Problema fisica
Una cassa di massa
$9.0$
kg è trascinata su un piano, con coefficiente di attrito dinamico
$0.3$
, spinta da una forza inclinata rispetto all’orizzontale di
$14.0$
gradi verso il basso.La
cassa si muove di moto rettilineo uniforme. Calcolare il modulo della forza
A me viene
25,7N
In pratica, faccio il disegno del piano inclinato, esso è sottoposto a varie forze, una forza gravitazionale
m⋅g
, scomposta in 2 componenti, una orizzontale lungo il piano pari a
m⋅g⋅seno
e una verticale
m⋅g⋅coseno
, vi è una forza normale ed una di attrito opposta alla forza impressa.
La velocità è costante, giusto?
calcolo la forza: coefficiente di attrito dinamico moltiplicata per
m⋅g⋅coseno
. Va bene?
$9.0$
kg è trascinata su un piano, con coefficiente di attrito dinamico
$0.3$
, spinta da una forza inclinata rispetto all’orizzontale di
$14.0$
gradi verso il basso.La
cassa si muove di moto rettilineo uniforme. Calcolare il modulo della forza
A me viene
25,7N
In pratica, faccio il disegno del piano inclinato, esso è sottoposto a varie forze, una forza gravitazionale
m⋅g
, scomposta in 2 componenti, una orizzontale lungo il piano pari a
m⋅g⋅seno
e una verticale
m⋅g⋅coseno
, vi è una forza normale ed una di attrito opposta alla forza impressa.
La velocità è costante, giusto?
calcolo la forza: coefficiente di attrito dinamico moltiplicata per
m⋅g⋅coseno
. Va bene?
Risposte
In pratica, la forza orizzontale è ugual alla forza di attrito, per fare in modo che la forza risultante sia nulla.
Calcolo facendo $0,3*9,8*9,0*cos14$=25,7$
Mi risulta di nuovo il risultato di prima
Calcolo facendo $0,3*9,8*9,0*cos14$=25,7$
Mi risulta di nuovo il risultato di prima
Scusa chiara fai attenzione
$ F cos(15)=mumg $
Non inventarti cose
$ F cos(15)=mumg $
Non inventarti cose
quindi devo usare la formula inversa per ricavare la forza: Forza=coefficiente di attrito dinamico * massa * $9,8$/ $cos(14.0)$
Non è una formula, è una semplice divisione 
lo so, però eguaglia la forza di attrito con la componente orizzontale, trattandosi di moto rettilineo uniforme
ho fatto bene come ho scritto io?
Ma certo, devi essere più sicura di te
il risultato mi viene $27,3$
I possibili risultati sono:
$0,0N$
$26,46$
$193,51$
$25,372$
$29,475$
$-89,036$
nessuna, esplicita il risultato
Quindi la corretta è l'ultima opzione?
I possibili risultati sono:
$0,0N$
$26,46$
$193,51$
$25,372$
$29,475$
$-89,036$
nessuna, esplicita il risultato
Quindi la corretta è l'ultima opzione?
Il risultato lo vedi nel post che ha la soluzione corretta
Ciao @chiaramc ! E ciao anche ad Alex e Capitan Harlock !
Allora, per Chiara, vediamo di mettere in formule quello che ha scritto Alex qualche messaggio fa. Dobbiamo scomporre tutte le nostre forze lungo l'asse x e lungo l'asse y e, poiché il moto è nullo lungo l'asse y e rettilineo uniforme lungo l'asse x, tutte le componenti lungo ciascun asse devono darmi come somma algebrica 0.
Innanzitutto c'è da dire che, se non sbaglio, questa formula sopra è errata, in quanto $F_a=muN$ e non $F_a=mumg$, ma andiamo con ordine.
Prendiamo un sistema di riferimento "classico" con la x verso destra e la y verso l'alto (tra poco ti faccio anche un disegno) e scomponiamo le forze, considerando le componenti concordi al nostro sistema come positive e quelle discordi come negative. Abbiamo:
che è un sistema di due equazioni nelle due incognite $F$ e $N$. Risolviamolo:
Dalla prima otteniamo: $N=Fsin(theta)+mg$ e, sostituendo nella seconda, si ha $Fcos(theta)-muFsin(theta)-mumg=0->F(cos(theta)-musin(theta))=mumg->F=(mumg)/(cos(theta)-musin(theta))$ e, se ho fatto bene i calcoli, sostituendo i valori si ottiene $F=29,475$
Allora, per Chiara, vediamo di mettere in formule quello che ha scritto Alex qualche messaggio fa. Dobbiamo scomporre tutte le nostre forze lungo l'asse x e lungo l'asse y e, poiché il moto è nullo lungo l'asse y e rettilineo uniforme lungo l'asse x, tutte le componenti lungo ciascun asse devono darmi come somma algebrica 0.
"Capitan Harlock":
Scusa chiara fai attenzione
$ F cos(15)=mumg $
Non inventarti cose
Innanzitutto c'è da dire che, se non sbaglio, questa formula sopra è errata, in quanto $F_a=muN$ e non $F_a=mumg$, ma andiamo con ordine.
Prendiamo un sistema di riferimento "classico" con la x verso destra e la y verso l'alto (tra poco ti faccio anche un disegno) e scomponiamo le forze, considerando le componenti concordi al nostro sistema come positive e quelle discordi come negative. Abbiamo:
${ ( y: -Fsin(theta)-mg+N=0 ),( x: Fcos(theta)-muN=0 ):}$
che è un sistema di due equazioni nelle due incognite $F$ e $N$. Risolviamolo:
Dalla prima otteniamo: $N=Fsin(theta)+mg$ e, sostituendo nella seconda, si ha $Fcos(theta)-muFsin(theta)-mumg=0->F(cos(theta)-musin(theta))=mumg->F=(mumg)/(cos(theta)-musin(theta))$ e, se ho fatto bene i calcoli, sostituendo i valori si ottiene $F=29,475$
Giusto ho dimenticato una componente,la maledetta ha una componente verticale che va aggiunta al peso
ho capito, quindi basta fare coefficiente di attrito dinamico * massa * gravità che è uguale alla forza impressa
No Chiara.
Leggi il mio messaggio. Due messaggi sopra. Ti ho risolto il problema. Fammi sapere se hai capito.
Quello che dici tu sarebbe corretto solo se la forza impressa fosse orizzontale, cioè parallela alla forza di attrito, ma in questo caso non lo è. Come ha scritto Capitan Harlock si è dimenticato di considerare la componente verticale della forza impressa che va aggiunta alla forza peso per ottenere la normale.
Leggi il mio messaggio. Due messaggi sopra. Ti ho risolto il problema. Fammi sapere se hai capito.
Quello che dici tu sarebbe corretto solo se la forza impressa fosse orizzontale, cioè parallela alla forza di attrito, ma in questo caso non lo è. Come ha scritto Capitan Harlock si è dimenticato di considerare la componente verticale della forza impressa che va aggiunta alla forza peso per ottenere la normale.
grazie mille, ho capito il disegno ma mi rimane il dubbio nella formula da usare.
In pratica devo considerare anche la componente verticale della forza orizzontale ($m*g*sen14$),
In pratica devo considerare anche la componente verticale della forza orizzontale ($m*g*sen14$),
La formula viene fuori dalla scomposizione di forze lungo gli assi. Innanzitutto sai scomporre una forza lungo gli assi ? Immagino di si, ma dammi conferma.
Che forze agiscono ? La forza impressa, l'attrito, la forza peso e la normale. Andiamo a scomporle lungo gli assi. Cominciamo dall'asse x: ho la componente x della forza impressa che vale $Fcos(theta)$ con un segno $+$ davanti perché è concorde al sistema di riferimento che ho scelto (quello che ho disegnato piccolino in alto); poi, sempre lungo x, ho la forza di attrito che è già tutta lungo x quindi non va scomposta e vale $F_a=muN$ dove $N$ indica la normale. Questa forza, però, ha un segno $-$ davanti perché opposta al riferimento scelto. E lungo x ho finito perché le due forze che rimangono, forza peso e normale, hanno solo componente lungo y (sono proprio verticali). Ora andiamo lungo y e abbiamo: la componente y della forza impressa, cioè $Fsin(theta)$ con segno $-$ perché opposta al riferimento scelto; poi abbiamo la normale $N$ e la forza peso $F_p$ per intero perché dirette proprio lungo y, ma una positiva e una negativa. La forza d'attrito invece non ha componente lungo y essendo solo orizzontale.
E' più chiaro così ? Se ti restano ancora dubbi fammi sapere nello specifico cosa ti è oscuro.
Che forze agiscono ? La forza impressa, l'attrito, la forza peso e la normale. Andiamo a scomporle lungo gli assi. Cominciamo dall'asse x: ho la componente x della forza impressa che vale $Fcos(theta)$ con un segno $+$ davanti perché è concorde al sistema di riferimento che ho scelto (quello che ho disegnato piccolino in alto); poi, sempre lungo x, ho la forza di attrito che è già tutta lungo x quindi non va scomposta e vale $F_a=muN$ dove $N$ indica la normale. Questa forza, però, ha un segno $-$ davanti perché opposta al riferimento scelto. E lungo x ho finito perché le due forze che rimangono, forza peso e normale, hanno solo componente lungo y (sono proprio verticali). Ora andiamo lungo y e abbiamo: la componente y della forza impressa, cioè $Fsin(theta)$ con segno $-$ perché opposta al riferimento scelto; poi abbiamo la normale $N$ e la forza peso $F_p$ per intero perché dirette proprio lungo y, ma una positiva e una negativa. La forza d'attrito invece non ha componente lungo y essendo solo orizzontale.
E' più chiaro così ? Se ti restano ancora dubbi fammi sapere nello specifico cosa ti è oscuro.
"chiaramc":
In pratica devo considerare anche la componente verticale della forza orizzontale ($ m*g*sen14 $),
La componente verticale della forza impressa (non orizzontale) vale $Fsin(theta)$ dove $F$ è il modulo della forza impressa, quello che stiamo cercando nel problema.
@chiaramc
Ma hai letto il mio ultimo messaggio di stanotte? Mi pare di no perché c'era già tutto lo svolgimento che poi BayMax (
) ha avuto la costanza di mettere in dettaglio.
Se riflettessi di più sulle cose invece di voler semplificare ...
Per arrivare a soluzione occorre risolvere un sistema di due equazioni in due incognite, non basta una "formuletta" ...
Cordialmente, Alex
Ma hai letto il mio ultimo messaggio di stanotte? Mi pare di no perché c'era già tutto lo svolgimento che poi BayMax (
) ha avuto la costanza di mettere in dettaglio.Se riflettessi di più sulle cose invece di voler semplificare ...
Per arrivare a soluzione occorre risolvere un sistema di due equazioni in due incognite, non basta una "formuletta" ...
Cordialmente, Alex
Chiara sei un disastro, simpatica, ma casinista
si, la scomposizione vettoriale so farla; trovo il problema abbastanza complesso....
Ma dai Chiara,sono poco più di somme e prodotti.
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