Problema fisica 2 carica immagine

[arianna 951]

1) Una carica di valore q1 è posta a distanza x=h da un piano conduttore indefinito e mantenuto a potenziale nullo. Una seconda carica, di valore q2, è posta lungo la perpendicolare al piano passante per q1 e a distanza x=d dal piano (si veda la figura).
a) Determinare il valore di q2 (con segno) affinché x=d sia un punto di equilibrio nel caso d < h. Valutare quindi q2 se d=h/2.
b) Determinare il valore di q2 (con segno) affinché x=d sia un punto di equilibrio nel caso d > h. Valutare quindi q2 se d=2h.
c) Nel caso d=h/2, stabilire se il punto è di equilibrio stabile sia rispetto ad uno spostamento in direzione generica, sia quando lo spostamento è limitato a svolgersi lungo la retta congiungente le due cariche. In caso di equilibrio stabile, valutare la frequenza delle piccole oscillazioni.
Siano h = 10 cm, q1 = 1 C, m = 1 mg.






ringrazio chiunque riesca a darmi una mano

[RenzoDF]

Noi una mano te la diamo, ma devi cominciare tu ad esporre una tua "idea" risolutiva, anche se parziale.

[arianna 951]

il punto a) mi chiede che x=d sia un punto di equilibrio questo vorrà dire che ci saranno due forze agenti su queste particelle (conosco la massa) una sarà la forza peso e una la forza di attrazione tra esse? diciamo ho sempre risolto problemi in cui avevo una carica sola perciò sono abbastanza confusa sul procedimento.

[ludwigZero]

affinchè sia punto di equilibrio
bisognerebbe uguagliare forza peso e forza elettrica generata dal piano indefinito (sempre se conosci la densità $\sigma$ ) devi trovare un campo E(x) così che puoi trovarti E(x=h/2)

renzoDF confermi? xD

[arianna 951]

purtroppo conosco solo il valore di q1, h, la massa e so che il piano ha potenziale nullo

[ludwigZero]

giusto! è un problema sulle cariche immagini, quindi devi prendere q2 e metterla nell'altra parte del piano, in -d
poi, scriverne il potenziale $V(x,y,z) = V(x) $ per questo sistema a due cariche, derivarlo rispetto ad x e vedere in quali punti si annulla.
un problema simile è nel mencuccini a pag 115

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[ot]il problema delle cariche immagini nel mio corso è stato fatto malaccio, e il tutto l'ho dovuto vedere da me
perchè si usa far così male questo problema che è così insidioso?[/ot]

[arianna 951]

Proverò a rifarlo!
Grazie:)