784 ho solo..arrotondato!
quindi, in sintesi, eguagliando l'energia meccanica in A e quella in C si arriva allo stesso risultato che dicevi tu.. per l'energia meccanica minima in B hai posto la velocità in B uguale a 0?
quindi, in sintesi, eguagliando l'energia meccanica in A e quella in C si arriva allo stesso risultato che dicevi tu.. per l'energia meccanica minima in B hai posto la velocità in B uguale a 0?
asp rileggendo quello che hai scritto....tu consideri h, io invece h0 quindi il risultato ci esce diverso. Io penso che come ho fatto io sono sicuro che la velocità è sufficiente a superare l'ostacolo, però può essere che anche come dici tu sia corretto....mah 
per calcolare la velocità sufficiente a passare l'altezza h0 come hai fatto?
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edit: ho capito. hai calcolato l'energia meccanica in B (senza porre la velocità in B=0), l'hai eguagliata all'energia meccanica in C, hai trovato la velocità in B e poi hai posto l'energia meccanica in B= energia meccanica in A e così hai trovato la compressione della molla. Il risultato è lo stesso di quello che ho trovato io!
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edit: ho capito. hai calcolato l'energia meccanica in B (senza porre la velocità in B=0), l'hai eguagliata all'energia meccanica in C, hai trovato la velocità in B e poi hai posto l'energia meccanica in B= energia meccanica in A e così hai trovato la compressione della molla. Il risultato è lo stesso di quello che ho trovato io!
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