Problema fisica

[man1]

Ciao, Sapreste darmi qualche consiglio su questo problema ?

Un uomo di massa m si trova su una scala di corda sospesa a una mongolfiera di massa M , a riposo rispetto a un riferimento terrestre. Se l’uomo inizia a salire con velocità Vr rispetto alla scala, si determini in quale direzione e con quale velocità si muoverà la mongolfiera rispetto al suolo.
Quale è lo stato del moto finale se l’uomo interrompe la sua salita?


Il mio ragionamento è:
considero la mongolfiera e l'uomo " come un sistema di particelle", e dal momento che su questo sistema non c'è una forza netta che agisce allora il centro di massa (C) occupa sempre la stessa posizione y. Inoltre essendo la posizione di C fissa significa che il centro di massa C ha velocità =0 ( V(c)=0 ).
quindi ho scritto:

V(c)=0=[(m⋅v)+(M⋅V)]÷(M+m)

Dove: M e V sono relative alla mongolfiera.

quindi. V= - (m * v) / (M)

...dimenticavo .. la soluzione del libro è: V= - (m * v) / (M + m )

(non capisco dove salta fuori la massa dell'uomo al denominatore)
Grazie

[mircoFN1]

"man":.......... l’uomo inizia a salire con velocità Vr rispetto alla scala ......