Problema fisica 1 moto rotatorio

[Polle97]

Salve a tutti, ho provato a risolvere il seguente problema ma non capisco dove sbaglio.
Un ragazzo alto 1.80m corre con una V=5.99 m/s e inciampa in una radice. Inciampando compie un moto rotatorio attorno alla radice e impatta con il terreno con una certa Vf che devo determinare. Il ragazzo mi viene suggerito di vederlo come un'asta lunga h che ha la testa come estremità.
Io ho pensato di risolverlo con la conservazione dell energia, poco prima dell impatto con la radice e all impatto col terreno. Inizialmente ho ipotizzato di avere una certa energia cinetica 1/2m V^2 e una certa energia potenziale mgh/2 avendo preso come centro di massa la metà del corpo del ragazzo. All impatto col terreno ho ipotizzato di avere solo energia cinetica rotazionale 1/2IW^2.
Il momento di inerzia dell'asta l'ho calcolato come mh^2/3.
Mi si semplifica la massa a destra e sinistra e ottengo una W= 7.04. Per trovare Vf ho fatto W*h= 12.7. Dovrebbe tornare 11.6. Dove sbaglio? Non trovando errori di calcolo penso di aver sbagliato ragionamento da qualche parte ma non riesco a capire dove

[anonymous_0b37e9]

Si deve procedere in 2 fasi:
1. Nel corso dell'urto con la radice, si conserva il momento angolare rispetto alla radice.
2. Nel corso della caduta, si conserva l'energia meccanica.

[Polle97]

"anonymous_0b37e9":Si deve procedere in 2 fasi:
1. Nel corso dell'urto con la radice, si conserva il momento angolare rispetto alla radice.
2. Nel corso della caduta, si conserva l'energia meccanica.

Avevo pensato alla conservazione del momento angolare, ma non capisco a cosa possa tornarmi utile. Se si conserva il momento angolare so che Io*Wo=If*Wf, ma io nel corso dell urto ho solo la Vo. A intuito ti direi che dovrei mettere a sistema le due equazioni che ottengo dalle due conservazioni, ma non capisco come la prima possa essermi utile per la seconda

[anonymous_0b37e9]

Conservazione del momento angolare

$[1/2mVh=1/3mh^2\omega_1] rarr [\omega_1=(3V)/(2h)]$

Conservazione dell'energia meccanica

$[1/6mh^2\omega_1^2+1/2mgh=1/6mh^2\omega_2^2] rarr [\omega_2=sqrt(\omega_1^2+(3g)/h)]$

Infine, la velocità d'impatto richiesta è quella della testa. Ad ogni modo, per comprendere che, nel corso dell'urto con la radice, l'energia cinetica non si conserva, è sufficiente osservare che l'estremo inferiore dell'asta, dopo l'urto, è costretto alla quiete. Insomma, la reazione vincolare esercitata dalla radice deve necessariamente compiere un lavoro negativo, uguale, per il teorema delle forze vive, alla variazione dell'energia cinetica dell'asta prima e dopo l'urto.