Problema fisica Cinematica
Salve ragazzi sono alle prese con alcuni problemi di fisica riguardo la cinematica..
Il primo mi dice:
Un punto materiale si muove lungo l'asse x con la legge oraria x(t) = at^3 -8, dove x è espresso in metri, t in secondi e a = 1m/s^3 . Determinare:
1) La posizione del punto materiale all'istante t=0s
2) L'istante di tempo in cui il punto materiale passa per l'origine dell'asse x
3) La velocità e l'accelerazione del punto materiale quando qeusto passa per l'origine
4) L'accelerazione media del punto materiale tra l'istante t1 = 3s e l'istante t2= 10s
Il questo 1 l'ho risolto impostanto nell'equazione oraria t=0 e quindi -8m
Il secondo invece cambiando nell'equazione oraria x(t) = 0 sapendo che a = 1
Il terzo quesito invece ho derivato l'equazione oraria divenendo 3at^2 = v(t) ma a tal punto come dovrei fare per ottenere la velocità? impostando a= 1 e t=2 non mi trovo; il risultato deve essere 2m/s e 12m/s^2
Grazie
Il primo mi dice:
Un punto materiale si muove lungo l'asse x con la legge oraria x(t) = at^3 -8, dove x è espresso in metri, t in secondi e a = 1m/s^3 . Determinare:
1) La posizione del punto materiale all'istante t=0s
2) L'istante di tempo in cui il punto materiale passa per l'origine dell'asse x
3) La velocità e l'accelerazione del punto materiale quando qeusto passa per l'origine
4) L'accelerazione media del punto materiale tra l'istante t1 = 3s e l'istante t2= 10s
Il questo 1 l'ho risolto impostanto nell'equazione oraria t=0 e quindi -8m
Il secondo invece cambiando nell'equazione oraria x(t) = 0 sapendo che a = 1
Il terzo quesito invece ho derivato l'equazione oraria divenendo 3at^2 = v(t) ma a tal punto come dovrei fare per ottenere la velocità? impostando a= 1 e t=2 non mi trovo; il risultato deve essere 2m/s e 12m/s^2
Grazie
Risposte
up
Il punto passa per $x=0$ quando $t^3 = 8 s^3$ , quindi : $t = 2s$ .
La velocità è data da : $v(t) = dotx(t) = 3at^2$ , percio quando $x=0$ il tempo è quello detto sopra , e la velocita vale $12m/s$ . Non può essere $2m/s$ .
l'accelerazione è data da : $a(t) = ddotx(t) = 6at $ ; quando $x=0$ il tempo è sempre $t = 2s$ , dunque l'accelerazione vale $12m/s^2$
La velocità è data da : $v(t) = dotx(t) = 3at^2$ , percio quando $x=0$ il tempo è quello detto sopra , e la velocita vale $12m/s$ . Non può essere $2m/s$ .
l'accelerazione è data da : $a(t) = ddotx(t) = 6at $ ; quando $x=0$ il tempo è sempre $t = 2s$ , dunque l'accelerazione vale $12m/s^2$
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